2022-2023学年湘教版数学九年级上册同步多媒体教学-第4章-正弦和余弦第2课时

第四章锐角三角函数4.1正弦和余弦1.学习并掌握一些特殊锐角的正弦值；（重点）2.学会利用计算器求锐角的正弦值或根据正弦值求锐角．(重点)学习目标猜谜语一对双胞胎，一个高，一个胖，3个头,尖尖角,我们学习少不了思考：你能说说伴随你九个学年的这副三角尺所具有的特点和功能吗？情境引入45°45°90°60°30°90°思考：你能用所写的知识，算出图中表示角度的三角函数值吗？问题1：如何求sin45°的值？如图所示，构造一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°.于是∠B=45°.从而AC=BC．根据勾股定理，得AB2=AC2+BC2=BC2+BC2=2BC2.于是AB=BC.因此12sin45222BCBCABBC特殊角的正弦值一问题2：如何求sin60°的值？如图所示，构造一个Rt△ABC，使∠B=60°，则∠A=30°，从而.根据勾股定理得AC2=AB2-BC2=AB2-于是因此30°、45°、60°角的正弦值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sina归纳：122232例1计算：sin230°－sin45°＋sin260°解：原式222322221典例精析243141.0通常我们把(sin30°)2简记为sin230°利用计算器求正弦值二例如：求50°角的正弦值，可以在计算器上依次按键，显示结果为0.7660…至此，我们已经知道了三个特殊角（30°，45°，60°）的正弦值，而对于一般锐角α的正弦值，我们可以利用计算器来求.求sin18°．第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=0.309016994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）.操作演示例2：用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；解：根据题意用计算器求出：(1)sin47°≈0.7314；(2)sin12°30′≈0.2164；典例精析如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还以以利用键，进一步得到∠A＝30°07'08.97"第一步：按计算器键，2ndFsin第二步：然后输入函数值0.5018屏幕显示答案：30.11915867°°＇″2ndF操作演示例3：已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)：sinA＝0.7，sinB＝0.01；解：由sinA＝0.7，得∠A≈44.4°；由sinB＝0.01，得∠B≈0.6°；（1）≈0.64280.267231.5（3）若sinα=0.5225，则α≈（精确到0.1°）；（4）若sinα=0.8090，则α≈（精确到0.1°）.1.利用计算器计算：（2）≈（精确到0.0001）；（精确到0.0001）；54.040sin'3015sin2.计算：sin30°+sin245°+sin60°3解：原式23322212232121.25正弦特殊角的正弦值使用计算器解决锐角的正弦问题谢谢观看