人教版七年级数学3.4实际问题与一元一次方程(1)配套、工程

复习旧知解下列方程：(1)6(x-3)=-2(x-4)+1(2)163242xx827x0x163242xx827x0x3.4实际问题与一元一次方程（1）—产品配套问题与工程问题1.能在实际问题中找到等量关系；2.会根据数量关系列方程解决问题；学习目标（一）产品配套问题【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，刚好配套.解：设应安排x名工人生产螺钉,名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程,解得,∴22-x=,答：应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.(22-x)2000(22-x)=2×1200xx=10121012产品配套问题：若m件A产品与n件B产品配套，其等量关系为A产品的数量×n=B产品的数量×m.重点【例2】某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？（一）产品配套问题【例3】一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：每天生产B部件的数量是A部件数量的3倍时，刚好配套.解：设应用Xm3钢材做B部件,m3钢材做A部件.列出方程,解方程，得,6-x=,答：应用m3钢材做B部件,m3钢材做A部件.(6-x)240x=3×40(6-x)x=2424（一）产品配套问题【例1】整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1.1．人均效率为．(指一个人1小时的工作量)2．若设先由x人做4小时，完成的工作量是．再增加2人和前一部分人一起做8小时，两段完成的工作量之和是（二）工程问题401404x40)2(8x401404x40)2(8x【例1】整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设安排人先做4h.根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程解方程，得答：应安排人先做4h.140)2(8404xx2x2x（二）工程问题140)2(8404xx2x2x【例2】一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺设好这条管线？分析：甲工程队单独铺设需12天，则甲的工作效率为乙工程队单独铺设需24天，则乙的工作效率为解：设需要天可以铺设好这条管线.根据两个工程队的工作量之和应等于总工作量，列出方程解方程，得答：需要天可以铺设好这条管线.（二）工程问题12124112412xx8xx812124112412xx8xx8产品配套问题：若m件A产品与n件B产品配套，其等量关系为A产品的数量×n=B产品的数量×m.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间.各部分工作量总和等于1.小结1.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？产品配套问题练2.某服装加工厂有54名工人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，问怎样分配加工上衣和裤子的人数，才能使每天生产的衣裤配套？产品配套问题练3.某工厂生产由一个车身和四个车轮组成的童车，有40名工人，每名工人每天可生产2个车身或5个车轮，如果分配x名工人生产车身，则有工人生产车轮，要使每天生产的车身和车轮配套，所列方程为.产品配套问题练4.一件工作甲3天完成，乙5天完成，则甲的工作效是，乙的工作效率是，若由甲乙共和合作完成需要几天，可列方程为.工程问题练同学们休息了！