2023年中考物理大一轮复习讲义4

专题四计算题近三年考情分析年份题号考点分值202210密度112热量117杠杆的平衡条件218欧姆定律119(1)压强；(2)二力平衡；(3)功720(1)欧姆定律；(2)电热计算；(3)并联电路中欧姆定律621液体压强；浮力223电流计算1年份题号考点分值202114滑轮；功219(1)电功率、P－I图象；(2)欧姆定律620(1)杠杆的计算；(2)速度722电阻计算123速度；路程2202010压强119(1)平均速度；(2)路程；(3)总功720(1)电能；(2)电流、电阻618热量的计算1一、填空型计算题(一)与速度、质量、重力、压强、浮力有关的简单计算1.(2022·德阳改编)从北京到上海的直线距离约1.4×103km，轿车以100km/h的速度行驶，需______h才能跑完这段路程；光在真空中的传播速度为_________m/s，假如有一个小孩以这样的速度行进，他1s内能在北京和上海之间最多跑_________(结果保留成整数)个来回。143×1081072.(2022·揭阳一模)疫情防控期间，有一种免洗手消毒凝胶，如图所示，净含量为300mL，消毒凝胶的质量为360g，则该消毒凝胶的密度是________kg/m3；用掉一半后，其密度________(选填“变大”“变小”或“不变”)。若凝胶使用完后装满水，则所需要的水的质量为________g。1.2×103不变3003.(2022·南充改编)如图所示为甲、乙两种不吸水的物质的m－V图象，则这两种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙＝________；质量为100g的甲物质体积为________cm3(结果保留一位小数)；如将质量为200g的由乙物质构成的实心物体放入水中，则实心物体静止后受到的浮力为______N。(水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)94∶66.724.(2022·泰州)一款环保共享电动汽车满载时总质量为900kg，轮胎与地面的总接触面积为300cm2，静止在水平马路上时，路面受到的压力F＝__________N，压强p1＝__________Pa；若该车不慎陷入路边松软的水平草坪，此时电动汽车对地面的压强p2________(选填“大于”“等于”或“小于”)p1。(g取10N/kg)90003×105小于5.(2022·丹东改编)质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块的密度为__________kg/m3；金属块受到的浮力为________N；水对金属块下表面的压强为_________Pa。(水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)2.7×1031.57006.(2022·泸州)在泸州长江六桥的施工过程中，需要向江中沉放大量的构件。如图甲所示，某长方体构件以0.2m/s的速度匀速吊入江水中，钢绳对构件的拉力、水对构件的浮力随时间的变化关系如图乙所示。构件刚浸没时，下表面受江水的压强为_________Pa，构件浸没后匀速下降的过程中，所受到的重力和钢绳的拉力________(选填“是”或“不是”)一对平衡力，该构件的密度为__________kg/m3。(已知江水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)2×104不是2×1037.(2022·上海)重为2.98N、体积为1×10－4m3的物体A浸没在水中，受到的浮力为_________N；若在始终浸没的情况下，用细绳竖直拉着它匀速上升1m，则拉力大小为_______N，拉力所做的功为_______J。0.98228.质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为31∶。若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为25∶，则甲、乙两球的体积之比是__________；乙球静止时处于__________(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态；甲球的密度是___________kg/m3。13∶漂浮2.5×103(二)与功、功率、简单机械有关的简单计算1.(2022·连云港改编)2022年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是500N，如果机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动50m，它所受到的阻力为60N。机器人的重力做功________J，牵引力对机器人做功__________J，牵引力的功率为________W。03000482.(2022·海南)如图所示为我国古代货物装船的场景。此时木棒属于________(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆，将重1000N的货物提升1.5m，杠杆对货物做的功为________J，假设此过程用时10s，则杠杆对货物做功的功率为________W。省力15001503.(2022·南充改编)如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500N的推力，把木箱从长为4m的斜面底端推到顶端，用时10s，整个过程木箱的平均速度为________m/s，推力做的功为________J，平均功率为________W。0.420002004.(2022·烟台)如图所示，用动滑轮将重为160N的物体在5s内匀速提升1m，所用拉力F为100N，在此过程中，拉力F做的功为________J，拉力做功的功率为________W，动滑轮的机械效率为__________。2004080%5.(2022·长沙)用如图所示的电动起重机将3000N的货物提高4m，起重机对货物做的有用功是_________J；它的电动机功率为3000W，此过程用时10s，起重机的机械效率为_____%；若减小动滑轮的重力，起重机的机械效率将变_______。1.2×10440大6.(2022·大庆)如图是用滑轮组提升建筑材料的示意图，动滑轮质量为5kg，建筑材料质量为85kg。用拉力F将建筑材料以0.5m/s的速度匀速向上提起(忽略绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg)。则拉力大小为_______N，拉力功率为_______W，该滑轮组在1min内做的有用功为___________J。300450255007.(2022·锦州)如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度匀速直线运动了10s。物体A受到的摩擦力为4.2N，弹簧测力计示数为2N(不计绳、弹簧测力计和滑轮重)。则绳子自由端移动的距离为________m，拉力F的功率为_________W，滑轮组的机械效率为_________。30.670%8.(2022·汕头二模)如图所示，一个重力为8N、密度为8g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长34cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，A端受到绳子的拉力________N；该液体密度为____________kg/m3，若合金块从液体中取出来，则杠杆的________(选填“A”或“B”)端会下降。(g取10N/kg)6.81.2×103A(三)与热和内能有关的计算1.小明用煤气灶将初温为20℃、质量为2kg的一壶水加热到80℃，这是通过__________的方式使水的内能变大；2kg的水体积为____________m3，如果煤气完全燃烧放出的热量只有60%被水吸收，则至少需要燃烧_______kg的煤气。[水的比热容为4.2×103J/(kg·)℃，煤气的热值为4.2×107J/kg，水的密度为1.0×103kg/m3]热传递2×10－30.022.如图甲所示的某品牌插秧机使用北斗导航，农民只需在作业前进行相关设定，即可实现24小时无人值守自动作业。(1)北斗导航卫星是通过___________向插秧机发送位置信息的。电磁波(2)该插秧机使用四冲程汽油机，图乙中汽油机处于_________冲程。如果该汽油机飞轮的转速是60r/s，则汽油机每秒钟对外做功_______次。吸气30(3)汽油属于__________(选填“清洁”或“非清洁”)能源，某段时间插秧机消耗汽油0.21kg，汽油完全燃烧放出的热量是_____________J；若这些热量完全被40kg初温为15℃的水吸收，则水温升高_________℃。[q汽油＝4.6×107J/kg，c水＝4.2×103J/(kg·)]℃非清洁9.66×10657.53.已知天然气的热值为4.0×107J/m3，完全燃烧2.5m3的天然气可以获得_________J的热量。若天然气烧水的热效率为80%，在标准大气压下，要将40L的水从20℃加热到沸腾，水需要吸收____________J的热量，这个过程需要消耗_________m3的天然气。[c水＝4.2×103J/(kg·)]℃1×1081.344×1070.424.(2022·常州)天然气热水器将40kg的水从15℃加热到65℃，此过程中天然气完全燃烧释放的热量的84%被水吸收，水吸收热量___________J，天然气完全燃烧释放热量__________J，需要消耗天然气_______m3。[c水＝4.2×103J/(kg·)℃，q天然气＝4×107J/m3]8.4×1061×1070.255.(2020·宁波)科学上通常用“功”和“热量”来量度物体能量的变化。(1)在“使用动滑轮”活动中，小科利用如图所示装置，用竖直向上的大小为10N的拉力F使物体A匀速提升了0.1m。如果该装置的机械效率为70%，则在这一过程中，克服物体A的重力所做的功为______J，这个值也是物体A增加的机械能。1.4(2)把质量为2kg、温度为25℃的水加热到100℃，至少需要完全燃烧______g的酒精。上述过程中，水的内能增加是通过__________(选填“做功”或“热传递”)的途径实现的。[已知：水的比热容为4.2×103J/(kg·)℃，酒精的热值为3.0×107J/kg]21热传递6.(2022·宜昌改编)小丽用相同的电加热器分别对质量为0.2kg的水和0.3kg的另一种液体进行加热，得到的实验数据如图所示，则加热相同的时间，水和另一种液体吸收的热量之比为________，水在16min内吸收的热量为___________J，另一种液体的比热容为_________J/(kg·)℃。[c水＝4.2×103J/(kg·)]℃11∶2.52×1041.4×1037.(2021·十堰)如图所示，小明在空气压缩引火仪玻璃筒的底部放一小团硝化棉，用力将活塞迅速下压，棉花被点燃，此过程的能量转化方式与柴油机的________冲程相同。小明参加了一次长跑，身体消耗的能量约为8.4×106J，这些能量相当于完全燃烧________m3的天然气，若天然气完全燃烧放出的热量有50%被水吸收，则在标准大气压下这些热量可将_________kg20℃的水烧开。[c水＝4.2×103J/(kg·)℃；q天然气＝4×107J/m3]压缩0.2112.5(四)与欧姆定律、电功、电功率、电热有关的计算1.(2022·淮安)如图所示，电源电压恒为6V，R1为10Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.4A，则通过R1的电流为________A，R2的阻值为________Ω，干路电流为________A。0.6151.02.(2022·烟台)如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V6W”字样。闭合开关S1，灯泡L正常发光，此时灯泡L的电阻为______Ω；再闭合开关S2，前后两次电流表的示数之比为23∶，则电阻R的阻值为_______Ω，电阻R在10s内产生的热量为_______J。612303.如图甲所示，当开关S由接点1转到接点2时，电压表示数变化如图乙所示。则灯泡L1的阻值是______Ω，灯泡L2两端的电压是______V，电源电压是______V。10464.(2022·河南)在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的示数分别为0.5A和0.2A，则电源电压为______V，电阻R1的阻值为________Ω。通电1min，该电路消耗的总电能为________J。6301805.(2022·本溪)如图所示是小明家的电能表，他家电路中可以接入用电器的最大总功率为________W。将电视机单独接入电路正常工作6min，电能表转盘转6转，电视机的功率为_______W。电视机正常工作1h，消耗的电能为__________J。44001003.6×1056.(2022·苏州)某型号的电水壶有加热和保温两个挡位，其电路如图所示。当S闭合、S1断开时，电水壶处于_______挡，加热和保温的功率分别为1200W和44W。用它把质量为1kg、初温为20℃的水加热到100℃，用时400s，则水吸收的热量是_____________J，此过程中电水壶的效率η＝_______%。[c水＝4.2×103J/(kg·)]℃保温3.36×105707.(2022·常州)某型号电饭锅有加热和保温两挡，电路如图所示。220V电压下，其加热挡功率为1100W，保温挡功率为20W。(1)闭合开关S1、S2，电饭锅处于________挡。(2)电阻丝R1的阻值为________Ω，R2的阻值为加热4423762.4×1048.(2022·辽宁)在如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，灯L标有“3V0.9W”字样，滑动变阻器R上标有“30Ω1A”字样，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，则灯泡正常工作时的电流为________A，此时通电1min滑动变阻器产生的热量为________J。为保证电路中各元件的安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围是_______Ω(灯丝电阻保持不变)。0.3275～20二、力学综合计算1机械运动类(10年5考)1.(2022·丹东)新能源汽车以其环保和节能的特点逐渐获得人们的青睐。某新能源汽车质量为1400kg，静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为0.1m2。当汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶7min时，行驶过程中受到的阻力为1000N。g取10N/kg，求：(1)汽车静止时对水平地面的压强；解：汽车静止时对路面的压力为F＝G＝mg＝1400kg×10N/kg＝1.4×104N对路面的压强为p＝＝1.4×105Pa；FS＝1.4×104N0.1m2(2)在上述行驶过程中，汽车通过的路程；s＝vt＝20m/s×7×60s＝8400m。解：由v＝可得，汽车通过的路程为st(3)在上述行驶过程中，汽车发动机的功率。解：因为汽车匀速行驶，由二力平衡可知，牵引力为F牵＝f＝1000N，汽车行驶过程中发动机的功率为答：略。P＝＝F牵v＝1000N×20m/s＝2×104W。Wt＝F牵st2.(2022·营口)随着科技发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为30kg，轮子与水平地面的接触面积为1×10－3m2，机器人受到的阻力为30N。(1)求静止时机器人对水平地面的压强；(g取10N/kg)解：机器人与食物对地面压力F＝G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N，机器人对水平地面的压强p＝＝3×105Pa；FS＝300N1×10－3m2(2)机器人水平匀速运动36m，用时1min，牵引力做功的功率是多少？解：在地面上匀速运动，牵引力F1＝f＝30N，方法(一)牵引力做功W＝F1s1＝30N×36m＝1080J，牵引力做功的功率P＝＝18W，Wt＝1080J60s方法(二)机器人匀速运动的速度v＝＝0.6m/s，s1t＝36m60s由P＝的推导公式求出牵引力做功的功率WtP＝F1v＝30N×0.6m/s＝18W。答：略。3.(2022·济南)在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min，牵引力是6×103N。取g＝10N/kg，通过计算回答：(1)黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？解：所用时间约为t＝5min＝300s由公式v＝得，黑虎泉站到泉城广场站河段的长度sts＝vt＝3.5m/s×300s＝1050m(2)游船在护城河中受到的浮力多大？解：画舫游船质量为m＝3t＝3000kg画舫游船重力为G＝mg＝3000kg×10N/kg＝3×104N因为游船漂浮在水中，根据漂浮条件得，游船在护城河中受到的浮力F浮＝G＝3×104N(3)这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？(4)这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？解：(3)牵引力对游船做的功W＝Fs＝6×103N×1050m＝6.3×106J(4)牵引力对游船做功的功率P＝＝2.1×104WWt＝6.3×106J300s答：略。2体育运动类(10年1考)1.(2022·永州)冰壶运动是2022年北京冬奥会比赛项目之一，冰壶是由不含云母的花岗岩凿磨制成。有一冰壶体积V＝7×10－3m3，密度ρ＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg。(1)求冰壶的质量；(2)将冰壶放在水平地面上，其与地面的接触面积S＝0.02m2，求冰壶对水平地面的压强。解：(1)冰壶的质量为m＝ρV＝2.7×103kg/m3×7×10－3m3＝18.9kg(2)冰壶对水平地面的压力为F＝G＝mg＝18.9kg×10N/kg＝189N冰壶对水平地面的压强为p＝＝9450PaFS＝189N0.02m2答：略。2.步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距(指步行一步的距离)变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，正常步行1min走180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。已知小东的腿长是65cm，质量是50kg，g取10N/kg。问：(1)小东正常步行的速度是多少？解：小东步行180步的路程s＝0.5m×180＝90m他步行的速度v＝＝1.5m/sst＝90m60s(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少？解：小东每走一步重心升高的高度小东走一步克服重力所做的功W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25Jh＝65cm－cm＝5cm＝0.05m652－252(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少？解：小东正常步行克服重力做功的功率P＝＝75WW总t＝180×25J60s答：略。3.(2021·汕尾模拟)上周末，小梅从自己家出发骑共享单车去看篮球比赛，然后走路去图书馆看书，其路程与时间的关系如图甲所示。小梅所骑的共享单车如图乙所示，质量为20kg，g取10N/kg。试计算：(1)整个过程中小梅的平均速度；解：由图甲可知，s＝2400m，t＝25min＝1500s，则整个过程中小梅的平均速度v＝＝1.6m/sst＝2400m1500s(2)图乙所示的共享单车与地面的接触面积为1.6×10－2m2，求单车对水平路面的压强；解：单车对水平路面的压力F＝G车＝m车g＝20kg×10N/kg＝200N单车对水平路面的压强p＝＝1.25×104PaFS＝200N1.6×10－2m2(3)小梅体重为500N，若骑行过程中受到的阻力为总重力的0.02倍，求小梅前5min的骑行功率。解：由图甲可知，0～5min内小梅骑行时做匀速直线运动，且通过的路程s1＝1500m，则小梅骑行的速度v1＝＝5m/ss1t1＝1500m5×60s小梅骑行时的牵引力F′＝f＝0.02×(G车＋G人)＝0.02×(200N＋500N)＝14N则小梅前5min的骑行功率P＝＝F′v1＝14N×5m/s＝70WWt＝F′s1t1答：略。3简单机械类1.(2022·大连)如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为900N的货箱在6s内匀速提升3m。此过程中，绳子自由端所受的拉力为F，滑轮组的机械效率为75%，试问：(1)货箱上升的速度是多少？(2)有用功是多少？解：(1)货箱在6s内匀速提升3m，则货箱的速度v＝＝0.5m/sst＝3m6s(2)由题意可知，将重为900N的货箱提升3m，所做的有用功W有用＝Gh＝900N×3m＝2700J(3)拉力F是多少？解：根据公式η＝可知，W有用W总拉力F做的总功W总＝＝3600JW有用η＝2700J75%由图可知，滑轮组用3段绳子承担物重，故s＝3h＝3×3m＝9m根据公式W＝Fs可知，拉力F的大小F＝＝400NW总s＝3600J9m答：略。2.(2022·毕节)如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重为5.0×104N，发动机的功率50kW保持不变，山坡AB长2000m，高h为300m，牵引力保持2.5×104N不变，不计空气阻力。求：(1)汽车从山底开到山顶所做的有用功；解：由题意可知，车从山底开到山顶所做的有用功W有＝Gh＝5.0×104N×300m＝1.5×107J(2)山坡的机械效率；解：由W＝Fs可知，汽车从山底开到山顶所做的总功W总＝Fs＝2.5×104N×2000m＝5×107J由η＝可知，山坡的机械效率W有W总η＝×100%＝30%W有W总＝1.5×107J5×107J(3)汽车在山坡上行驶时的摩擦力。解：由题意可知，额外功W额＝W总－W有＝5×107J－1.5×107J＝3.5×107J答：略。由W额＝fs可知，汽车在山坡上行驶时的摩擦力f＝＝1.75×104NW额s＝3.5×107J2000m3.(2022·威海)为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB＝12∶，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N。(木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计)(1)若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？解：木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1＝FBl2可知，木棒B端受到的压力为所以至少需要2个沙袋。FB＝＝500NFAl1l2＝1000N×12沙袋个数n＝＝1.7≈2500N300N(2)若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376N的花架匀速提升5m。求：①滑轮组的机械效率。解：①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为W有＝G物h＝376N×5m＝1880J额外功为W额＝G动h＝24N×5m＝120J总功为W总＝W有＋W额＝1880J＋120J＝2000J滑轮组的机械效率为η＝×100%＝×100%＝94%W有W总1880J2000J②滑轮组对绳AC的拉力。解：②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为F拉＝＝200NG物＋G动2＝376N＋24N2滑轮组对绳AC的拉力FA＝3F拉＋G定＝3×200N＋24N＝624N答：略。4压强、浮力综合类(拓展)1.(2022·兰州)一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。(1)物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？解：物块漂浮在水面上时，受到的浮力等于物块的重力，即F浮＝G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N(2)用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？解：当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa(3)继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加的压力是多大？解：物块漂浮在水面上时，排开水的体积为V排＝＝＝1×10－3m3F浮ρ水g10N1.0×103kg/m3×10N/kg物块的体积为V＝V排＝×1×10－3m3＝1.25×10－3m35454当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为F浮′＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10－3m3＝12.5N当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为F＝F浮′－G＝12.5N－10N＝2.5N答：略。2.(2022·聊城)科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水(水始终未溢出)。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的图象。求：(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)(1)水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强；解：水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa(2)水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积；解：水的深度到达12cm时，物块所受浮力F浮＝8N则物块浸在水中的体积V浸＝V排＝＝＝8×10－4m3F浮ρ水g8N1.0×103kg/m3×10N/kg(3)物块的密度。解：由图中信息知，水的深度到达8cm以后浮力不再增大，此时物块并未完全浸在水中，有部分体积露出水面。所以物块处于漂浮状态，则G物＝F浮＝8N，物块的质量m物＝＝0.8kg，G物g＝8N10N/kg物块的体积V物＝(0.1m)3＝1×10－3m3，物块的密度ρ物＝＝0.8×103kg/m3m物V物＝0.8kg1×10－3m3答：略。3.(2022·南充)一个底面积S1＝0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2＝0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图象如图乙所示，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。(1)由图象分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0?解：分析得知，圆柱体刚刚漂浮时浸入的深度为h1，从h1到h2，圆柱体一直漂浮，当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0。(2)求圆柱体的重力G和密度ρ物；解：当容器中水的深度在h1、h2之间时，圆柱体漂浮，重力等于浮力为G＝F1＝p1S1＝900Pa×0.01m2＝9N圆柱体的质量为m＝＝0.9kgGg＝9N10N/kg当容器中水的深度为h3时，物体浸入液体中体积等于物体体积，此时浮力F2＝p2S1＝1500Pa×0.01m2＝15N圆柱体的体积为V＝V排＝＝＝1.5×10－3m3F2ρ水g15N1.0×103kg/m3×10N/kg圆柱体的密度ρ物＝＝0.6×103kg/m3mV＝0.9kg1.5×10－3m3(3)若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？解：剪断绳子稳定后，浸在水中的体积为V1＝＝＝0.9×10－3m3F浮ρ水g＝Gρ水g9N1.0×103kg/m3×10N/kg则液面下降的高度Δh＝＝＝6×10－3mV－V1S21.5×10－3m3－0.9×10－3m30.1m2则液体对容器底部压强减少量为Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m＝60Pa答：略。三、热学综合计算1.(2022·贵港)某学校，需要把1000kg的水从20℃加热到80℃，求：[q天然气＝4×107J/m3，c水＝4.2×103J/(kg·)]℃(1)这些水吸收的热量；解：水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/(kg·)×1000kg×(80℃℃－20)℃＝2.52×108J(2)若用天然气加热，不计热量损失，需要完全燃烧的天然气。解：由题知，不计热量损失，天然气完全燃烧放出的热量Q放＝Q吸＝2.52×108J,由Q放＝Vq得加热这些水所需要天然气的体积V＝＝6.3m3Q放q天然气＝2.52×108J4×107J/m3答：略。2.(2022·金昌)小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的效率。小华在水壶中加入5L水，水的初温是20℃，然后将水烧开，他观察天然气表发现此次烧水用了0.1m3天然气，天然气的热值为3.2×107J/m3，水的比热容c＝4.2×103J/(kg·)℃，当地大气压为标准大气压。求：(1)水吸收的热量Q吸(不计水的热量损失)；解：水的质量m＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×5×10－3m3＝5kg水吸收的热量Q吸＝cm(t2－t1)＝4.2×103J/(kg·)×5kg×(100℃℃－20)℃＝1.68×106J(2)天然气完全燃烧放出的热量Q放；(3)天然气灶的效率η。解：(2)天然气放出的热量Q放＝qV＝3.2×107J/m3×0.1m3＝3.2×106J(3)天然气灶的效率η＝×100%＝×100%＝52.5%Q吸Q放1.68×106J3.2×106J答：略。3.(2022·江西)如图所示，某同学用燃气灶烧水给餐具消毒。已知密闭的锅内水的质量为5kg，水的初温为22℃，当水刚好烧开时，共消耗了0.06m3的天然气，该燃气灶烧水的热效率为70%。求：[水的比热容为4.2×103J/(kg·)℃，天然气的热值为4.0×107J/m3](1)0.06m3的天然气完全燃烧所放出的热量；解：天然气的热值为4.0×107J/m3，根据Q＝Vq可得，0.06m3的天然气完全燃烧所放出的热量为Q放＝Vq＝0.06m3×4.0×107J/m3＝2.4×106J(2)以上过程中，水吸收的热量；解：燃气灶烧水的热效率为70%，水吸收的热量为Q吸＝ηQ放＝70%×2.4×106J＝1.68×106J，(3)密闭的锅内水烧开时的温度。解：烧开水时，水的温度变化为Δt＝＝＝80℃Q吸cm1.68×106J4.2×103J/(kg·℃)×5kg所以密闭的锅内水烧开时的温度t＝t0＋Δt＝22℃＋80℃＝102℃答：略。四、电学综合计算(一)纯电路图类(10年4考)1简单串并联电路类1.(2022·贵阳)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V6W”字样。闭合开关S，灯泡正常发光，定值电阻R两端的电压是12V。求：(1)灯丝的电阻RL；解：由P＝可知，灯泡正常发光时灯丝的电阻U2RRL＝＝6ΩU2LPL＝(6V)26W(2)电路中的电流I；解：由P＝UI可知，正常发光时通过灯泡的电流IL＝＝1APLUL＝6W6V根据串联电路的电流特点可知，电路中的电流I＝IL＝1A(3)电路消耗的总功率P。解：根据串联电路的电压特点可知，电源电压U＝UL＋UR＝6V＋12V＝18V电路消耗的总功率P＝UI＝18V×1A＝18W答：略。2.(2022·黔西南)在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为10Ω，只闭合开关S1，电流表A1的示数为0.3A。求：(1)电源电压；解：只闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电流表A1测量通过R1的电流，电源电压为(2)再闭合开关S2，电流表A2的示数变化了0.1A，电阻R2的阻值。解：再闭合开关S2，电阻R2和电阻R1并联，电流表A2的示数变化了0.1A，即干路上的电流增大了0.1A，由于R1两端电压仍为电源电压，所以通过R1的电流I1保持不变，所以通过R2的电流等于干路中电流的增加量，即I2＝ΔI＝0.1AR2的阻值为R2＝＝30ΩUI2＝3V0.1A答：略。3.(2022·江西)如图所示，已知电源电压恒为8V，小灯泡上标有“6V3W”字样。(1)求小灯泡正常发光时的电流和电阻；解：小灯泡正常发光时的电流为I额＝＝0.5AP额U额＝3W6V电阻为RL＝＝12Ω。U额I额＝6V0.5A(2)闭合开关S，移动滑片P，使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器连入电路中的电阻和电路消耗的总功率。解：由图可知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测量灯泡两端的电压。移动滑片P，使小灯泡正常发光，此时灯泡电压为U额＝6V，电路的电流等于灯泡的额定电流I＝0.5A。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压为U滑＝U－U额＝8V－6V＝2V滑动变阻器连入电路中的电阻R滑＝＝4ΩU滑I＝2V0.5A电路消耗的总功率为P＝UI＝8V×0.5A＝4W答：略。4.(2021·珠海一模)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯L标有“9V9W”字样，滑动变阻器的滑片位于b端时，闭合开关S1、S2，灯正常发光，电流表A示数为1.3A，试回答：(1)灯正常发光时，通过它的电流是多少？解：由P＝UI可得灯泡正常发光的电流IL＝＝1AP额U额＝9W9V(2)滑动变阻器的最大阻值是多少？解：闭合开关S1、S2，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测量干路电流，滑动变阻器的滑片位于b端时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，由于灯泡正常发光，电源电压U＝U额＝9V通过滑动变阻器的电流为I滑＝I－IL＝1.3A－1A＝0.3A滑动变阻器的最大电阻为R滑＝＝30ΩUI滑＝9V0.3A(3)当滑片P位于a端时，闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为6V，此时通电5min，灯消耗的电能是多少？解：当滑片P位于a端时，闭合开关S1，断开开关S2，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，灯泡两端的实际电压U实＝U－U滑＝9V－6V＝3V则通电5min灯消耗的电能W＝U实I′t＝3V×0.2A×5×60s＝180J答：略。电路中的电流I′＝＝0.2AU滑R滑＝6V30Ω2动态电路类1.(2022·广安)如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为40Ω，小灯泡L标有“5V2.5W”的字样，将滑片移到最右端，闭合开关S，电流表示数为0.3A，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：(1)灯泡正常发光时的电阻；(2)电源电压；解：(1)灯泡正常发光时的电阻RL＝＝10ΩU2额P额＝(5V)22.5W(2)将滑片移到最右端，滑动变阻器全部接入，闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压为U＝I1R总＝I1(RL＋R滑)＝0.3A×(10Ω＋40Ω)＝15V(3)将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量。解：将滑片移到某位置，电压表示数为10V，此时小灯泡的电压为UL＝U－UR＝15V－10V＝5V电路中的电流为I2＝＝0.5AUL实RL＝5V10Ω滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量Q＝URI2t＝10V×0.5A×60s＝300J答：略。2.(2022·营口)如图所示，电源电压保持不变，小灯泡规格是“3V1.5W”，R1＝10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”字样，电压表选用3V量程。断开S2，闭合S和S1，当滑片P移到变阻器中点时，小灯泡正常发光。求：(1)小灯泡正常发光时的电流；(2)电源电压；解：(1)小灯泡正常发光时的电流I＝＝0.5APLUL＝1.5W3V(2)滑片P移到中点时，小灯泡正常发光，此时电路中的电流是0.5A，此时滑动变阻器两端的电压为U2＝I×＝0.5A×10Ω＝5VR22所以电源电压U＝UL＋U2＝3V＋5V＝8V(3)断开S1，闭合S和S2，在保证电路元件安全的前提下，电路消耗的最大功率。解：断开S1，闭合S和S2，当电压表为3V时，电流最大，电路的功率最大，此时电路中的电流I1＝＝0.3AU1R1＝3V10Ω电路消耗的最大功率P＝UI1＝8V×0.3A＝2.4W答：略。3.(2022·大庆)小明家买了一个额定电压为220V的家用电吹风。其简化电路图如图所示。已知吹热风时的额定功率比吹冷风时的额定功率大880W，试回答：(1)当选择开关旋至何处时，电吹风正常工作的功率大？(用AB、BC或CD表示)解：当开关旋至CD时，电路处于断路；当开关旋至BC时，只有电动机工作，吹冷风；当开关旋至AB时，电动机和电热丝并联，同时工作，吹热风，此时正常工作时功率大。(2)若电吹风正常工作5分钟，吹热风比吹冷风多消耗多少电能？解：吹热风时的额定功率比吹冷风时的额定功率大880W，所以电吹风正常工作5分钟，吹热风比吹冷风多消耗的电能为W＝Pt＝880W×5×60s＝2.64×105J(3)电热丝正常工作时的电阻是多少？解：吹热风时比吹冷风时，多了一个电热丝工作，而吹热风时的额定功率比吹冷风时的额定功率大880W，所以电热丝发功率即为880W，所以电热丝正常工作的电阻为R＝＝55ΩU2P＝(220V)2880W(4)在正常工作情况下，电吹风吹热风时比吹冷风时通过导线MN的电流大多少？解：在正常工作情况下，电吹风吹热风时比吹冷风时通过导线MN的电流大，大的正是通过电热丝的电流，电热丝正常工作时的电流为I＝＝4APU＝880W220V所以在正常工作情况下，电吹风吹热风时比吹冷风时通过导线MN的电流大4A。答：略。(二)家用电器类1结合多挡位电路图类1.(2022·黔西南)图甲是某茶具上煮茶器的电路原理图，R1是加热电阻，R2是保温时的分压电阻，S为电源开关，S1为自动温控开关。S、S1都闭合时，煮茶器处于加热状态；当水沸腾后，S1会自动断开，转为保温状态。煮茶器工作过程中的P－t图象如图乙所示，不计电阻值随温度的变化。求：(1)电阻R1的阻值；解：由图可知，S、S1都闭合时，R2被短路、电路中只有R1工作，此时煮茶器处于加热状态，根据图乙可知，加热时的电功率P加热＝1100W，根据P＝可知，电阻R1的阻值为U2RR1＝＝44ΩU2P加热＝(220V)21100W(2)当煮茶器处于保温状态时，R1的电功率；解：当S闭合、S1断开时，R1、R2串联，此时为保温状态，由图乙可知，保温功率P保＝44W，由P＝UI可知，保温状态时的电流为I保＝＝0.2AP保U＝44W220V根据串联电路的特点可知，通过R1的电流I1＝I2＝I保＝0.2A当煮茶器处于保温状态时，R1的电功率为P1＝I2R1＝(0.2A)2×44Ω＝1.76W1(3)当煮茶器处于保温状态时，电阻R2在100s内消耗的电能。解：由欧姆定律可知，保温状态时R1两端的电压U1＝I1R1＝0.2A×44Ω＝8.8V根据串联分压的特点可知，R2两端的电压为U2＝U－U1＝220V－8.8V＝211.2V当煮茶器处于保温状态时，电阻R2在100s内消耗的电能为2.(2022·益阳)随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好地满足了旅游个性化要求。下图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为12V，R1、R2均为电热丝。当只闭合S1时是保温挡，功率为96W；当S1、S2都闭合时为加热挡，功率为300W。求：(1)在加热挡工作时，工作100s电路中消耗的电能；(2)R1的阻值；解：(1)在加热挡工作时，工作100s电路中消耗的电能W＝P加热t＝300W×100s＝30000J(2)由电路图知，加热挡工作时，电路中只有R1工作，据P＝得，R1的阻值R1＝＝0.48ΩU2RU2P加热＝(12V)2300W(3)在保温挡时，R2的电功率。解：保温挡工作时，两个电阻串联在电路中，电路中的电流I＝＝8AP保温U＝96W12VR1消耗的电功率P1＝I2R1＝(8A)2×0.48Ω＝30.72WR2消耗的电功率P2＝P保温－P1＝96W－30.72W＝65.28W答：略。3.(2022·宿迁)寒假某物理实践小组的同学到养老院看望老人时，了解到由于气温低老人坐在马桶上时感觉不太舒适，实践小组的同学返回后在学校和家长的支持下便利用所学的知识设计了一款适宜老人使用的简易马桶圈加热器，计划通过“众筹”项目向厂家定制生产，其电路如图所示，定值电阻R1和R2表示电热丝，R2的阻值为3300Ω，有高温挡和低温挡两种加热功能，低温挡功率为11W，当它接入电压为220V的家庭电路(1)S1接a、b哪个端点时为低温挡？低温挡加热时的电流是多少？解：根据公式P＝UI可知，电压220V不变时，电路中电流越小功率越小，因此当S1接a，R1和R2串联时，电路中电阻较大，电流较小，加热器处于低温挡；由题意可知，低温挡的电功率为11W，则低温挡时电路中的电流I低＝＝0.05AP低U＝11W220V(2)求R1的阻值及加热器处于高温挡时的功率；解：S1接a时，电热器处于低温挡，此时R1和R2串联，当S闭合，S1接b时，电路中只接入R1，电路处于高温挡，根据I＝可得R1＋R2＝，URUI低则R1＝－R2＝－3300W＝1100W，UI低220V0.05A此时的功率P高＝＝44WU2R1＝(220V)21100W(3)高温挡工作10min，最多可使马桶圈温度升高多少℃？[设电热丝放出热量的70%被马桶圈吸收，马桶圈的质量为1kg，马桶圈材料的比热容为0.44×103J/(kg·)]℃解：高温挡工作10min电热丝产生的热量W＝P高t＝44W×10×60s＝2.64×104J电热丝放出热量的70%被马桶圈吸收，故有Q＝ηW即cmΔt＝ηW，最多可使马桶圈升高的温度Δt＝＝＝42℃ηWcm70%×2.64×104J0.44×103J/(kg·℃)×1kg答：略。2铭牌类1.(2022·哈尔滨)为响应国家“全民健身计划”，提高身体素质，小明家购买了一台跑步机，其主要参数如下表所示，请回答下列问题：型号ZK－608额定电压220V额定电流10A最大承载150kg(1)小明在跑步机上以3m/s的速度锻炼，请计算他以该速度在地面上运动10min通过的路程；解：他在地面上运动的路程为s＝vt＝3m/s×10min＝3m/s×10×60s＝1800m(2)请根据表中信息求出这台跑步机的额定功率；解：由表可知，额定电压是220V，额定电流为10A。则这台跑步机的额定功率为P＝UI＝220V×10A＝2200W(3)请计算这台跑步机正常工作10min消耗的电能。解：这台跑步机正常工作10min消耗的电能为W＝Pt＝2200W×10min＝2200W×10×60s＝1.32×106J答：略。2.(2022·营口)某电热水壶(电阻不变)的参数如下表所示，当家中只有电热水壶单独工作时，电热水壶正常工作5min可将1.5L初温为40℃的水烧开(标准大气压)。求：[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/(kg·)]℃产品型号×××最大容量1.5L额定电压220V额定功率1500W(1)这壶水吸收的热量；解：水的质量m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.5×10－3m3＝1.5kg水吸收的热量Q＝cm(t－t0)＝4.2×103J/(kg·)×1.5kg×(100℃℃－40)℃＝3.78×105J(2)电热水壶的加热效率；解：消耗的电能W＝Pt＝1.5×103W×300s＝4.5×105J电热水壶的加热效率η＝×100%＝×100%＝84%QW3.78×105J4.5×105J(3)这段时间内家中标有“3600r/(kW·h)”字样的电能表的转盘的转数。解：消耗的电能W＝4.5×105J＝0.125kW·h电能表的转盘转过的转数n＝WN＝0.125kW·h×3600r/(kW·h)＝450r答：略。3.(2022·宁夏)如图，甲是一种常见的电热水袋，乙是它的结构示意图，其性能指标如下表所示。已知水的初始温度为15℃，在额定电压下加热10min，温控开关自动断开，指示灯熄灭，请根据信息回答下列问题：额定电压额定加热功率指示灯功率袋内充水自动断电温度220V500W≤0.2W1kg65℃(1)计算加热电阻的阻值；解：由题意可知，电阻R两端的额定电压为220V，额定加热功率为500W，根据公式P＝可得，加热电阻的阻值为U2RR＝＝96.8ΩU2P＝(220V)2500W(2)计算水吸收的热量；[c水＝4.2×103J/(kg·)]℃解：由题意及图表可得，水吸收的热量为Q吸＝c水m水(t1－t2)＝4.2×103J/(kg·)×1kg×(65℃℃－15)℃＝2.1×105J(3)计算加热电阻消耗的电能和加热效率。(指示灯消耗的电能不计)由题意可知，额定加热功率为500W，加热时间t＝10min＝600s，所以加热电阻消耗的电能为W＝P额t＝500W×600s＝3×105J，又因为水吸收的热量为2.1×105J，所以该加热电阻的加热效率为η＝×100%＝×100%＝70%Q吸W2.1×105J3×105J五、力、热综合计算1.(2022·锦州)如图所示是我国自行设计研制的AG600全状态新构型灭火飞机。若该飞机以270km/h的速度匀速直线航行20min，消耗航空燃油1.35t，飞机发动机的功率为2.25×107W。(航空燃油的热值为4×107J/kg)(1)消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少？解：消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量Q放＝mq＝1.35×103kg×4×107J/kg＝5.4×1010J(2)飞机在航行过程中受到的阻力是多少？解：飞机航行20min牵引力做功W＝Pt＝2.25×107W×20×60s＝2.7×1010J飞机运动的路程s＝vt＝270km/h×h＝90km＝9×104m2060飞机受到的牵引力F＝＝3×105NWs＝2.7×1010J9×104m因为飞机做匀速直线运动，受到牵引力和阻力是平衡力，所以飞机受到的阻力f＝F＝3×105N(3)发动机的效率是多少？解：发动机的效率η＝×100%＝×100%＝50%WQ放2.7×1010J5.4×1010J答：略。2.(2022·怀化)2022年北京冬奥会示范运营1000多辆氢燃料电池车(如图所示)，该车的排放物是水，不产生任何污染物，是当前世界新能源汽车重要的发展方向。假设某国产氢燃料电池车总质量为5×103kg。在某次测试中该车匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，其在0.5h内行驶了28km的路程，消耗的氢能源为0.4kg(不考虑氢能源燃料消耗对车质量的影响)。求该测试过程中氢燃料电池车：(已知q氢＝1.4×108J/kg，g取10N/kg)(1)行驶的平均速度；解：氢燃料电池车0.5h内行驶了28km的路程，根据v＝可得，st车行驶的平均速度为v＝＝56km/hst＝28km0.5h(2)牵引力做的功；解：氢燃料电池车总质量为5×103kg，受到的重力为G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N车匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，汽车做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，所以车受到的牵引力为F＝f＝0.02G＝0.02×5×104N＝103N牵引力做的功为W＝Fs＝103N×28×103m＝2.8×107J(3)氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率。解：消耗0.4kg的氢能源，放出的热量为Q放＝mq＝0.4kg×1.4×108J＝5.6×107J氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率为η＝×100%＝×100%＝50%WQ放2.8×107J5.6×107J答：略。3.(2022·辽宁)新能源汽车正逐步取代传统燃油车。如图是一款无人驾驶智能电动车。电动车静止在水平地面上，对地面的压强为1.2×105Pa，车胎与地面接触的总面积为1000cm2，最高时速可达180km/h，此时车的功率为90kW。(q汽油＝4.6×107J/kg，g取10N/kg)求：(1)电动车的质量；解：静止在水平地面上的电动车对地面的压力等于其重力大小，由公式p＝可得，电动车的重力FSG＝F＝pS＝1.2×105Pa×1000×10－4m2＝1.2×104N电动车的质量m＝＝1.2×103kgGg＝1.2×104N10N/kg(2)若电动车以最高时速在平直公路上进行测试，匀速行驶时所受的阻力；解：由题意可知，电动车的最高时速v＝180km/h＝50m/s由公式P＝Fv可得，电动车以最高时速匀速行驶时，所受的阻力f＝F＝＝1.8×103NPv＝90×103W50m/s(3)在(2)的条件下，车的电动机效率为90%，匀速行驶4.6km，消耗的电能相当于完全燃烧多少千克的汽油所释放的能量。解：电动车以最高时速匀速行驶4.6km时，牵引力做的功W有用＝Fs＝1.8×103N×4.6×103m＝8.28×106J已知车的电动机效率为90%，则由公式η＝可得，W有用W总电动车以最高时速匀速行驶4.6km所消耗的电能W总＝＝9.2×106JW有用η＝8.28×106J90%若这些电能由完全燃烧的汽油提供，需要汽油的质量m＝＝＝0.2kgQ放q＝W总q9.2×106J4.6×107J/kg答：略。六、力、电综合计算1.(2021·惠州模拟)“超级电容”电动公交车利用超级电容替代电池储存电能，仅需在起始站和终点站充电数分钟就能完成一次运营。某“超级电容”公交车充满电后，从A处开始以54km/h的速度匀速直线行驶100s后到达B处，如图所示，消耗电能2kW·h，公交车匀速行驶时所受阻力为3600N。求：(1)AB间的路程；(2)公交车牵引力所做的功；(2)公交车在水平面上做匀速直线运动，牵引力F＝f＝3600N，公交车牵引力所做的功W＝Fs＝3600N×1500m＝5.4×106J解：(1)AB间的路程s＝vt＝54×m/s×100s＝1500m13.6(3)公交车将电能转化为机械能的效率。解：公交车消耗的电能E＝2kW·h＝2×3.6×106J＝7.2×106J公交车将电能转化为机械能的效率为η＝×100%＝×100%＝75%WE5.4×106J7.2×106J答：略。2.(2022·恩施)如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如右表所示，电池的充电电压和工作电压一致。(g取10N/kg，电池容量20Ah相当于在额定电压下，用1A的放电电流工作可连续供电20h)技术参数载重120kg配绳20m爬绳速度12m/min自重10kg额定电压36V电池容量20Ah电池动力锂电池(1)求动力锂电池可提供的总电能；解：根据电能公式可知，动力锂电池可提供的总电能W总＝UIt＝36V×1A×20×3600s＝2.592×106J(2)求机器人满载匀速爬升的功率；解：机器人载满时的总重力为G总＝m总g＝(120kg＋10kg)×10N/kg＝1300N爬绳的速度为v＝12m/min＝0.2m/s机器人满载匀速爬升的功率P＝＝Gv＝1300N×0.2m/s＝260WWt＝Ght(3)爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？(结果保留到整数位)解：爬升12m的过程中克服重力所做的功为W1＝Gh＝1300N×12m＝15600J根据η＝可知，机器人消耗的电能为W1W电W电＝＝19500JW1η＝15600J0.8由电能公式W＝UIt可知，实际工作的电流I实＝≈9AW电Ut＝19500J36V×60s答：略。七、热、电综合计算1.(2022·沈阳)如图所示，将质量为400g、初温为25℃的食用油注入大烧杯中，并将电加热器放入食用油中。电加热器正常工作100s，测出食用油的温度为65℃，已知电加热器的额定电压为220V，额定功率为440W。求：[食用油的比热容为2×103J/(kg·)]℃(1)电加热器正常工作时的电流和电阻；(2)正常工作100s，电加热器消耗的电能；解：(1)电加热器正常工作的电流I＝＝2AP额U额＝440W220V电加热器正常工作的电阻R＝＝110ΩUI＝220V2A(2)正常工作100s，电加热器消耗的电能W＝P额t＝440W×100s＝4.4×104J(3)电加热器的热效率。解：食用油升高的温度Δt＝t－t0＝65℃－25℃＝40℃食用油的质量m油＝400g＝0.4kg食用油吸收的热量Q吸＝c油m油Δt＝2×103J/(kg·)×0.4kg×40℃℃＝3.2×104J电加热器的热效率η＝×100%＝×100%≈72.7%Q吸W3.2×104J4.4×104J答：略。2.(2022·本溪)某中学为了实现学生错峰用餐，在食堂安装了自动加热餐台。其中一个餐台的部分简化电路如图所示。闭合开关S，加热餐台开始工作。当台内食品温度降到20℃时，控制开关S0转到位置1为食品加热；当台内食品温度达到50℃时，S0转到位置2为食品保温。定值电阻R1＝24.2Ω，保温功率为400W。求：(1)定值电阻R2的阻值；解：S0接2时，R1、R2串联，处于保温状态，由P＝得，电路中的总电阻为U2RR总＝＝121ΩU2P保＝(220V)2400W定值电阻R2的阻值为R2＝R总－R1＝121Ω－24.2Ω＝96.8Ω(2)餐台在加热状态下工作5min消耗的电能；解：S0接1时，只有R1工作，处于加热状态，由P＝得，加热状态的功率为U2RP加＝＝2000WU2R1＝(220V)224.2Ω餐台加热状态下工作5min消耗的电能为W＝P加t＝2000W×5×60s＝6×105J(3)在加热状态时，餐台工作5min产生的热量可使5kg初温为20℃的汤升温至50℃。若不计热量损失，求汤的比热容。解：由不计热量损失得，餐台工作5min产生的热量为Q＝W＝6×105J汤的比热容为c＝＝＝4×103J/(kg·)℃QmΔt6×105J5kg×(50℃－20℃)3.(2022·辽宁)图甲是最大功率为1000W的电煎锅，它分为高、中、低三挡。图乙是其简化电路图，S为总开关，S0为调挡开关，转动S0可将开关调至1、2、3位置。R1、R2、R3为发热电阻且阻值相等。求：(1)电煎锅的中挡电功率；解：当S闭合，S0接1时，R1、R2、R3串联，处于低温挡；当S0接2时，R2、R3串联，处于中温挡；当S0接3时，只有R3工作，处于高温挡。根据P＝UI和I＝可知，电阻为URR1＝R2＝R3＝＝48.4ΩU2P高＝(220V)21000W电煎锅的中挡电功率P中＝＝＝500WU2R2＋R3(220V)248.4Ω＋48.4Ω(2)将电煎锅调至中挡煎制食物时，3分钟可将50g食物从4℃加热至139℃，电煎锅加热食物的效率。[食物的比热容取4.0×103J/(kg·)]℃解：食物吸收的热量Q吸＝cmΔt＝4.0×103J/(kg·)×50×10℃－3kg×(139℃－4)℃＝2.7×104J消耗的电能W＝P中t＝500W×3×60s＝9×104J电煎锅加热食物的效率答：略。η＝×100%＝×100%＝30%Q吸W2.7×104J9×104J八、力、热、电综合计算1.(2021·东莞模拟)洗碗机是自动清洗餐具的机器。某型号家用洗碗机工作程序为：首先给水箱注水，当水注满时停止注水并自动加热，水温上升到50℃即停止加热，洗涤程序启动，热水从喷管喷出对餐具清洗、喷淋，直到洗涤过程结束，排水泵启动，将水箱中的废水排出，图乙为该洗碗机某次正常工作时的P－t图象，水的比热容为4.2×103J/(kg·)℃，设水箱中水的初温为20℃，加热效率为80%。甲乙(1)不计水的电阻，求发热电阻R。解：由图乙可知，洗碗机加热时的功率P加热＝1000W由P＝UI＝可得发热电阻的阻值U2RR＝＝48.4ΩU2P加热＝(220V)21000W(2)该洗碗机正常洗一次碗消耗的电能是多少焦？解：洗碗机注水时不消耗电能，洗碗机加热时消耗的电能W加热＝P加热t加热＝1000W×21×60s＝1.26×106J洗碗机清洗喷淋时消耗的电能W清喷＝P清喷t清喷＝120W×60×60s＝4.32×105J洗碗机排水时消耗的电能W排＝P排t排＝60W×60s＝3.6×103J该洗碗机正常洗一次碗消耗的电能W＝W加热＋W清喷＋W排＝1.26×106J＋4.32×105J＋3.6×103J＝1.6956×106J(3)已知人工洗一次碗用20kg的水，若改用该洗碗机洗碗，一次可以节约多少千克的水？解：由η＝×100%可得加热过程中水吸收的热量Q吸WQ吸＝W加热η＝1.26×106J×80%＝1.008×106J由Q吸＝cm(t－t0)可得，水箱注满水时水的质量m水＝＝＝8kgQ吸c水(t－t0)1.008×106J4.2×103J/(kg·℃)×(50℃－20℃)一次可以节约的水质量Δm＝m水′－m水＝20kg－8kg＝12kg答：略。2.(2022·鞍山)如图所示是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。这辆车的质量为1440kg，轮胎与地面的总接触面积为0.12m2，充满电后可储存电能30kW·h，其中有80%的电能可转化为汽车的机械能。某次该车在平直路面上以36km/h的速度匀速行驶，所受的阻力为800N。(g取10N/kg，q燃油＝4×107J/kg)(1)该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？解：该车静止在水平地面上时，对地面的压力为F压＝G＝mg＝1440kg×10N/kg＝14400N对地面的压强是p＝＝1.2×105PaF压S＝14400N0.12m2(2)该车充满电后在平直路面上匀速行驶时，可以行驶多少小时？解：该车充满电后转化的机械能为W＝W电η＝30kW·h×80%＝24kW·h＝24×3.6×106J＝8.64×107J该车匀速行驶，处于平衡状态，所受的阻力为800N。根据二力平衡可知，牵引力为F＝f＝800N该车能运动的路程为s＝＝1.08×105m＝108kmWF＝8.64×107J800N行驶的时间是t＝＝3hsv＝108km36km/h(3)该车充满电后储存的电能相当于完全燃烧多少千克的燃油放出的热量？解：该车充满电后储存的电能为W电＝30kW·h＝30×3.6×106J＝1.08×108J相当于完全燃烧燃油的质量是m＝＝2.7kgQq燃油＝W电q燃油＝1.08×108J4×107J/kg答：略。3.图甲是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其铭牌上标有电加热的功率为1000W。图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24V，A为水位指示表(由量程为0～0.6A的电流表改成)，R0的阻值为10Ω，Rx为压敏电阻，其阻值与储水箱中水深的关系如图丙所示。甲乙丙(1)热水器正常电加热时，电热丝电阻多大？若阴雨天，将储水箱中50kg30℃的水加热到50℃，要正常通电多长时间？[设电热全部被储水箱中的水吸收且无热量损失，c水＝4.2×103J/(kg·)]℃解：由P＝UI＝可得，电热丝的电阻U2RR＝＝48.4ΩU2P＝(220V)21000W水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/(kg·)×50kg×(50℃℃－30)℃＝4.2×106J电热全部被储水箱中的水吸收且无热量损失，则W＝Q吸＝4.2×106J由P＝可得，通电时间Wtt＝＝4200sWP＝4.2×106J1000W(2)当水位指示表指示储水箱水深为0.2m时：①水对储水箱底部的压强多大？②探测电路中的电流多大？(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)解：①当h＝0.2m时，水对储水箱底部的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa②由图丙可知，当h＝0.2m时，Rx＝150Ω，则探测电路中的电流I＝＝0.15AU′Rx＋R0＝24V150Ω＋10Ω答：略。