人教版九年级上册数学第21章-实际问题与一元二次方程-第2课时-销售利润问题

人教版数学九年级上册时间：21.3实际问题与一元二次方程11/13/2023第2课时销售利润问题素养目标1.能找到实际问题中的等量关系，正确列出一元二次方程并求解.2.通过一元二次方程建立模型，解决销售利润问题。复习旧知列方程解应用题的一般步骤哪几步？①审题（找等量关系）②设未知数③列方程，④解方程，⑤检验，九年级学生小明在暑假期间进行勤工俭学.问题一：他每天在村上以每斤2.5元买进黄瓜，到市场以每斤4元卖掉黄瓜，那么他卖1斤黄瓜的利润是元；问题二：如果他每天买进并卖完300斤黄瓜，则他每天销售利润是元。1.5450售价-进价=单件利润单件利润×销量=总利润新知探究知识点二营销利润问题明确几个名词的意义及它们之间的关系：利润＝售价－______________；利润率＝×100%；总利润＝单件利润×______________.进价销售量【学导练p18-19】2.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100－x)件，商场计划要赚600元，则可列方程为_________________________________.(x－30)(100－x)＝600某商店进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件；若每件再提价1元出售，则其销售量就减少20件。现在预算要获利润12000元，应按每件多少元出售？如果设衬衫单价为x元，根据题意可列表分析得（x-50）[800-20（x-60）]=12000如果设提价x元，你能根据提示信息列出方程吗？（10+x）（800-20x）=12000新知探究方法一方法二【例2】某超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500kg.经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：(1)每千克水产品获利______________元，月销售量就减少______________kg；(10＋x)10x(2)要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价多少元？解：(2)由题意，得(10＋x)(500－10x)＝8000.解得x1＝10，x2＝30.∵要“薄利多销”，∴x＝10.答：销售单价应涨价10元.思路点拨：(1)根据已知条件可直接用x表示出所要求的量；(2)利用每千克水产品获利×月销售量＝总利润，列方程求解即可.2.一商店销售某种商品，平均每天可售出40件，每件盈利40元，为了扩大销售同时增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出5件.(1)若销售单价降低m元，则平均每天销售数量为______________件，每件盈利______________元；(40＋5m)(40－m)(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为2800元？解：(2)由题意，得(40＋5m)(40－m)＝2800.解得m1＝20，m2＝12.∵40－m≥25，∴m≤15.∴m＝12.答：当每件商品降价12元时，该商店每天销售利润为2800元.典例1某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在表中的数量关系：商场经理给该件商品定价为x元时，每日盈利可达到1600元。则可列方程为（）A．（x-120）（200-x）=1600B．x（200-x）=1600C．（x-120）（180-x）=1600D．x（180-x）=1600每件售价（元）130150165每日销售量（件）705035【详解】设定价为x元时，每件盈利是（x-120）元，销售的件数是[70-(x-130)]件，盈利是（x-120）[70-(x-130)]元，所以（x-120）[70-(x-130)]=1600，即，（x-120）（200-x）=1600，故选：A．练习课堂小结一元二次方程销售利润问题