2022-2023学年中考物理复习专题四-质量和密度

（全国专用）2023中考物理专题四质量和密度知识清单知识结构一、质量和密度质量、密度概念及密度知识的应用考点1考点清单二、密度知识的应用三、判断物体是空心还是实心例1(2020江苏宝应一模,27)已知铝的密度为2.7×103kg/m3,小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品,用天平测得此球的质量是594g,体积为300cm3,求:(1)请通过计算说明此球是实心还是空心的;(2)若是空心的,则空心部分的体积为多少;(3)若在空心部分注满水,则注入水后球的总质量是多少。(水的密度为1g/cm3)例1思路导航解析(1)铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3由ρ=可得铝球中实心部分的体积V实心===220cm3<300cm3因为V实心m物物码颠倒调节好天平后,测量时,物体与砝码的位置放错m读数=m砝码+m游示若没有使用游码,m读数=m物;若使用了游码,m读数>m物(m物=m读数-2m游示)砝码生锈砝码自身质量变大m读数m物二、特殊情况下使用天平造成读数的偏差三、使用平衡螺母与游码时的区别平衡螺母游码目的指针没有对准分度盘中央刻度线,通过调节平衡螺母或游码,使横梁水平平衡使用时机称量前使用称量过程中使用作用是天平横梁的补充是砝码的补充,相当于向右盘加、减更小的砝码调节方法指针左(右)偏,向右(左)调节指针左(右)偏,向右(左)移动游码横梁平衡标志指针指在分度盘的中央刻度线处例2(2019山东济南高新区一模,9)“用天平称物体质量”的实验中,张强同学用已调好的天平在称物体质量时,通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线左边一点,这时应该()A.把横梁右端螺母向右旋出一些B.把横梁右端螺母向左旋进一些C.把天平右盘的砝码减少一些D.向右移动游码例2答案D在称量过程中,指针偏向分度盘中线左侧,说明砝码一侧质量稍小一些,因为已经有过增减砝码的步骤,说明最小砝码放上后就会偏重,取下后偏轻,故应该向右移动游码使天平平衡。故选择D。思路导航方法技巧方法图像法在密度问题中的应用图像解读比较密度m-V图像①横坐标表示体积,纵坐标表示质量(注意单位)方法①:同一图像中,图线的倾斜程度越大,表示密度越大方法②:相同质量比较体积,V越大,则ρ越小方法③:相同体积比较质量,m越大,则ρ越大②过原点的直线③表示同种物质质量与体积的比值为定值;图线上任一点对应的纵坐标与横坐标的比值为该物质的密度例(2019山东青岛,3,2分)如图为甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是()A.体积为20cm3的甲物质的质量为10gB.乙物质的密度与质量成正比C.甲物质的密度比乙的密度小D.甲、乙质量相同时,乙的体积是甲的2倍例答案D由图像可知,当甲的体积为20cm3时,甲的质量为20g,A错误;密度是物质的一种特性,同种物质的密度跟质量和体积无关,B错误;由图像可知,甲、乙体积相同时,甲的质量是乙的2倍,所以甲的密度比乙的密度大,C错误;由图像可知,甲、乙质量相同时,例如均是10g时,甲的体积为10cm3,乙的体积为20cm3,乙的体积是甲的2倍,D正确。故选D。思路导航变式训练(2020四川成都川大附中模拟,9)在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像,下列说法正确的是()A.量杯质量为40gB.40cm3的该液体质量为40gC.该液体密度为1.25g/cm3D.该液体密度为2g/cm3答案B由图像可解出图像与纵轴交于20g处,此时液体体积为0,则可知量杯质量为20g;由图像可知,当液体体积为20cm3时,总质量为40g,则液体质量为20g,密度ρ===1g/cm3,则40cm3的该液体质量m2=ρV2=1g/cm3×40cm3=40g,故选B。11mV320g20cm11mV320g20cm一、固体密度的测量实验探究实验密度的测量实验原理ρ=实验思路测量质量:用天平测m;或用弹簧测力计测重力G,m=G/g测量体积:用量筒测V;或用刻度尺测几何体的边长,计算V测形状规则的固体(1)用天平测量出物体的质量(2)用刻度尺测量长、宽、高等,利用数学公式计算出体积,如正方体V=a3,长方体V=abc等(3)表达式ρ=mVmVmVmV测形状不规则固体(1)用天平测量出物体的质量(2)量筒中倒入适量的水,读出体积V1(适量指能将物体浸没,且物体放入水中时,水未流出)(3)将物体用细线系好,使其浸没在量筒中的水中,读出体积V2(4)表达式ρ=实验误差:如果先用排水法测物体体积V,再用天平测质量m,测体积时由于物体上沾有水,质量变大,根据ρ=知,所得密度偏大21mVVmV21mVVmV测密度小于水的固体(1)用天平测量出物体的质量m(2)量筒中倒入适量的水,将重物(如铁块)用细线系好,使其浸没在量筒中的水中,读出体积V1(3)将待测物体(如蜡块)与重物用细线系好,使其浸没在水中,读出体积V2(4)表达式:ρ=21mVV21mVV测体积较大的固体(1)用天平测量出物体的质量m(2)将大烧杯中装满水,把待测的物体浸没在水中,同时用小烧杯承接溢出的水(3)用量筒测出溢出水的体积V(4)表达式ρ=补充说明:若无量筒,也可用天平测量出小烧杯中溢出水的质量Δm水,计算出溢出水的体积,表达式ρ==ρ水(1)用天平测量出物体的质量m(2)烧杯中加入适量的水,把物体浸没在水中,水面处做标记(3)取出物体,将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加直到标记处(4)读出量筒中剩余水的体积V2(5)表达式ρ=误差分析:将物体从水中取出会沾有水,导致所测体积偏大,密度偏小mVmmΔ水水mmΔ水12mVVmVmmΔ水水mmΔ水12mVV基本方法(1)用天平测量烧杯和液体的总质量m1(2)将烧杯中的液体倒入量筒中一部分,记下体积V(3)用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2(4)表达式ρ=缺量筒测液体密度(1)取两个完全相同的烧杯,用天平测出空烧杯的质量m1(2)将一个烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量m2(3)将另一个烧杯装满被测液体,用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3(4)被测液体的密度ρ==ρ水12mmV3121mmmm水3121mmmm二、液体密度的测量12mmV3121mmmm水3121mmmm例(2020重庆A,17,8分)小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中恰到好处,猜想可能和盐水的密度有关,他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。图1例(1)将天平放在水平工作台上,游码移到标尺的刻度处,观察到指针偏向分度盘的左侧(图1甲),应将平衡螺母向调节,使天平平衡。(2)调节天平平衡后,进行以下实验操作:①测量空烧杯的质量m0,天平平衡时,砝码及游码位置如图1乙,m0=g;②向烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0g;然后将盐水全部倒入量筒(图1丙),读数时视线与凹液面底部,读出体积V=mL;③算出盐水的密度ρ=g/cm3。(3)小华指出:以上测量过程中,烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大,于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水密度。图2进行了以下实验操作:①取密度为8g/cm3的合金块,用电子秤测得其质量为80.0g(图2甲);②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水,测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0g(图2乙);③取出合金块,向溢水杯中补满盐水,测得杯和盐水的总质量为31.0g(图2丙)。根据以上数据,计算出盐水的密度ρ=g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右,则以上步骤所测得的盐水密度与真实值相比(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。答案(1)零(或“0”)右(2)32.0①②相平20③1.15(3)1.1偏大思路导航解析(1)天平放在水平台上,将游码拨到标尺左端的零刻度处,因为指针偏左,故应将平衡螺母向右调节,使天平平衡。(2)①由图1乙可知,空烧杯的质量m0=20g+10g+2.0g=32.0g;②盐水倒入量筒,读数时视线应与凹液面的底部相平,由图1丙可知盐水的体积为V=20mL=20cm3;③烧杯中盐水的质量为m=55g-32g=23g,故盐水的密度ρ===1.15g/cm3。(3)合金块的体积V金===10cm3;图2乙中溢水杯和盐水的总质量m乙'=m乙-m甲=100g-80g=20g,由图2丙得出与合金块等体积的盐水质量m盐水=m丙-m乙'=31g-20g=11g,故盐水的密度ρ===1.1g/cm3。若测量后发现电子秤每次测量值均比真实值大1g左右,则合金块体积的真实值V金'===cm3,图乙中溢水杯和盐水的总质量m乙″=99g-79g=20g,与合金块等体积的盐水质量m盐水'=30g-20g=10g,故盐水的密度真实值ρ'=mV323g20cmmρ金金380g8g/cmmV盐水盐水311g10cmmρ金金379g8g/cm798==g/cm3,1.1g/cm3>g/cm3,故导致所测盐水的密度比真实值偏大。''mV盐水盐水310g79cm880798079mV323g20cmmρ金金380g8g/cmmV盐水盐水311g10cmmρ金金379g8g/cm798''mV盐水盐水310g79cm880798079变式训练(2019陕西,31,7分)物理小组测量一个不规则小石块的密度。(1)将天平放在水平工作台上。天平调平时,把游码移到标尺的处,观察到指针偏向分度盘中央刻线的右侧,应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节。(2)如图1所示小石块的质量为g,用图2所示方法测得小石块的体积为cm3,则小石块的密度为kg/m3。(3)如果天平的砝码缺失,如何测量小石块的质量?小组设计了下列两种测量方案(已知水的密度为ρ水)。方案一,如图3所示。①在量筒中倒入适量的水,水面上放置塑料盒,此时量筒的读数为V1;②将小石块轻轻放入塑料盒内,量筒的读数为V2;③上述方法测得小石块的质量为(用物理量符号表示)。方案二,如图4所示。①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中,调节天平平衡②向右盘烧杯中加水直到天平平衡③将烧杯中的水全部倒入空量筒中,测出体积④将小石块轻轻放入左盘烧杯中⑤计算小石块的质量上述实验步骤正确的顺序为(填序号)。答案(1)零刻度线左(2)23.210.0(或10)2.32×103(3)ρ水(V2-V1)①④②③⑤解析(1)根据天平使用规则回答。(2)天平上被测石块质量等于砝码质量和游码对应示数之和。图中是利用排水法测量小石块的体积,所以石块体积V石=V2'-V1'=35mL-25mL=10mL=10cm3。石块密度ρ石===2.32g/cm3=2.32×103kg/m3。(3)方案一是根据漂浮时石块受到的浮力等于石块的重力进行测量,所以两次浮力差就是石块重力,即ΔF浮=G石,m石===ρ水(V2-V1)。方案二是间接测出与石块等质量的水的体积来计算石块质量,所以应先使水的质量等于石块的质量,再测水的体积。mV石石323.2g10cmGg石Fg浮mV石石323.2g10cmGg石Fg浮