《集合的表示》高一上册PPT课件（第1.1.1-2课时）.pptx

1.1.1集合的含义与表示第一章集合与函数概念第二课时集合的含义讲解人：办公资源时间：2020.1.12人教版高中数学必修一精品课件1学习目标2自主预习·探新知3合作探究·攻重难4当堂达标·固双基目录学习目标LEARNINGGOALSPART01学习目标：1.初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点)2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件自主预习·探新知SELF-STUDYANDEXPLORINGNEWKNOWLEDGEPART02[自主预习·探新知]1．列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．2．描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．一般形式为A＝{x∈Ip}，其中x叫做代表元素，I是代表元素x的取值范围，p是各元素的共同特征．一一列举花括号“{}”共同特征人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．2．描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．一般形式为A＝{x∈Ip}，其中x叫做代表元素，I是代表元素x的取值范围，p是各元素的共同特征．一一列举花括号“{}”共同特征思考：(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？(2)如何用描述法表示不等式x－2<3的解集？[提示](1)元素的共同特征为x∈R，且x<5.(2){xx<5，x∈R}．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件思考：(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？(2)如何用描述法表示不等式x－2<3的解集？[提示](1)元素的共同特征为x∈R，且x<5.(2){xx<5，x∈R}．人教版高中数学必修一精品课件[基础自测]1．思考辨析(1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．()(2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.()(3)集合A＝{xx－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．()[答案](1)×(2)×(3)√办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．()(2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.()(3)集合A＝{xx－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．()[答案](1)×(2)×(3)√2．方程x2＝4的解集用列举法表示为()A．{(－2,2)}B．{－2,2}C．{－2}D．{2}B[由x2＝4得x＝±2，故用列举法可表示为{－2,2}．]C[该集合是点集，故可表示为{(x，y)y＝3x＋1}，选C.]3．用描述法表示函数y＝3x＋1图象上的所有点的是()A．{xy＝3x＋1}B．{yy＝3x＋1}C．{(x，y)y＝3x＋1}D．{y＝3x＋1}人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．方程x2＝4的解集用列举法表示为()A．{(－2,2)}B．{－2,2}C．{－2}D．{2}B[由x2＝4得x＝±2，故用列举法可表示为{－2,2}．]C[该集合是点集，故可表示为{(x，y)y＝3x＋1}，选C.]合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03[合作探究·攻重难]例1用列举法表示下列给定的集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合A.(2)小于8的质数组成的集合B.(3)方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集合C.(4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D.用列举法表示集合人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1用列举法表示下列给定的集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合A.(2)小于8的质数组成的集合B.(3)方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集合C.(4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D.用列举法表示集合[解](1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10，所以A＝{0,2,4,6,8,10}．(2)小于8的质数有2,3,5,7，所以B＝{2,3,5,7}．(3)方程2x2－x－3＝0的实数根为－1，32.所以C＝－1，32.(4)由y＝x＋3，y＝－2x＋6，得x＝1，y＝4.所以一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的交点为(1,4)，所以D＝{(1,4)}．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难][解](1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10，所以A＝{0,2,4,6,8,10}．(2)小于8的质数有2,3,5,7，所以B＝{2,3,5,7}．(3)方程2x2－x－3＝0的实数根为－1，32.所以C＝－1，32.(4)由y＝x＋3，y＝－2x＋6，得x＝1，y＝4.所以一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的交点为(1,4)，所以D＝{(1,4)}．[合作探究·攻重难][规律方法]用列举法表示集合的个步骤求出集合的元素把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次用花括号括起来提醒：二元方程组的解集，函数的图象点形成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“,”隔开.如{2，3，5，－1}.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难][规律方法]用列举法表示集合的个步骤求出集合的元素把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次用花括号括起来提醒：二元方程组的解集，函数的图象点形成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“,”隔开.如{2，3，5，－1}.[合作探究·攻重难][跟踪训练]2.用描述法表示下列集合：(1)函数y＝－2x2＋x图象上的所有点组成的集合；(2)不等式2x－3<5的解组成的集合；(3)如图1­1­1中阴影部分的点(含边界)的集合；(4)3和4的所有正的公倍数构成的集合.图1­1­1人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难][跟踪训练]2.用描述法表示下列集合：(1)函数y＝－2x2＋x图象上的所有点组成的集合；(2)不等式2x－3<5的解组成的集合；(3)如图1­1­1中阴影部分的点(含边界)的集合；(4)3和4的所有正的公倍数构成的集合.图1­1­1[合作探究·攻重难][解](1)函数y＝－2x2＋x的图象上的所有点组成的集合可表示为{(x，y)y＝－2x2＋x}．(2)不等式2x－3<5的解组成的集合可表示为{x2x－3<5}，即{xx<4}．(3)图中阴影部分的点(含边界)的集合可表示为{(x，y)－1≤x≤32，－12≤y≤1，xy≥0}．(4)3和4的最小公倍数是12，因此3和4的所有正的公倍数构成的集合是{xx＝12n，n∈N}．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难][解](1)函数y＝－2x2＋x的图象上的所有点组成的集合可表示为{(x，y)y＝－2x2＋x}．(2)不等式2x－3<5的解组成的集合可表示为{x2x－3<5}，即{xx<4}．(3)图中阴影部分的点(含边界)的集合可表示为{(x，y)－1≤x≤32，－12≤y≤1，xy≥0}．(4)3和4的最小公倍数是12，因此3和4的所有正的公倍数构成的集合是{xx＝12n，n∈N}．[合作探究·攻重难][探究问题]1．下面三个集合：①{xy＝x2＋1}；②{yy＝x2＋1}；③{(x，y)y＝x2＋1}．(1)它们各自的含义是什么？(2)它们是不是相同的集合？集合表示方法的综合应用人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难][探究问题]1．下面三个集合：①{xy＝x2＋1}；②{yy＝x2＋1}；③{(x，y)y＝x2＋1}．(1)它们各自的含义是什么？(2)它们是不是相同的集合？集合表示方法的综合应用[合作探究·攻重难]提示：(1)集合①{xy＝x2＋1}的代表元素是x，满足条件y＝x2＋1中的x∈R，所以实质上{xy＝x2＋1}＝R；集合②的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1，所以实质上{yy＝x2＋1}＝{yy≥1}；集合③{(x，y)y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，可以认为是满足y＝x2＋1的数对(x，y)的集合，也可以认为是坐标平面内的点(x，y)构成的集合，且这些点的坐标满足y＝x2＋1，所以{(x，y)y＝x2＋1}＝{PP是抛物线y＝x2＋1上的点}．(2)由(1)中三个集合各自的含义知，它们是不同的集合．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]提示：(1)集合①{xy＝x2＋1}的代表元素是x，满足条件y＝x2＋1中的x∈R，所以实质上{xy＝x2＋1}＝R；集合②的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1，所以实质上{yy＝x2＋1}＝{yy≥1}；集合③{(x，y)y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，可以认为是满足y＝x2＋1的数对(x，y)的集合，也可以认为是坐标平面内的点(x，y)构成的集合，且这些点的坐标满足y＝x2＋1，所以{(x，y)y＝x2＋1}＝{PP是抛物线y＝x2＋1上的点}．(2)由(1)中三个集合各自的含义知，它们是不同的集合．[合作探究·攻重难]当堂达标·固双基DOUBLEBASEWHENINCLASSPART041.（2018秋•沙市区校级期末）已知集合A={2，4，6}，且当aA∈时，6-aA∈，则a为（）A．2B．4C．0D．2或4【解答】解：∵集合A={2，4，6}，且当aA∈时，6-aA∈，∴a=2时，6-a=4A∈，成立；a=4时，6-a=2A∈，成立；a=6时，6-aA∉，不成立．综上，a为2或4．故选：D．[当堂达标·固双基]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基]2．（2018秋•兴庆区校级期末）方程x2=x的所有实数根组成的集合为（）A．（0，1）B．{（0，1）}C．{0，1}D．{x2=x}【解答】解：解方程x2=x，得x=0或x=1，∴方程x2=x的所有实数根组成的集合为{0，1}．故选：C．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基][当堂达标·固双基]3．（2019•兰州模拟）已知集合A={xN-1∈＜x＜4}，则集合A中的元素个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：集合A={xN-1∈＜x＜4}={0，1，2，3}．即集合A中的元素个数是4．故选：B．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基][当堂达标·固双基]THANKS“”人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明