2023年中考一轮复习真题源讲义第三章函数第13课-二次函数(1)

第一轮基础复习第三章函数第13课二次函数（1）知识要点对应练习核心考点广东中考全国视野1.二次函数的概念形如<....开口方向向上向下顶点坐标对称轴直线最值当时,最大（小）续表①时,当随的增大而减小,当随的增大而增大;续表2.（1）（2022新疆）已知抛物线<错误的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴为直线<<大2（3）抛物线<____<＜（4）抛物线<___.<13.二次函数平移规律已知任意三点顶点式已知抛物线的顶点及另一点交点式已知抛物线与轴的两个交点及另一点4.已知抛物线的顶点为<解：∵抛物线的顶点为，∴设该抛物线的解析式为.∵该抛物线过点，5.二次函数的应用在解决实际问题时，要充分利用条件，找出各个变量与常量之间的关系，建立数学模型（必要时要建立平面直角坐标系），将实际问题转化为数学问题.可以利用二次函数求最值问题.5.矩形的周长为<为（1）<<<[解析]∵点和点在二次函数的图象上，则解得（2）若点<..，设点,即,解得或，代入核心考点3二次函数的应用5.（2022山东滨州）某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件.假定每月的销售件数是销售价格（单位：元）的一次函数.（1）求关于的一次函数解析式；解：设,把,,和,代入，（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润.设每月所获的利润为元,.6.（2022湖南湘潭）某校准备在校园里利用围墙（墙长）（1）方案一：如图1,全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度,∴Ⅰ、Ⅱ两块矩形的面积为.设水池的长为,则水池的面积为,（2）方案二：如图2，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问<设长为,则长度为,∴总种植面积为.7.（2021广东）把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_____________.<8.（2010广东）已知二次函数的图象如图,它与轴的一个交点坐标为<9.（2021广东）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为,,，记,A.