2022-2023学年湘教版数学八年级上册同步多媒体教学-第3章--无理数

第三章实数3.1.2无理数1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值．（重点、难点）学习目标将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形.最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？正方形的面积为8cm2，由于22=4，32=9，又4＜8＜9，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数.观察与思考思考：正方形的边长怎么表示呢？是个什么样的数呢？活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111无理数的认识一活动探究1212121211111111111111111111还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？aaa因为S大正方形=2，所以a2=2.从“数”的角度：因为a2=2,而12=1,22=4所以1251.练一练1.下列各数：1，(相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12500.23227，，，，，0.303003【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.A0.3030032，【解析】因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数.2.下列各数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.13310.40.40.3053055305550.305305530555C(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）3.判断题╳√√╳4.以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.425C用计算器计算：显示2.4494897，662.449所以，.2.用计算器求下列各式的值：解:1313656（）；21.53761.24.（）.1313621.5376；（）（）3.面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）.正方形的面积是6cm2，因此它的边长为cm.6解:4.用计算器分别求，，，，的近似值（精确到0.001）.235110.58解：21.414,31.732，52.236，113.317，0.580.762.5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？223422334422333444利用你发现的规律试写出916255,10891936302555,3n个n个4110889197136308025555,4…4443…333+=n个55…555.=5555.2233334444+→无理数带省略号且不循环的小数有特殊意义的数，如π等带根号，但被开方数是开方不尽的数用计算器计算↓概念谢谢观看