人教版八年级上册数学专题练习构造等腰三角形
构造等腰三角形一、依据平行线构造等腰三角形【例题1】△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F为AC延长线上一点,且BE=CF,EF交BC于D.求证：DE=DF.二、依据倍角关系构造等腰三角形【例题2】△ABC中,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证：AB+BD=AC.三、依据角平分线+垂线,构造等腰三角形【例题3】△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BF交BF的延长线于D.求证:BF=2CD.四、依据60°角或120°角,补形构造等边三角形【例题4】如图,∠BAD=120°,BD=DC,AB+AD=AC.求证：AC平分∠BAD.【巩固练习】1.如图,△ABC中,AB＝AC,在AC上取点P,过点P作EF⊥BC,交BA的延长线于点E,垂足为点F．求证：AE＝AP．2.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E,F分别在BD,AD上,且DE＝CD,EF＝AC．求证：EF∥AB．
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