人教版七年级上册-用等式的性质解方程-优质课件

第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2用等式的性质解方程学习目标1.理解、掌握等式的性质，并利用它解一元一次方程(重点）2.能正确应用等式的性质解简单的一元一方程方程.（难点）复习引入1.下列式中哪些是等式？3a－2b;3;-a;2+3=5;3×4=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.1;2abc5312-+yxy2.下列说法正确的是_______A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解B√√√√√3.等式的性质•等式的性质1：等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等．•如果a＝b，那么a±c＝b±c.•等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．•如果a＝b，那么a×c＝b×c；•如果a＝b(c≠0)，那么cbcacbca典例精析(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(4)怎样从等式得到等式a=b?100100ab依据等式的性质1两边同时减3依据等式的性质2两边同时除以4或同乘14依据等式的性质2两边同时除以或同乘1001100例1(1)怎样从等式x-5=y-5得到等式x=y?依据等式的性质1两边同时加5100100ab141100说一说(1)从x=y能不能得到,为什么?99xy(2)从a+2=b+2能不能得到a=b,为什么?(3)从－3a=－3b能不能得到a=b,为什么?(4)从3ac=4a能不能得到3c=4,为什么?不能，a可能为099xy利用等式的性质解方程例2利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26解:得两边同时减去7,x+7=26－7－7于是=x19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.(2)-5x=20思考：为使(2)中未知项:系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得=得两边同时除以-5,解:(2)方程=-5x20x-4.5-5-13543x（）(2)方程两边同时加上5,得化简，得155453x193x方程两边同时,乘-3得x=-27.x=-27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(1)x+7=2613543x（）155453x193x1.下列各式变形正确的是（）A.31213211B.516561C.2(1)2111D.236218xxxxxyxyabcacb由得由得由得由得2.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)123.4xA答案：(1)x=11；(2)x=150；4(3);(4)4.5xxA.31213211B.516561C.2(1)2111D.236218xxxxxyxyabcacb由得由得由得由得123.4x4(3);(4)4.5xx课堂小结：“解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x=a，并注意检验.