人教版七年级上册-用等式的性质解方程

用等式的性质解一元一次方程一.复习回顾1.等式的基本性质有什么？2.方程的解的形式是什么样？用等式的性质解一元一次方程二.微课讲解三.问题探究1：下面是关于的一元一次方程，快速求方程的解，并思考为什么？（1），方程的解为（2）x32x.______x._____,23xx方程的解为.______3xax，方程的解为15a-3问题解决1利用等式的性质解方程（1）（2）267x155x，得解：两边减772677x19x解得，得解：两边加551555x20x解得三.问题探究2：下面是关于的一元一次方程，快速求方程的解，并思考为什么？（1）（2）（3）.____62xx方程的解为.____153-xx方程的解为.____341-xx方程的解为.____26xax方程的解为x3-5-12316a问题解决2利用等式的性质解方程（1）（2）205-x472x，得解：两边除以5-52055-x4x解得，得解：两边乘以272742772x14x解得基于以上的经验.__________,____,2____,8221xxx最后得到等式两边再得到边先中方程的解，等式的两）想求（.___________,____,41-____,2341-2xxx最后得到等式两边再得到先中方程的解，等式两边）想求（减26除以23加35-2041-除以（1）（2）问题解决3：利用等式的性质解方程，并检验4531-x2012152x，得解：两边加5545531-x931-x化简，得273-x，得两边乘右边，方程左边代入方程的左边，得检验：把44-95-27-31-27x的解是方程所以4531-27xx（2）2012152x，得解：两边减1212201212152x60,2158152xx得两边乘化简，得的解。是方程所以右边，左边代入方程左边，得检验：将20121526020126015260xxx四：巩固训练1.把方程变形为，其依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质12.方程的解是（）A．B．C．D．3.下列等式变形正确的是（）A．若B若1)1(32,1213xxxx则53,53-xx则6825,8265xxxx则1233,12)13xxxx则（732x5x4x5.3x2x2x121xBDD四：巩固训练4.如图，天平中的物体使天平处于平衡状态，则物体与物体的重量关系是（）A．B．C．D．5．设是实数，正确的是（）A．若B．cba、、acca32ca94ca2cacyx,,cycxyx则,ycxcyx则,cycxyx则,yxcycx32,32则BB五.拓展提升6.在等式两边同时减去一个多项式可以得到等式，则这个多项式是______．7．已知8．已知，试用等式的性质比较与的大小．___________6253aa11a.______43yxyx，则nm43143mn52a34nm五.拓展提升9.已知梯形的面积公式为（1）把上述的公式变形成已知S，，，求的公式；（2）若，求的值．10.对于任意有理数我们规定＝，如若，试用等式的基本性质求2hbaSabh4:3:2::Sbahdcbadcba、、、bcad32-4143212432xx五.拓展提升9.已知梯形的面积公式为（1）把上述的公式变形成已知S，，，求的公式；（2）若，求的值．2hbaSabh4:3:2::SbahbaShbaShbaShba2)2221得两边除以（得，两边乘）由已知得（6.15832424,3,22xxxxxhxSxbxa根据题意得）设（五.拓展提升10.对于任意有理数我们规定=如，若试用等式的基本性质求的值．dcba、、、dcbabcad32-4143212432xx2842643242432xxxxx解：五.拓展提升11.阅读下列材料：问题：怎样将表示成分数？小明的探究过程如下：设①②③④⑤⑥⑦根据以上信息，回答下列问题：（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是______；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是______；80.8.0x8.01010x8.810x8.0810xxx81089x97x630.等式性质2等式性质1五.拓展提升63.0x解：设63.0100100x63.36100x63.036100xxx361003699x9936x9936630.六.课堂小结1.本节课你学习了什么知识？2.本节课有什么思想方法？3.你还有什么收获？七.课堂检测利用等式的性质解下列方程：（1）（2）3532x95255-x145-705259525255-25xxx，得两边除以，得解：两边减12238325355325xxx，得两边乘，得解：两边同时加