2022-2023学年湘教版数学八年级上册同步多媒体教学-第3章-3

第三章实数3.3.2实数的运算和大小比较1.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题;（重点）2.熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）学习目标有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？实数也可以进行加法、减法、乘法、除法（除数不为0）、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.回顾与思考填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=（加法交换律）；（2）(a+b)+c=（加法结合律）；（3）a+0=0+a=；（4）a+(-a)=(-a)+a=；（5）ab=（乘法交换律）；（6）(ab)c=（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)实数的运算一（7）1·a=a·1=；a（8）a(b+c)=（乘法对于加法的分配律），(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b=a·；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数1b≠每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.在实数范围内，负实数没有平方根.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.实数的平方根与立方根的性质：此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.总结归纳例1计算下列各式的值：13+5522333（）()；（）.--解:=3+55()-=3+0.=3=233()-=3.-典例精析加法结合律乘法对于加法的分配律例2计算（结果保留小数点后两位）：(1)5π;(2)32.5π2.2363.1425.38;（1）321.7321.4142.45.（2）【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.例3用计算器计算：（精确到小数点后面第二位）.25×解:按键：显示：3.16227766.精确到小数点后面第二位得：3.16.253.16.×≈思考：实数怎么比较大小呢？实数的大小比较二与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：总结归纳，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此552.同样，因为5<9，所以53.不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？5议一议例4在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.23-2-1012351-2例5估计位于（）15A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间B熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.归纳例6比较下列各组数的大小：(1)12110.与3；(2)与－3解：（1）因为12<42，所以<4，所以－1<3；1212（2）因为10>32，所以所以103,103.－－为什么？为什么？1.计算：13222-2235-55.（）；（）解:(1)原式=4；2(2)原式=-2.52.用计算器计算（精确到0.01）：（1）；（2）；（3）.235π35-1233.15；解：(1)(2)(3)35-10.71；5π7.02.223(4)234.计算233253323231（1）（2）（3）331=43.估计与6的大小.37解:>6.37实数的运算实数的运算律用计算器计算实数的大小比较谢谢观看