公差配合与测量技术 (1),公差配合与测量技术1999

公差配合与测量技术公差配合与测量技术ToleranceandMeasurementTechnology目录目录第第11章绪论章绪论1.11.1互换性的基本概念互换性的基本概念1.21.2加工误差和公差加工误差和公差1.31.3标准化与标准的概念标准化与标准的概念1.41.4优先数和优先数系优先数和优先数系1.51.5测量技术发展概况测量技术发展概况第第22章光滑圆柱体结合的极限与配合章光滑圆柱体结合的极限与配合2.12.1公差配合的基本术语和定义公差配合的基本术语和定义2.22.2公差与配合国家标准公差与配合国家标准2.32.3国标中规定的公差带与配合国标中规定的公差带与配合2.42.4线性尺寸的一般公差线性尺寸的一般公差2.52.5常用尺寸段公差与配合的选用常用尺寸段公差与配合的选用第第33章测量技术基础章测量技术基础3.13.1技术测量的基本知识技术测量的基本知识3.23.2测量器具和测量方法的分类测量器具和测量方法的分类3.33.3测量器具和测量方法的主要度量指标测量器具和测量方法的主要度量指标3.43.4测量误差与测量数据的处理测量误差与测量数据的处理3.53.5测量器具的选择测量器具的选择第第44章形状与位置公差及其误差的检测章形状与位置公差及其误差的检测4.14.1概述概述4.24.2形位公差带形位公差带4.34.3形位误差的检测形位误差的检测4.44.4公差原则与公差要求公差原则与公差要求4.54.5选用形位公差的原则选用形位公差的原则第第55章光滑极限量规章光滑极限量规5.15.1概述概述5.25.2量规尺寸公差带量规尺寸公差带5.35.3量规的设计量规的设计第第66章表面粗糙度章表面粗糙度6.16.1概述概述6.26.2表面粗糙度的评定参数和国家标准表面粗糙度的评定参数和国家标准6.36.3表面粗糙度的标注表面粗糙度的标注6.46.4表面粗糙度的选用表面粗糙度的选用6.56.5表面粗糙度的测量表面粗糙度的测量第第77章螺纹的公差配合及测量章螺纹的公差配合及测量7.17.1概述概述7.27.2普通螺纹的几何参数误差对互换性的影响普通螺纹的几何参数误差对互换性的影响7.37.3普通螺纹的公差与配合普通螺纹的公差与配合7.47.4普通螺纹的测量普通螺纹的测量第第88章滚动轴承的公差与配合章滚动轴承的公差与配合8.18.1概述概述8.28.2滚动轴承内径、外径公差带及其特点滚动轴承内径、外径公差带及其特点8.38.3滚动轴承与轴和外壳孔的配合及其选择滚动轴承与轴和外壳孔的配合及其选择第第99章键与花键的公差与配合章键与花键的公差与配合9.19.1键联结键联结9.29.2花键联结花键联结第第1010章圆柱齿轮传动的公差及齿轮测量章圆柱齿轮传动的公差及齿轮测量10.110.1概述概述10.210.2渐开线圆柱齿轮的偏差和公差渐开线圆柱齿轮的偏差和公差10.310.3渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准10.410.4渐开线圆柱齿轮精度的选择和确定渐开线圆柱齿轮精度的选择和确定第1章绪论•课时：2课时•重点：互换性的含义、加工误差与公差的区别、优先数系•难点：优先数系•授课方式：课堂教学•所用教具：课件•新课导入：公差是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾；配合是反映机器零件之间有关功能要求的相关关系。“公差与配合”的标准化直接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指标。要求：（1）掌握有关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、定义。（2）培养公差设计及精度检测的基本能力。（3）学会查工具书，如手册、标准等。1.1.1什么叫互换性定义：是指在同一规格的若干个零件或部件中任取一件，不需作任何挑选、修配或调整，就能装配到机器或仪器上，并能满足机器或仪器的使用性能的特性。或者说，同一规格的零部件，按规定的要求分别制造，能彼此相互替换并能保证使用要求的特性。1.1.2互换性分类：(1）完全互换性特点：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。如日常生活中所用电灯泡。1.1互换性的基本概念(1)分组互换法：如机器上某部位精度愈高，相配零件精度要求就愈高，加工困难，制造成本高，为此，生产中往往把零件的精度适当降低，以便于制造，然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零件分成若干组，使每组内的尺寸差别比较小，最后，再把相应的零件进行装配。(2)修配法：修配互换是待零部件加工完毕后，装配时对某一特定的零件按所需要的尺寸进行调整，以满足装配要求和使用要求。当零件的装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件的公差很小，加工困难，加工成本很高，甚至无法加工。这时可根据精度要求、结构特点、生产批量等具体条件，各种不同形式的不完全互换法进行加工。（2）不完全互换性特点：零件在装配或更换时，需要经过适当的选择、调整或辅助加工（修配），才能具有相互替换的性能。即：指零件在一定范围内互换。(2)在制造方面，有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。(1)在设计方面，有利于最大限度采用标准件、通用件和标准件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。便于计算机辅助设计。1.1.3互换性在机械制造中有什么作用(3)在使用、维修方面，可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。提高了机器的使用寿命。(3)调整法：修配互换是待零部件加工完毕后，装配时对某一特定的零件按所需要的尺寸进行调整，以满足装配要求和使用要求。1.2加工误差和公差1.2.1加工误差和公差的含义允许零件几何参数的变动量就是公差。零件的实际几何参数与理想几何参数之间的差异，称为几何量误差。它包括以下几个方面：1尺寸误差零件加工后的实际尺寸与理想尺寸之差。2几何形状误差零件的几何形状误差分为三种宏观几何形状误差微观几何形状误差表面波度(1)宏观几何形状误差指零件整个表面范围内的形状与理想形状之间的差异。如理想形状是正圆形，若加工后实际形状为椭圆形或其他非正圆形，则存在形状误差。如图1-1所示。宏观几何形状误差通常称作形状误差。(2)微观几何形状误差微观几何形状误差是加工后，刀具在工件表面上留下的许多微小的高低不平的波形。如图1-2所示。微观几何形状误差通常称作表面粗糙度。（3）表面波度表面波度是介于宏观和微观几何形状误差之间的一种表面形状误差，主要是由加工过程中的振动引起的，表面成明显的周期波形，如图1-2所示。理想形状（正圆）实际形状（非正圆）Ⅰ图1-1图1-23相互位置误差相互位置误差是指加工后，零件各表面或中心线之间的实际位置与其理想位置之间的差值。如两个平面之间的平行度、垂直度等。1.2.2误差与公差的区别加工误差是在零件加工过程中产生的，是不可避免的，是客在的，它的大小受到加工过程中的各种因素的影响。公差则是允许零件的尺寸、几何形状和相互位置的最大变动量。它是由设计人员根据零件的功能要求给定的。1.3标准化和标淮的概念1.3.1标准化和标淮含义标准化就是指在经济、技术、科学以及管理等社会实践中，对重复性的事物（如产品、零件、部件）和概念（如术语、规则、方法、代号、量值），在一定范围内通过简化、优选和协调，做出统一的规定，经审批后颁布、实施，以获得最佳秩序和社会效益一个活动过程。标准化的主要体现形式是标准。标准就是为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或结果规定的共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。1.3.2标准的分类和分级1标准的分类技术标准生产组织标准经济管理标准按性质不同，分为按适应程度不同，分为基础标准一般标准按法律属性不同，分为强制性标准，其代号为“GB”推荐性标准，其代号为“GB/T”2标淮分级按制定的范围不同，标准分为国际标准ISOIEC国家标准GB地方标准行业标准如机械（JB）企业标准QB1.4优先数和优先数系1.4.1优先数和优先数系的概念优先数和优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的一种科学的数值标准。GB/T321-1980《优先数和优先数系》就是其中的一个重要标准。在确定机械产品的技术参数时，应尽可能地选用该标准中的数值。1.4.2优先数系优先数系是一种十进制的几何级数。我国标准GB321-80与国际标准ISO推荐R5、R10、R20、R40、R80系列，前四项为基本系列（见表1-1）,R80为补充系列。其公比为：(1)基本系列优先数系中的R5、R10、R20、R40四个系列是常用系列，称为基本系列。(3)派生系列派生系列是从R5、R10、R20、R40、R80五个系列中，每隔P项取值导出的系列。其公比为：qr/p===10p/rpr10qpr代号为Rr/p，其中r代表5、10、20、40、801.5测量技术发展概况(略)(2)补充系列R80系列仅在参数分级很细或不能满足需要时才采用，称为补充系列。其代号表示方法与基本系列相同。本课小结机械零件必须同时满足两个条件才具有互换性：①装配时，不需要经过挑选、修配和调整。②装配后能满足使用要求。互换性在产品的设计、制造、使用维修等方面都具有积极作用。实际生产中，可根据产品的复杂程度、精度要求、生产规模的大小以及生产设备和技术水平等的不同，采用完全互换、不完全互换；内互换、外互换。互换性是现代化生产的重要原则。但互换性必须通过标准化来实现。制订和贯彻公差标准并采用相应的技术测量措施是实现互换性的必要条件。而优先数系则是标准化在互换性学科中最直接的应用。在加工过程中，零件的实际几何参数不可避免地会与其理想几何参数之间产生差异，即，产生几何量误差。但该误差只要在允许的范围内，零件就具有互换性。因此，设计人员在设计时应根据零件的功能要求给出允许该零件的变动量，即，规定公差，以便生产中以此为依据来判别零件是否合格。作业：1-1；1-2；1-3；1-6第2章光滑圆柱体结合的公差与配合课时：2课时重点：孔与轴含义、尺寸偏差与公差区别、配合与配合公差定义、公差带图与配合公差带图绘制。难点：公差带图与配合公差带图授课方式：新授所用教具：课件新课导入：光滑圆柱体结合是机械产品最广泛采用的一种结合形式，通常指孔与轴的结合。为使加工后的孔与轴能满足互换性要求，必须在结构设计中统一其基本尺寸，在尺寸精度设计中采用公差与配合标准。因此，圆体结合的公差与配合标准是一项最基本、最重要的标准。首先要掌握有关尺寸、偏差、公差及配合的基本概念。２.１公差配合的基本术语和定义2.1.1孔和轴(1)孔主要指工件圆柱形的内表面，也包括其它由单一尺寸确定的非圆柱形的内表面部分（由二平行平面或切面形成的包容面）。(2)轴主要指工件的圆柱形外表面，也包括其它由单一尺寸确定的非圆柱外表面部分（由二平行平面或切面形成的被包容面）在工差与配合标准中，孔是包容面，轴是被包容面，孔与轴都是由单一的主要尺寸构成，例如：圆柱形的直径、轴的键槽宽和键的键宽等。孔和轴不仅表示通常的慨念,即圆柱体的内、外表面，而且也表示由二平行平面或切面形成的包容面、被包容面。由此可见，除孔、轴以外，类似键连接的公差与配合也可直截应用公差与配合国家标准。如图2-1所示。2.1.2尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸(1)尺寸用特定单位表示长度值的数字。一般是指两点之间的距离.常用毫米（mm）作为特定单位(2)基本尺寸设计给定的尺寸(孔—D，轴---d)。通常有配合关系的孔和轴的基本尺寸相同。(3)实际尺寸通过测量所得的尺寸（Da,da）。实际尺寸并非真值。图2-1(4)极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值，其中极限值较大者称为最大极限尺寸（Dmax，dmax），极限值较小者称为最小极限尺寸（Dmin，dmin）如图2-2所示。最小极限尺寸最大极限尺寸基本尺寸最小极限尺寸上偏差公差公差最大极限尺寸下偏差上偏差零线轴孔2.1.3尺寸偏差和公差（1）实际偏差实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。以公式表示如下：孔的实际偏差Ｅa=Da–D轴的实际偏差ea=da–d1.尺寸偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差（简称偏差）。偏差分有：图2-2（2）极限偏差极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。其中最大极限尺寸与基本尺寸之差称为上偏差（ＥＳ，es），最小极限尺寸与基本尺寸之差称为下偏差（ＥＩ，ei），孔的上偏差ＥＳ＝Ｄmax-Ｄ轴的上偏差es=dmax–d孔的下偏差ＥＩ＝Ｄmin-Ｄ轴的下偏差ei=dmin-d极限偏差用于控制实际偏差。完工后零件尺寸的合格条件常用偏差的关系式表示如下：孔合格的条件ＥＩ≤Ｅa≤ＥＳ轴合格的条件ei≤ea≤es2.尺寸公差（简称公差TD,Td）尺寸公差是最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值，或者是上偏差与下偏差代数差的绝对值，见图2-2，其关系式表示如下：孔的公差TD=Ｄmax－Ｄmin=ES–EI轴的公差Td=dmax－dmin=es–ei公差与偏差是两种不同的概念。从工艺上讲，公差大小决定了允许尺寸变动范围的大小;而极限偏差表示每个零件尺寸允许变动的极限值，是判断零件尺寸是否合格的依据。从作用上看，极限偏差用于控制实际偏差，影响配合的松紧；而公差则影响配合的精度。2.1.4零线和公差带图解(1)零线在公差带图中，确定偏差的一条基准直线称为零线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由零线算起，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差。(2)尺寸公差带在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的区域称为尺寸公差带（简称公差带）。公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，上面线表示上偏差，下面线表示下偏差。(如图2-3所示)图2-3公差带图2.1.5配合和配合公差1配合基本尺寸相同的相互结合的孔与轴公差带之间的关系。(1)间隙与过盈孔的尺寸减去其相配合的轴的尺寸所得的代数差。此值为“+”时得间隙，此值为“-”时得过盈。(2)间隙配合孔的公差带在轴的公差带之上，具有间隙的配合（包括最小间隙为零的配合），如图2-4所示。间隙配合的性质用最大间隙Xmax、最小间隙Xmin和平均间隙Xav表示。计算式如下：Xmax＝Dmax－dmin=ES－eiXmin＝Dmin－dmax=EI－esXav＝（Xmax＋Xmain）／2图2-4间隙配合计算公式如下:Ymin==Dmax－dmin=ES－eiYmax＝Dmin－dmax=EI－esYav＝（Ymax＋Ymain）／2(3)过盈配合孔的公差带在轴的公差带之下，具有过盈的配合（包括最小过盈为零的配合）如图2-5所示。过盈配合的性质可用最小过盈Ymin、最大过盈Ymax和平均过盈Yav来表示。图2-5过盈配合(4)过渡配合是指孔的公差带与轴的公差带相互交叠，可能具有间隙或者过盈的配合如2-6图所示。过渡配合的性质用最大间隙Xmax、最在过盈Ymax、平均间隙Xav或平均过盈Yav来表示。其计算式如下Ymax=Dmin－dmax=EI－esXmax=Dmax－dmin=ES－eiXav或Yav＝（Xmax＋Ymax）／2图2-6过渡配合2配合公差（Tf）允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。配合公差的大小为极限间隙或极限过盈之代数差的绝对值，其计算公式如下：间隙配合Tf=Xmax-Xmin=Xmax-Xmin过渡配合Tf=Xmax-Ymax=Xmax-Ymax当基本尺寸一定时，配合公差的大小反映了配合精度的高低。且由式2-1可见：配合精度的高低决定于零件的加工精度的高低。配合公差的特性可用配合公差带图来表示。在图2-7中，零线以上的纵坐标为“+”，代表间隙；零线以下的纵坐标为“-”，代表过盈；符号Ⅱ代表配合公差带。配合公差带完全处在零线以上为间隙配合；完全处在零线以下为过盈配合；跨在零线上、下两侧则为过渡配合。三类配合的配合公差都为:Tf=TD+Td(2-1)例2-1若已知某配合的基本尺寸为φ60mm，配合公差Tf=49μm，最大间隙Xmax=19μm，孔的公差TD=30μm，轴的下偏差ei=+11μm，试画出该配合的尺寸公差带图与配合公带图，并说明配合类别。解①求孔与轴的极限偏差因为Tf=TD+Td，所以Td=Tf-TD=（49-30）μm=19μm因为Xmax=ES－ei，所以ES=Xmax+ei=（19+11）μm=30μmES-TD=（30-30）μm=0μm因为ES＞ei且EI＜es，所以此配合为过渡配合。②求最大过盈因为Tf=Xmax-Ymax所以Ymax=Xmax-Tf=（19-49）μm=-30μm。③画出尺寸公差带图和配合公差带图（见图2-8a、b）。作业：已知一对配合的孔轴，按要求解答：(1)计算孔、轴的极限尺寸及公差值。(2)判断配合类型，计算极限间隙或过盈？(3)计算配合公差Tf。(4)画出孔、轴公差带图及其配合公差带图。-0.0300.049-0.0300/f660H72.2公差与配合国家标准课时：2重点：查表确定标准公差及基本偏差的数值，学会公差配合在图样中上的标注难点：公差配合在图样中上的标注授课方式：新授所用教具：课件新课导入：了实现互换性和满足各种使用要求，公差与配合国家标准对形成各种配合的公差带进行了标准化，它的基本组成包括“标准公差系列”和“基本偏差系列”，前者确定公差带的大小，后者确定公差的位置，二者结合构成了不同的孔、轴公差带；而孔、轴公差带之间不同的相互关系则形成了不同的配合。2.2.1标准公差系列1.公差等级公差等级是确定尺寸精确程度的等级。GB/T1800.3—1998将标准公差分为20个公差等级，用IT和阿拉伯数字组成的代号表示，按顺序为IT01，IT0，IT1～IT18，等级依次降低，标准公差值依次增大。2.标准公差值公差值计算时分三段进行(1)IT5～IT18的公差值当基本尺寸小于等于500mm时，公差值的计算式为T=a·i；当基本尺寸大于500mm～3150mm时，计算式为T=a·I。式中IT为标准公差；a为公差等级系数；i和I为公差单位。i=0.45+0.001D(um)I=0.004D+2.1(um)(2)IT01～IT1的公差值IT01、IT0、IT1公差值比较小，主要考虑测量误差的影响，其公差计算采用线性关系式：IT=A+BD，D为基本尺寸，常数A与系数B均采用优先数系的派生系列R10/2。(3)IT2～IT4的公差值IT2～IT4其公差值是在IT1与IT5之间按等比级数插入,即IT2=IT1×q，IT3=IT1×q2,…，其公比:q=4115ITIT3D基本尺寸小于等于500mm标准公差的计算式见表2-1；基本尺寸大于500mm～3150mm，公差值可按T=a·I式计算，方法与基本尺寸小于等于500mm相同，不再赘述3.尺寸分段GB/T1800.3-1998将小于等于500mm的基本尺寸分成十三个尺寸段。这样的尺寸段叫主段落。在一个主段落中的一段又分成2～3段中间段落以供确定基本偏差时使用。基本尺寸分段如表2-2所示。在标准公差以及以后的基本偏差的计算公式中，基本尺寸D一律以所属尺寸分段（＞D1～Dn）内的首尾两个尺寸的几何平均值Dj2.2.2基本偏差系列1基本偏差代号基本偏差代号用拉丁字母来表示，其中孔用大写字母表示，轴用小写字母表示，构成28种基本偏差代号,分别形成孔、轴的基本偏差系列。在孔的基本偏差系列中，代号A～H的基本偏差为下偏差EI,其绝对值逐渐减小，其中A～G的EI为正值，H的IE=0，代号为J～ZC的基本偏差为上偏差ES（除J外，一般为负值）绝对值逐步增大。代号为JS的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差ES=+或下偏差EI=﹣。在轴的基本偏差系列中，代号a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值也是逐渐减小，其中a～g的es为负值，h的es=0，代号为j～zc的基本偏差为下偏差ei（除J外，一般为正值）绝对值也逐步增大。代号为js的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差es=+2IT2IT2IT2IT在基本偏差系列图中，仅绘出公差带的一端（由基本偏差决定），而公差带的另一端取决于标准公差值的大小。因此，任何一个公差带代号都由基本偏差代号和公差等级代号联合表示。2基准制基孔制配合中的孔是基准件，称为基准孔，代号为H，其基本偏差（下偏差）为0，即EI=0，上偏差值为带有正号的孔公差值。(1)基孔制基本偏差为一定的孔的公差带，与不同偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。如图2-10所示。图2-10基轴制配合中的轴是基准件，称为基准轴，代号为h，其基本偏差（上偏差）为0，即es=0，下偏差值为带有负号的轴的公差值。(2)基轴制基本偏差为一定的轴的公差带，与不同偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。如图2-11所示。3.基本偏差构成规律(1)轴的基本偏差数值在基孔制中轴的基本偏差从a～h，用于间隙配合，其基本偏差的绝对值正好等于最小间隙。a、b、c三种用于大间隙或者热动配合，基本偏差采用与直径成正比的关系计算。d、e、f主要用于一般润滑条件下的旋转运动，为了保证良好的液体摩擦，最小间隙与直径成平方根关系，但考虑到表面粗糙度的影响，间隙应适当减小，所以，计算式中D的指数略小于0.5。g主要用于滑动、定心或半液体磨擦的场合，要求间隙小，所以D的指数更要减小。cd、ef、fg基本偏差的绝对值分别按c与d、e与f、f与g基本偏差的绝对值的几何平均值确定。j～n与基孔制形成过渡配合，基本偏差的数值采用了与直径成立方根的关系。其中j目前主要用于与滚动轴承相配合的孔与轴。p～zc用于过盈配合，常按所需的最小过盈和相配合基准孔的公差等级来确定基本偏差值。(2)孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值是从同名轴的基本偏差数值换算得来的，换算原则是：应保证同名代号的孔和轴的基本偏差所组成的公差带，在基轴制和基孔制中分别与基准轴和基准孔相配合，两者的配合性质相同，即应保证两者有相同的极限间隙或极限过盈，如与,与99fH99hF67pH67hP由于孔比轴加工困难，因此国家标准规定，为使孔和轴在工艺上等价，在较高精度等级的配合中，孔比轴的公差等级低一级；在较低精度等级的配合中，孔与轴采用相同的公差等级。在孔与轴的基本偏差换算中，有以下两种规则。①通用规则同名代号的孔与轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即：对于A～HEI=-es对于J～ZCES=-ei②特殊原则同名代号的孔与轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个△值。即：ES=-ei+△△=ITn–ITn-1=ITh–Its此式适用于3mm＜基本尺寸＜500mm，标准公差小于IT8的J～N≤和标准公差IT7的P～ZC。孔的另一个极限偏差可根据下列公式计算：ES=EI+Ith或EI=ES-ITh例2-5查表确定Ф25和Ф25两种配合的孔、轴的极限偏差，计算极限过盈，并画出孔、轴公差带图。67rH67hR解：由表2-3查得：基本尺寸为25mm、IT6的Ｔd=13μm，IT7级的TD=21μm。对于Ф25Ф25H7为7级基准孔的EI=0,ES=+21μm67rHei=+28μmes=ei+Td=+41μm极限过盈Ymin=ES－ei=（21-28)μm=－7μmYmax=EI–es=（0-41）μm=－41μm对于Ф25Ф25R7基本偏差为上偏差，查表2-6得ES=－28μm+△=(－28+8)μm=－20μm67hREI=ES－TD=(-20-21)μm=－41μmФ25h6为6级基准轴es=0,ei=－13μm极限过盈Ymin=ES–ei=〔－20－（－13）〕μm=－7μmYmax=EI–es=(－41－0）μm=－41μm公差带图见图2-12。由于Ф25和Ф25是同名配合，所以配合性质相同，即极限过盈相同。67rH67hR4.圆柱孔、轴公差配合在图样上的标注法（1)孔和轴的公差带在零件图上的标注如图2-13所示，主要标注上下偏差数值，也可附注基本偏差代号及公差等级。图2-13零件图上标注图2-12图2-14装配图上标注（2)孔和轴的公差带在装配图上标注如图2-14所示，主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏差基本偏差代号及公差代号及公差等级，也可附注上下偏差数值。例2-6试确定和的极限偏差，并画出公差带图。解：查表得TD=IT7=0.030μmTd=IT6=0.019μm：φ60H7为基准孔，其基本偏差为EI=0μm，ES=0.030μm查表得φ60p6的基本偏差为上偏差ei=+0.032μm所以es=ei+Td=+0.032+0.019=+0.051μm：φ60h6为基准轴，其基本偏差为es=0，ei=-0.019μmφ60P7满足特殊规则，查表2.6得其基本偏差为上偏差：ES=-ei+=-0.032+0.011=-0.021μm△，所以EI=ES-TD=-0.021-0.030=-0.051μm由于和是同名配合，所以配合性质相同。6760pH6760hP6760pH6760hP6760pH6760hP公差带图例2-7已知轴Ф30k6中的ei=+2μm，求Ф30K7孔的公差带。解：Ф30K7孔属于特殊规则实用的范围(1)知道Ф30k7中的ei=+2μm(2)查表知道IT7=21μm,IT6=13μm(3)因此,Δ=ITn-IT(n-1)=IT7-IT6=8μm所以ES(Ф30K7)=-ei+Δ=-2+8=6μm(4)核对,查表2-6得Δ=8,ES(Ф30K7)=-ei+Δ=-2+8=6μm例2-8已知，不用查表求的孔与轴的上下偏差，并查表验证。)(6p/)(7H60051.0032.0030.006h7P60课时：4重点：基准制、公差等级和配合种类的选择。难点：公差等级和配合种类的选择。授课方式：新授所用教具：课件新课导入：从理论上说，孔和轴公差带的组合数目（即配合）非常多，但许多配合在实际生产中根本用不着，因此，根据生产实际需要，同时为了减少定值刀具、量具的数量，国家标准推荐了一般、常用和优先配合及公差带，了解这些配合和公差带是合理选用配合的基础。2.3国标中规定的公差带与配合2.4线性尺寸的一般公差2.5常用尺寸段公差与配合选用2.3.1一般、常用和优先公差带GB/T1801-1999规定了基本尺寸≤500mm的一般用途轴的公差带119个和孔的公差带105个,再从中选出常用轴的公差带59个和孔的公差带44个,并进一步选出孔和轴的优先公差带13个。2.3.2常用和优先配合对基孔制，规定有59种常用配合；对基轴制，规定有47种常用配合。在此基础上，又从中各选取了13种优先配合。如表2-9所示和表2-10所示。2.4线性尺寸的一般公差一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差，是机床设备在正常维护操作情况下，能达到的经济加工精度。采用一般公差时，在该尺寸后不标注极限偏差或其他代号，所以也称未注公差。GB/T1804-2000对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级：精密级、中等级、粗糙级和最粗级。分2.3国标中规定的公差带与配合当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。例如，当选用中等级m时则表示为GB/T1804—m。2.5常用尺寸段公差与配合选用2.5.1基准制的选用1.优先选用基孔制2.下列条件下选用基轴制：1）直接使用有一定公差等级（IT8～IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材按基准轴的公差带制造）做轴。2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪表制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。别用字母f、m、c和v表示，而对尺寸也采用了大的分段，具体数值见表2-113）根据结构上的需要，同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。３.与标准件配合时，必须按标准件来选择基准制。4.为了满足配合的特殊需要,允许选用非基准制的配合。2.5.2公差等级的选用选择公差等级的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。公差等级的选择可用类比法,用类比法选择公差等级时，应注意以下几个方面：1）相互配合的孔与轴的工艺等价性2）相配零件或部件精度的匹配性3）加工成本2.5.3配合种类的选择1.配合种类的选择配合分为三类：间隙配合、过渡配合和过盈配合。1）间隙配合具有一定的间隙量，间隙量小时主要用于精确定心又便于拆卸的静联接，或结合件间只有缓慢移动或转动的动联接;间隙量较大时主要用于结合件间有转动、移动或复合运动的动联接。2）过渡配合可能具有间隙或过盈，但不论是间隙量还是过盈量都很小，主要用于精确定心，结合件间无相对运动,可拆卸的静联接3)过盈配合具有一定的过盈量，主要用于结合件无相对运动不可拆卸的静联接。当过盈量较小时，只作精确定心用;过盈量较大时，可直接用于传递力矩2.配合种类选择的基本方法配合种类选择的基本方法有三种：计算法、试验法和类比法。在实际工作中，大多采用类比法来选择公差与配合。2.5.4各种配合的特征及应用1.间隙配合（1）H/a、H/b、H/c配合为特大间隙配合，应用不广泛，一般应用于受力变形较大或较大间隙的场合的场合，如起重机吊钩的铰链等。（2）H/d配合一般用于IT7～IT11级间隙较大，适用于较松的配合，如滑轮、空转带轮等与轴的配合，推荐的配合H9/d9。（3）H/e配合多用于IT7～IT9级，通常适用于要求有明显间隙，易于转动的支撑配合，如内燃机主轴承的配合（4）H/f配合多用于IT6～IT8级的一般转动配合。当温度影响不大时，被广泛用于普通润滑油（或润滑脂）润滑的支承。推荐的配合为H8/f7（5）H/g配合多用于IT5～IT7级，配合间隙很小，制造成本高，该配合最适合不回转的精密滑动配合，也用于插销等的定位配合（6）H/h配合多用于IT4～IT11级。广泛用于无相对传动零件，作为一般的定位配合。推荐的配合为H7/h6、H8/h7、H9/h9、H11/h11。2过渡配合属于过渡配合一类的基本偏差代号主要是js、j、k、m、n（或J、JS、K、M、N），适用于IT4～IT7级。（1）H/js和H/j配合用于要求间隙比h轴小并且允许略有过盈的定位配合，推荐的配合为H7/js6。用于较精密的定位，如带轮与轴的配合。（2）H/k配合为平均间隙接近于0的配合。可用于稍有振动的定位配合，推荐的配合为H7/k6，用于精确定位，如刚性联轴器的配合（3）H/m配合为平均具有很小过盈的配合。用于能抗振的精确定位，加键能传递较大的荷载，一般可用木锤来装配，但在最大过盈时，要求有相当的压入力。（4）H/n配合的平均过盈比m轴稍大，通常用于精确定位或精密组件配合，加键能传递大转矩或冲击性载荷，一般大修时才拆卸，用锤或压入机装配。3.过盈配合属于过盈配合一类的基本偏差代号为p～zc（或P～ZC）共十二种基本偏差,一般过盈配合公差等级为IT5～IT7级(1)H/p、H/r配合为轻型过盈配合，主要用于定位精度很高。推荐的配合为H7/p6（2）H/s、H/t配合为中型过盈配合，多采用IT6、IT7级。主要用于钢或铁制零件的永久性或半永久性结合。一般用压力机装配。（3）H/u、H/v配合为重型过盈配合。适用于传递和承受大的转矩和动荷载，完全依靠过盈产生的结合力保证牢靠联结的配合。（4）H/x、H/y、H/z配合为特重型过盈配合。经试验后才能应用。2.5.4公差与配合选择综合示例例２-６如图所示为钻模的一部分。钻模板4上有衬套2，快换钻套1在工作中要求能迅速更换，当快换钻套1以其铣成的缺边对正钻套螺钉3后可以直接装入衬套2的孔中，再顺时针旋转一个角度，钻套螺钉3的下端面就盖住钻套解：(1)基准制的选择：对衬套２与钻模板４的配合以及钻套１与衬套２的配合，因为结构无特殊要求，按国际规定，应优先选用基孔制。对钻头与钻套１内孔的配合，因钻头属于标准刀具，可以视为标准件，故与钻套１的内孔配合应该采用基轴制。1的另一缺面。这样钻削时，钻套1便不会因为切屑排出产生的摩擦力而使其退出衬套2的孔外，当钻孔后更换钻套1时，可将钻套1逆时针旋转一个角度后直接取下，换上另一个孔径不同的快换钻套而不必将钻套螺钉3取下。钻模现需加工工件上的Φ12mm孔时，试选择如图衬套2与钻模板4的公差配合、钻孔时快换钻套1与衬套2以及内孔与钻头的公差配合。(2)公差等级的选择：参看表2-13，钻模夹具各元件的连接，可以按照用于配合尺寸的IT5～IT8级选用。参看表2-16，重要的配合尺寸，对轴可以选IT6，对孔可以选择IT7。本例中钻模板４的孔、衬套２的孔、钻套的孔统一按照IT7选用。而衬套２的外圆、钻套１的外圆则按照IT6选用。（3）配合种类的选择：衬套２与钻模４的配合，要求连接牢靠，在轻微冲击和负荷下不用连接件也不会发生松动，即使衬套内孔磨损了，需要更换时拆卸的次数也不多。因此选择平均过盈率大的过渡配合ｎ，本例配合选为Φ２５。67gH钻套１与衬套２的配合，经常用手更换，故需要一定间隙保证更换迅速，但是因为又要求有准确的定心，间隙不能过大，为此精密手动移动的配合选定为ｇ。本例中选为Φ１８。67nH至于钻套１内孔，因要引导旋转着的刀具进给，既要保证一定的导向精度，又要防止间隙过小而被卡住。根据表2-16选取的配合为Ｆ（本例选择为Φ１２Ｆ７）。必须指出：对于钻套１配合的衬套２内孔，根据上面分析本应该选择Φ18，考虑到GB2263—80（夹具标准）,为了统一钻套内孔与衬套内孔的公差带，规定了统一选用F7，以利于制造。所以，在衬套２内孔公差带为F7的前提下，选用相当于H7/g6类配合的F7/k6非基准制配合。具体对比见图2-38。从图上可见，两者的极限间隙基本相同。图2-38公差带图公差等级与配合种类的选择采用类比法。用类比法选择公差等级时应注意（1）孔与轴的工艺等价性（2）相配零件或部件精度的匹配性（3）加工成本作业2-4，2-5本课小结在车间普通工艺条件下，机床设配能保证的公差称为一般公差，。它主要用于精度较低的非配合尺寸，在图样上不必标注。国家标准对一般公差规定了f、m、c、v四个公差等级。基准制的选用原则是：优先选用基孔制；只有在下列条件下才使用基轴制：①直接使用有一定公差等级而不再进行机械加工的冷拔钢材做轴②加工尺寸小于1mm的精密轴③同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时；与标准件配合时，必须按标准件来选择基准制；特殊需要,允许选用非基准制。习题课1.有一配合，基本尺寸为φ35ｍｍ，要求配合的最大间隙为+120ｍ，最小间隙为+50ｍ。试确定基准制,孔和轴的公差等级，选择配合的代号，并绘出尺寸公差带图。2.设有一基本尺寸为40的配合，为保证连接可靠，经计算确定其最小过盈为-35m，为保证装配后不发生塑性变形，其最大过盈为-80m，若采用试确定此配合基准制，孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。3.已知基本尺寸为φ60mm,允许的最大间隙为+50m,最大过盈为-32m。试确定基准制、孔和轴的公差等级，选择配合的代号，并绘出尺寸公差带图。1.解：（1）选择基准制因为没有特殊要求优先选择基孔制配合，基孔制配合EI=0。（2）选择孔、轴的公差等级采用间隙配合，其配合公差为：Tf=Ｘmax－Xmin＝（120－50）μm=70μm选择的孔轴公差值应满足：查表２-３基本尺寸为φ35mm，IT7=25μm，IT8=39μm，较高精度的孔加工困难，故可选比轴低一级精度。轴选IT7，Td=25μm，孔选IT8，TD=39μm，=TD+Td=（25+39）μm=64μm，接近70μm间隙配合的要求。（3）确定孔、轴公差带代号选择的孔轴公差带代号应满足：fdDfTTTTfT采用基孔制,φ35mm孔的下偏差EI=0，ES=+39μm，根据EI－es≥Xmin，轴的上偏差应该满足：es≤EI－Xmin=－50μm，查表2-5选取极限偏差为e，则轴为e7,其上偏差为-50μm，下偏差为：ei=es－Td=(-50－25)μm=－75μm。（4）验算故Φ35H8/e7合理。maxmax114)75(39XmeiESXminmaxmaxXesEIXXeiESXmim2.解：（1）选择基准制因为没有特殊要求优先选择基孔制配合，基孔制配合EI=0。（2）选择孔、轴的公差等级采用过盈配合，其配合公差为：Tf=Ｙmin-Ｙmax＝［-３５-（-８0）］μm=４５μm，选择的孔轴公差值应满足：查表２-３基本尺寸为φ４０mm，IT６=１６μm，IT７=２５μm，较高精度的孔加工困难，故可选比轴低一级精度，轴选IT６，Td=１６μm，孔选IT７，TD=２５μm，=TD+Td=（１６+２５）μm=４１μm，接近４５μm过盈配合的要求（3）确定孔、轴公差带代号fdDfTTTTfT采用基孔制,φ40mm孔的下偏差EI=0，ES=25μm，根据ES－ei≤Ymin，轴的上偏差应该满足：ei≥ES－Ymin=25-(-35)=60μm，查表2-5选取轴的极限偏差为u，则轴为u6,其下偏差为60μm，上偏差为：es=ei+Td=(60+16)μm=76μm。（4）验算故合格。maxmax76)760YmesEIYmaxmaxminYesEIYYeiESYmim3.解：（1）选择基准制因为没有特殊要求优先选择基孔制配合，基孔制配合EI=0。（2）选择孔、轴的公差等级采用过渡配合，其配合公差为：Tf=Ｘmax－Ymax＝[50-(-32)]μm=82μm选择的孔轴公差值应满足：查表２-３基本尺寸为φ60mm，IT7=30μm，IT8=46μm，较高精度的孔加工困难，故可选比轴低一级精度，轴选IT7，Td=30μm，孔选IT8，TD=46μm，=TD+Td=（46+30）μm=76μm，接近82μm过渡配合的要求。（3）确定孔、轴公差带代号选择的孔轴公差带代号应满足：fdDfTTTTfT采用基孔制,φ60mm孔的下偏差EI=0，ES=46μm，根据ES－ei≤Xmax，轴的上偏差应该满足：ei≥ES－Xmax=46-50=-6μm，查表2-5选取轴的极限偏差为k，则轴为k7,其下差为＋２μm，上偏差为：es=ei+Td=(2+30)μm=32μm。（4）验算故合格。maxmax32)320YmesEIYmaxmaxmaxmaxYesEIYXeiESX第3章测量技术基础•课时数：1课时•重点：测量的四个要素和量块的组合使用。•难点：量块的组合使用。•授课方式：新授•新课导入：在工业生产中，测量技术是进行质量管理的手段，是贯彻质量标准的技术保证。零件几何量合格与否，3.1技术测量的基本知识“”所谓测量就是以确定被测对象量值为目的的全部操作。计量单位的选择取决于被测量值所要求的精确程度。几何量的测量是指测量结果为被测量的具体数值。如用千分尺测量轴的直径尺寸。一个完整的几何量测量过程应包括：被测对象、计量单位、测量方法及测量精度等四个要素。3.1.1测量的概念和测量要素1．被测对象主要指几何量。2．计量单位一切属于国际单位制的单位都是我国的法定计量单位。在几何量计量中，长度单位是米（m），其他常用的单位有毫米（mm）和微米（μm）。1mm=10－3m，1μm＝10－3mm。在超高精度测量中，采用纳米(nm)为单位，lnm＝10－3μm。在角度测量中，单位为弧度（rad）及度（°）、分（′）、秒（″）。1°＝0.0174533rad，1°＝60′，1′＝60″。3．测量方法指在进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合。4．测量精度指测量结果与真值的一致程度。与之相对应的概念即测量误差。几何量的检验是指确定零件的实际几何参数是否在规定的极限范围内，从而做出合格与否的判断。测量误差大说明测量结果与真值的一致程度低，则测量精度低；测量误差小则测量精度高。检定是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。3.1.2长度基准和长度量值传递系统为保证测量过程中标准量的统一，国务院于1984年2月27日颁发了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》。国际单位制是我国法定计量单位的基础，一切属于国际单位制的单位都是我国法定计量单位。在几何量测量中，长度单位是米（m），角度单位是弧度（rad）。在几何量计量中，长度单位“米”是指光在真空中于1／299792458秒时间间隔内的行程长度。图3—1角度也是机械制造中的重要几何量之一，由于一个圆周角定义为360°，因此角度不需要与长度一样再建立一个自然基准。图3-1长度量值传递系统3.1.3量块及其使用量块又名块规，它是一种平面平行的端面量具。它除了作为量值传递的媒介以外，还可用于计量器具、机床、夹具的调整以及工件的测量和检验。量块用特殊合金纲（常用铬锰钢）制成，其线膨胀系数小、性能稳定、不易变形且耐磨性好。量块的形状为长方形六面体，它有两个相互平行的测量面和四个非测量面，如图3-2所示。量块上测量面的中点和与其另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距离，称为量块的中心长度。图3-2量块及其中心长度量块上标出的尺寸称为量块的标称长度（或名义尺寸）。国家标准对量块规定了若干精度等级。GB6093—1985《量块》对量块的制造精度规定了六级：00，0，1，2，3和K级。K级为校准级。“级”主要是根据量块长度极限偏差、量块长度变动量、量块测量面的平面度、量块测量面的粗糙度以及量块测量面的研合性等指标来划分的。其中00级最高，精度依次降低，3级最低，K级为校准级。在各级计量部门中，量块常按检定后的尺寸使用。因此，按检定的技术要求，量块分为6等，即1，2，3，4，5和6等。量块的量值是按长度量值传递系统进行传递的，即低一等的量块的检定，必须用高一等的量块作基准进行测量.量块的基本特性除稳定性和准确性外，还有一个重要特性——粘合性。每块量块只有一个确定的工作尺寸，因此为了满足一定尺寸范围内的不同测量尺寸的要求，量块可以组合使用。所谓粘合性，是指两量块的测量面互相接触，并在不大的压力下作切向相对滑动，就能粘附在一起的性质。根据GB6093—1985规定，我国生产的成套量块有91块，83块，46块，38块等17种规格。量块组合使用的原则：为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块组的量块数目。通常，总块数不应超过四块。选用量块时应从消去需要数字的最小尾数开始，逐一选取。例如从83块一套的量块中组合尺寸48.885mm的量块组，则可分别选用：1.005，1.38，6.5和40mm等四块量块。练习：28.785mm1.005201.286.528.785本课小结测量就是以确定被测对象量值为目的的全部操作。一个完整的几何量测量过程应包括：被测对象、计量单位、测量方法及测量精度等四个要素。国际单位制是我国法定计量单位的基础，一切属于国际单位制的单位都是我国法定计量单位。量块组合使用的原则：为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块组的量块数目。作业：习题33-23.2测量器具与测量方法的分类•课时数：1课时•重点：测量方法的采用和主要度量指标。•难点：测量器具和测量方法的主要度量指标。•授课方式：新授•新课导入：在进行技术测量时，选择适当的计量器具，熟悉测量器具和测量方法的主要度量指标，采用正确的测3.2.1测量器具的分类测量器具是测量仪器和测量工具的总称，是指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。测量器具按其本身的结构特点和用途进行分类，可分为：1．标准量具标准量具指使用时以固定形态复现量值的测量工具。包括单值量具和多值量具两种。2．极限量规极限量规是一种没有刻度的专用检验工具。3．测量仪器测量仪器（量仪）是指能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的测量器具。4．计量装置计量装置是指为确定被测几何量量值必需的计量器具和辅助设备的总体。3.2.1测量方法的分类测量方法可按各种不同的形式进行分类。1.按实测量是否为被测量，测量方法可分为直接测量与间接测量。直接测量——指不需要将被测量与其他实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量。直接测量又可分为绝对测量和相对测量。间接测量——指通过直接测量与被测参数有已知函数关系的其他量而得到该被测参数量值的测量。2.按零件上同时被测参数的多少，测量方法可分为综合测量与单项测量。综合测量——指同时测量工件上的几个有关参数，综合地判断工件是否合格。单项测量——指单个地彼此没有联系地测量工件的单项参数。3.按被测工件表面与量仪之间是否有机械作用的测量力，测量方法可分为接触测量与非接触测量。接触测量——指仪器的测量头与被测零件表面直接接触，并有机械作用的测力存在。非接触测量——指仪器的传感部分与被测零件表面间不接触，没有机械测力存在。4.按测量在机械加工过程中所处的位置，测量方法可分为在线测量与离线测量。在线测量——指零件在加工中进行的测量，此时测量结果直接用来控制零件的加工过程，它能及时防止和消灭废品。离线测量——指零件加工完后在检验站进行的测量。5.按被测量或零件在测量过程中所处的状态，测量方法可分为静态测量与动态测量。静态测量——指被测表面与测量头相对静止，没有相对运动。动态测量——指被测表面与测量头之间有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。在线测量和动态测量是测量技术的主要发展方向。3.3测量器具和测量方法的主要度量指标1．标尺间距a指刻度尺或刻度盘上两相邻刻线中心的距离。2．分度值i指刻度尺上两相邻刻线间的距离所代表的被测量的量值。一般说来，测量仪器的分度值越小，精度就越高。3．标尺范围b指测量仪器所能显示或指示的最低值（起始值）到最高值（终止值）的范围。4．测量范围（工作范围）B指在允许的误差限内，测量仪器所能测量的下限值（最低值）到上限值（最高值）的范围。测量范围的上限值与下限值之差称为量程。5．灵敏度K指测量仪器的指针对被测量的变化的反应能力。对一般长度量仪，灵敏度又称为放大比（放大倍数），它等于刻度间距a与分度值ί之比，K=a/ί。一般地说，分度值越小，灵敏度就越高。6．测量仪器的示值指测量仪器所给出的量的值。7．测量仪器的示值误差指测量仪器的示值与对应输入量的真值之代数差。一般地说，计量器具的示值误差越小，精度就越高。8．修正值指用代数法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。9．测量仪器的最大允许误差指给定的测量仪器、规范、规程等所允许的误差极限值。有时也称测量仪器的允许误差限。10．测量力指测量过程中测量仪器测头与被测工件之间的接触力。11．稳定性指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。12．测量仪器的示值变动量指在相同测量条件下，对同一个被测量进行多次重复测量时，一系列测得值的最大差异。13．回程误差指当被测的量不变时，在相同的条件下，测量器具沿正、反行程在同一点上测量结果之差的绝对值。14．显示装置的分辨力指显示装置能有效辨别的最小的示值差。15．测量不确定度指由于测量误差的存在而对被测几何量值不能肯定的程度。本课小结测量器具是测量仪器和测量工具的总称，是指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。在线测量和动态测量是测量技术的主要发展方向。前者能将加工和测量紧密结合起来，从根本上改变测量技术的被动局面；后者能较大的提高测量效率和保证零件的质量。掌握测量器具和测量方法的15个主要度量指标。作业：习题33-33.4测量误差和测量数据的处理•课时数：2课时•重点：随机误差的数据处理。•难点：查找产生误差的原因。•授课方式：新授•新课导入：从辨证唯物主义观点来看，无论采用多么完善的测试方法，多么准确的量仪，想要绝对避免产生测量误差是不可能的。为了能得到相应精度的测量结果，就必须客观而科学地分析和估算出测量误差。测量误差是指测得值与被测量真值在数值上相差的程度。测量误差有绝对误差、相对误差和极限误差。3.4.1测量误差的基本概念及其表示方法1．绝对误差Δ绝对误差用测量结果减去被测量的真值之代数差来表示。若用X表示测量结果，X0表示被测量真值，Δ表示绝对误差，则：Δ=XΔ=X－－XX00Δ是代数值，可能是正值或负值，其绝对值的大小可反应测量结果与被测量真值之间的一致程度。%1000002．相对误差ε测量的绝对误差与被测量的真值之比的绝对值称为相对误差，通常用百分数表示。lim03．极限误差Δlim绝对误差的变化范围即为极限误差。即在一定置信概率下，所求真值X0位于测得值X附近的最小范围。X－Δlim≤X0≤X＋Δlim或3.4.2测量误差的来源几何量测量过程中，有很多因素都会引起测量误差。但主要与下列因素有关：1．基准件误差任何基准件都不可避免地存在误差，其误差必然会带入测量结果中。在选择基准件时，一般都希望基准件的准确度高一些。但是，基准件的准确度太高也不经济，在生产实践中，一般取基准件的误差占总测量误差的1／5～1／3。它包括计量器具在设计、制造和装配调整中的各项误差。2．计量器具的误差计量器具的误差是指测量器具内在因素引起的误差。在计量器具的设计中，为简化结构，经常采用近似机构代替理论上所要求的运动机构，或者设计的计量器具不符合阿贝原则等，都会产生测量误差。所谓阿贝原则，就是在设计计量器具或测量长度时应将标准量与被测长度安置在同一直线上的原则。计量器具的零件制造、装配和调整误差都会产生仪器误差，也就导致了测量误差。可用多次重复测量取平均值的方法减小其随机误差。3．测量方法误差测量方法误差指测量时选用的测量方法不完善引起的误差。4．环境条件引起的误差环境误差是指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差。测量的环境条件包括温度、湿度、气压、振动以及灰尘等，其中温度是主要因素。例如，测量时，由于被测零件与标准件的温度偏离标准温度(20℃)而引起的测量误差可按下式进行计算：)(00ttL)()(000tttL式中Δ——测量误差；L——被测长度；α0、α——分别为基准件和被测件的线膨胀系数；Δt0、Δt——分别为基准件和被测件对标准温度的偏离量。5．人员误差人员误差是指测量人员人为引起的测量误差。在分析误差时，应找出产生误差的主要因素，采取措施减少误差的影响，以保证测量精度。3.4.3测量误差的分类及其处理方法3.4.3.1测量误差的分类根据误差出现的规律，可以将误差分成三种基本类型：系统误差、随机误差和粗大误差。系统误差指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定的规律发生变化的误差。系统误差又分为定值系统误差和变值系统误差两种。随机误差指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号均不定。粗大误差是指由于测量不准确等原因引起的大大超过规定条件下预计误差限的那种误差。对系统误差应设法消除或减小其对测量结果的影响；对随机误差需经计算确定其对测量结果的影响；对粗大误差应剔除。系统误差与随机误差的区别可用打靶说明，如图3-3所示图3-3系统误差与随机误差的区别3.4.3.2随机误差的处理对随机误差的处理原则是：设法减小它对测量结果的影响，并运用概率论和数理统计的方法，在足够大的置信程度下估算出随机误差的分布范围。1.随机误差的分布规律及其特性设用立式测长仪对同一零件的某一部位用同一方法进行150次重复测量，然后将150个测得值按尺寸大小分组列入表3-3中。组别测量值范围测量中值Xi出现次数ni相对出现次数ni/N12345678910117.1305～7.13157.1315～7.13257.1325～7.13357.1335～7.13457.1345～7.13557.1355～7.13657.1365～7.13757.1375～7.13857.1385～7.13957.1395～X1=7.131X2=7.132X3=7.133X4=7.134X5=7.135X6=7.136X7=7.137X8=7.138X9=7.139X10=7.140X11=7.141n1=1n2=3n3=8n4=18n5=28n6=34n7=29n8=17n9=9n10=2n11=10.0070.0200.0540.1200.1870.2270.1930.1130.0600.0130.007表3-3测得值的分布将这些数据画成图表，横坐标表示测得值Xi，纵坐标表示出现的频率ni/N，得到图3-4所示的图形，称频率直方图。连接每个小方图的上部中点得到一折线，称为实际分布曲线。图3-4频率直方图如果测量次数足够多且分组足够细，则会得到一条光滑曲线，即正态分布曲线。如图3-5所示。图3-5正态分布曲线随机误差通常服从正态分布规律，具有如下四个基本特性：单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。对称性绝对值相等，符号相反的误差出现的次数大致相等。有界性在一定测量条件下，随机误差绝对值不会超过一定的界限。抵偿性对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。2.随机误差的评定指标22220222121eey正态分布曲线可用其分布密度进行描述，即：式中y——随机误差的概率分布密度；x——随机变量；x0——数学期望（作为真值）；δ——随机误差；σ——标准偏差；e——自然对数的底（e=2.71828）。nXinn1in21算术平均值在同一条件下，对同一个量进行多次（n）重复测量，由于测量误差的影响，将得到一系列不同的测得值x1、x2、……xn，这些量的算术平均值为：21maxy标准偏差σ它是评定随机误差的尺度。在δ=0时，正态分布的概率密度最大。标准偏差σ的大小可说明测量结果的分散性。图3-6表示三种不同标准偏差的正态分布曲线，即σ1<σ2<σ3。图3-6标准偏差对随机误差分布特性的影响nnn1i2i2n2221由概率论可知，标准偏差为各随机误差平方和的算术平均值的平方根，即按下式计算：式中n——测量次数；δi——为随机误差，即各次测得值与其真值之差。3.随机误差的分布界限从随机误差的单峰性和有界性可知，随机误差越大，则出现的概率越小，反之则出现的概率越大。随机误差是有界的。若把整个误差曲线下包围的面积看作是所有随机误差出现的概率之和P，便可得到下式：121222deydP在计量工作实践中，要研究的是随机误差出现在±δ范围内的概率P，于是便有：deP22221ddt又写成如下形式：dtedtePttttt022222221)(2tP将其代入上式可得：Φ(t)称为拉普拉斯函数，也称概率积分。将上式进行变量置换，设t=δ/σ,则有：t不超出的概率超出的概率12341σ2σ3σ4σ0.68260.95440.99730.999360.31740.06560.00270.00064t)(2tPPP1表3-4四个不同t值对应的概率从表3-4中误差估计的置信系数t与概率的数值关系上可以发现:超出±3σ的概率只有0.27%。可以近似地认为超出±3σ的可能性为零。测量极限误差为：δlim=±3σ需要指出，在确定误差界限的做法上各国是不尽相同的，有的采用±2σ，也有的采用±σ。3.4.3.3系统误差的处理系统误差是指在重复性测量条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值与被测量的真值之差。这就是说系统误差是测量误差中去除了随机误差的那一部分误差分量。1.误差修正法误差修正法在高准确度测量中，应用比较广泛。2.误差抵偿法3.误差分离法误差分离法常用在形状误差测量中。3.4.3.4粗大误差的处理粗大误差是指超出在规定条件下预计的测量误差值的测量误差，它明显地歪曲了测量结果。对粗大误差的处理原则是：按一定规则予以剔除。3.4.4测量精度的概念及其分类测量精度是指测得值与其真值的接近程度。测量误差越大，则测量精度就越低；反之，测量精度就越高。1．正确度在规定的条件下测量结果与真值的符合程度。表示测量结果中系统误差大小对测量结果的影响程度。2．精密度在一定条件下进行多次测量时，各测得值彼此之间的一致性程度。表示随机误差的大小对测量结果的影响程度。3．准确度（精确度）表示测量结果与真值的一致程度。是系统误差和随机误差综合影响的程度。一般说来，精密度高而正确度不一定高，但精确度高，则精密度和正确度都高。从图中可以看出：A的测量结果准确度和精密度均好，结果可靠；B的数据分散，精密度很差，平均值虽然接近真值，但这是由于大的正负误差相互抵消的结果，如果只取其中部分测定结果来求平均值，就会与真值相差很大，因此这个结果是不可取的；C的分析结果精密度虽然很高，但准确度较差，结果存在系统偏向，若将各值均用一相同校正值进行校正，则均值就会与真值接近，这一情况应考虑为可能存在系统误差；D的精密度和准确度都很差，结果不可靠。三条随机误差正态分布曲线如图所示。（1）比较三条曲线对应的标准偏差的大小关系及测量精密度高低。（2）若已知曲线1中mm，mm，且不存在系统误差和粗大误差，试将测量结果L1用和表示出来。321、、048.301L0023.011L13.5测量器具的选择•课时数：1课时•重点：工件尺寸验收界限的确定方法。•难点：测量器具的选择。•授课方式：新授•新课导入：避免产生测量误差是不可能的。需要确定工件尺寸合格条件，为此，国家标准《光滑工件尺寸的检验》（GB3177/—1997）规定工件尺寸验收极限。3.5.1工件尺寸验收极限的确定（GB3177/—1997）规定：工件尺寸的验收极限应分别从它们的最大与最小极限尺寸向尺寸公差带内移动一个安全裕度A，如图3-7所示。图3-7尺寸公差带及验收极限图中Ks和Ki分别表示上、下验收极限，Lmax和Lmin分别表示最大和最小极限尺寸。ALKsmaxALKmini按上述验收极限来验收工件，会出现误废。从统计规律来看，与总产量相比误废量是极少数。安全裕度A按被测工件尺寸公差的大小确定，约占工件尺寸公差的5％～10％。3.5.2测量器具的选择1．不确定度与安全裕度的关系测得的实际尺寸分散范围越大，测量误差越大，即不确定度越大。在测量中，由于测量误差的存在而使被测量值不能肯定的程度，用不确定度（U）来表示。按测量误差的来源，测量的不确定度u是由测量器具的不确定度u1和测量条件引起的不确定度u2组成。两者都是随机变量，因此，其综合结果也是随机变量，并且应不超出安全裕度A。u1与u2对u的影响不同，一般按2:1的关系处理，取u1=0.9A，u2=0.45A，则有：AAAuuu00.1)45.0()9.0(2222212．测量器具的选择计量器具的选择主要取决于计量器具的参数、特性和经济指标。选择计量器具时，应考虑与被测工件的外形、相互位置和被测尺寸的大小相适应。选择计量器具应考虑与被测工件的尺寸公差相适应。例3-1被测工件为，试确定其验收极限并选择适当的测量器具。)(8h300033.0解：（1）根据Φ30h8的轴的尺寸公差，查表3-5确定安全裕度A和测量器具的不确定度u1。Th=0.033mm，A=0.003mm，ul＝0.0027mm（2）选择测量器具。按被测工件的基本尺寸Φ30mm和所要求的测量器具的不确定度允许值u1=0.0027mm，从表3—7选取分度值为0.002mm的比较仪，其不确定度＝0.0018，（4）最小实体实效边界（LMVB）（图4-61）>4.4.2独立原则1.独立原则的含义和图样标注图样上给定的尺寸公差与形位公差各自独立，相互无关，分别满足要求的公差原则。图4-662.遵守独立原则要素的合格条件dmin≤da≤dmax或Dmin≤Da≤Dmaxf形位≤t形位3.独立原则的应用可用于各种轮廓要素和中心要素，主要用来满足功能要求。4.4.3相关要求图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。1.包容要求（1）包容要求的含义和图样标注包容要求是指实际要素遵守其最大实体边界，且其局部实际尺寸不得超出其最小实体尺寸的一种公差要求。（图4-67）①da=49.975～50②轴的实际轮廓不允许超出其最大实体边界（MMS=50）图4-67包容要求（2）遵守包容要求要素的合格条件内表面LMSDMMSDafe外表面LMSdMMSdafe（3）包容要求的应用仅用于单一尺寸要素，主要用于保证单一要素间的配合性质。2.最大实体要求(1)最大实体要求的含义和图样标注最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，且当其实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最大实体状态下）给定的形位公差值的一种要求。图4-68单一要素的最大实体要求示例图4-69关联要素的最大实体要求示例最大实体要求用于被测要素时注意事项1）当采用最大实体要求的被测关联要素的形位公差值标注为“0”或“φ0”时，其遵守的边界不再是最大实体实效边界，而是最大实体边界，这种情况称为最大实体要求的零形位公差。2）当对被测要素的形位公差有进一步要求时，应采用图4-71所示的方法标注。图4-70图4-71最大实体要求应用于基准要素•最大实体要求应用于基准要素时的图样标注图4-72•基准要素本身采用最大实体要求时的图样标注图4-73(2)采用最大实体要求要素的合格条件外表面MMSdLMSMMSdafe或maxaminmaxfedddtdd形位内表面LMSDMMSMMSDafe或maxaminminfeDDDtDD形位3.最大实体要求的应用最大实体要求只能用于被测中心要素或基准中心要素，主要用来保证零件的可装配性。3.最小实体要求（1）最小实体要求的含义和图样标注最小实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离其最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最小实体状态下）的给定值的一种公差要求。图4-74图4-75基准要素本身采用最小实体要求的标注图4-75（2）采用最小实体要求要素的合格条件外表面内表面MMSdLMSLMVSdafi或maxaminminfidddtdd形位LMSdMMSLMSDafimaxaminmaxfiDDDtDD形位或（3）最小实体要求的应用只能用于被测中心要素或基准中心要素，主要用来保证零件的强度和最小壁厚。4.5形位公差的选择•课时：1•重点：形位公差的选择原则•难点：形位公差的选择•授课方式：新授•新课导入：机械零件图样上的形位公差是设计人员在设计零件时给出的，即在对零件进行几何精度设计时确定的。正确选择形位公差对提高产品质量和降低制造成本具有非常重要的意义。形位公差的选择主要包括形位公差项目、公差原则、形位公差值（公差等级）以及基准要素等四项内容的选择。4.5.1形位公差项目的选择选择形位公差项目的主要依据是零件的功能要求，同时还应考虑检测的可能性、方便性和经济性等。•零件的功能要求不同，选择的形位公差项目也不同。•在保证功能要求的前提下，可以采用易于检测的公差项目代替检测难度较大的公差项目。4.5.2公差原则和公差要求的选择选择公差原则和公差要求的主要依据是被测要素的功能要求、可行性和经济性。•多数情况下采用独立原则。•当要求保证要素间的配合性质时，采用包容要求。•当要求保证零件的可装配性时，选择最大实体要求。•当要求保证零件的强度和最小壁厚时，选择最小实体实效要求。4.5.3公差值的选择国家标准将形位公差值分为注出公差和未注公差两类。1.形位公差未注公差值的规定（1）直线度、平面度、垂直度、对称度、圆跳动的未注公差公差等级：H、K、L三级。（示例：GB/T1184—K）公差值：表4-3～4-6。（2）其他形位公差未注公差（略）2.形位公差注出公差值的规定（1）公差等级：圆度、圆柱度0～12共13级。其他（除线轮廓度、面轮廓度、位置度外）1～12共12级。（2）公差值：表4-7～4-103.形位公差值的选择原则在满足零件功能要求的前提下，尽可能选用较低的公差等级，同时还应考虑经济性和零件的结构、刚性等。注意事项：1）平行度公差值应小于其相应的距离尺寸公差值。2）圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外），一般情况下应小于其尺寸公差值。3）对于刚性较差的零件（如细长轴、薄壁套）和结构特殊的要素（如跨距较大的孔），在满足功能要求的前提下，其形位公差等级可适当降低1～2级。4）线对线和线对面相对于面对面的平行度或垂直度公差等级可适当降低1～2级。4.5.4基准要素的选择1.根据零件的功能要求及要素之间的几何关系选择基准。2.从加工工艺和测量的角度考虑，通常选择在夹具、量具中定位的要素作为基准。以便使工艺基准、测量基准和设计基准统一。3.从装配角度考虑，应选择零件相互配合、相互接触的表面作为基准，以保证零件的正确装配。4-9:图号公差原则和公差要求尺寸误差合格条件形位误差合格条件a独立原则19.979≤da≤20δ≤0.021f≤0.05b最大实体要求19.979≤da≤20（dfe≤20.05）δ≤0.0210.05≤f≤0.071c最大实体要求19.979≤da≤20（dfe≤20）δ≤0.021f≤0.021d最小实体要求19.979≤da≤20（dfi≥19.929）δ≤0.0210.05≤f≤0.071da=19.985＜20f=0.06＞0.05+（20-19.985）=0.065所以零件不合格。第第55章光滑极限量规章光滑极限量规课时：3课时重点：量规设计原则、检验原则、基本特征和结构类型。难点：量规设计原则授课方式：新授所用教具：塞规、卡规实物。新课导入：光滑极限量规是一种没有刻度的专用检验工具，用光滑极限量规检验零件时，只能判别零件是否在规定的验收范围内，而不能测出零件实际尺寸和形位误差的数值。因此，因此，要了解量规的设计原则、检验原则、基本特征和结构类型。5.1概述光滑极限量规是一种没有刻度的专用检验工具,检验零件时，只能判断零件是否在规定的验收极限范围内，而不能测出零件实际尺寸和形位误差的数值。塞规：检验孔的量规，由通规和止规组成。通规：按孔的最小极限尺寸设计，作用是防止孔的作用尺寸小于其最小极限尺寸；止规：是按孔的最大极限尺寸设计的，作用是防止孔的实际尺寸大于其最大极限尺寸。卡规：检验轴的量规。通规：按轴的最大极限尺寸设计的，其作用是防止轴的作用尺寸大于其最大极限尺寸。3.校对量规用于检验轴用工作量规的量规称为校对量规校对量规有三种：校通—通（TT）是检验轴用通规的校对量规。校对时，应该通过，否则通规不合格。量规按照用途分为：1.工作量规零件制造中，生产工人检验工件时所使用的量规。通规代号“T”表示，止规代号“Z”表示。2.验收量规检验人员或者用户代表验收工件时所用的量规。一般选择磨损较多或者接近其磨损极限的工作量规作为验收量规。止规是按照轴的最小极限尺寸设计的，作用是防止轴的实际尺寸小于其最小极限尺寸。校通—损（TS）是检验轴用工作量规通规是否达到磨损极限的校对量规。校对时，不通过轴用工作量规（通规），否则该通规已到或者超过磨损极限。校止—通（ZT）是检验轴用止规的校对量规。校对时，应该通过，否则止规不合格。5.2量规尺寸公差带１.工作量规基本尺寸工作量规中的通规是用来检验工件的作用尺寸是否超过最大实体尺寸（轴的最大极限尺寸或者孔的最小极限尺寸），工作量规中的止规是检验工件的实际尺寸是否超过最小实体尺寸（轴的最小极限尺寸或孔的最大极限尺寸），各种量规即以被检验的极限尺寸为基本尺寸。２.工作量规公差带通规有一定的磨损储量和磨损极限；止规只规定了制造公差。（1）制造公差量规的公差带不得超越工件的公差带。通规的制造公差带对称于的Ｚ值（磨损储量，即公差带位置要素），其允许磨损量以工件的最大实体尺寸为极限;止规的制造公差带是从工件的最小实体尺寸算起，分布在尺寸公差带之内。其公差带分布如图5-2所示。（2）磨损极限通规的磨损极限尺寸就是零件的最大实体尺寸。图5-2２.验收量规公差带在量规国家标准中，没有单独规定验收量规公差带。但规定了验收部门应该使用磨损较多的通规，用户代表应使用接近工件最大实体尺寸的通规以及接近工件最小实体尺寸的止规。由图5-２所示的几何关系，可以得出工作量规上、下偏差的计算公式，见表5-２。表5－２工作量规丁极限偏差的计算检验孔的量规检验轴的量规通端上偏差Ts=EI+Z+21TTsd=es-Z+21T通端下偏差Ti=EI+Z-21TTid=es-Z-21T止端上偏差Zs=ESZsd=ei+T止端下偏差Zi=ES-TZid=ei“校通－损”量规（ＴＳ）其公差带是从通规的磨损极限起，向轴用通规公差带内分布。校对量规的尺寸公差Ｔp为工作量规尺寸Ｔ的一半，校对量规的形状公差应控制在其尺寸公差带内。3.校对量规公差带“校通—通”量规（ＴＴ）其公差带从通规的下偏差起，向轴用通规公差带分布。“校止—通”量规（ＺＴ）公差带是从止规的下偏差起，向轴用止规公差带内分布。光滑极限量规的设计应符合极限尺寸判断原则（泰勒原则），即孔或轴的尺寸不允许超过最大实体尺寸，并且在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。根据这一原则，通规应设计成全形的，若通规不是全形规，会造成检验错误5.3.1量规设计的原则及其结构5.3量规设计图5-3为用通规检验轴的示例，轴的作用尺寸已经超过最大实体尺寸，为不合格件，通规不通过才是正确的，但是不全形的通规却能通过，造成误判。图5-3图5-4置上通过，从而判断出该轴不合格。但用全形止规检验时，应其它部位的阻挡，却通不过该轴，造成误判。所以符合极限尺寸判断原则的通端，型式为全形规，而止端则应为点状，即非全型规。止规用于检验工件的作用尺寸，理论上其形状应该为不全形（两点式），否则也会造成检验误判。图5-4所示，轴在Y-Y方向的实际尺寸已经超出最小实体尺寸（轴的最小极限尺寸），正确的检验情况是：止规在该位但在实际应用中，为了便于使用和制造，极限量规常偏离了泰勒原则。例如，为了用已标准化的量规，标准通规的长度常常不等于工件的配合长度；对大尺寸的孔和轴，常用的非全形的塞规（杆规和卡规）检验，以代替笨重的全型塞规。再比例，因环规通规不能检验正在顶尖上加工的工件及曲轴，而允许用卡规代替。对于止规，由于测量时，点接触易于磨损，故止规不得不采用小平面、圆柱面或者球面代替。检验小孔用的止规，为制造和增加刚度，常常采用全形塞规；检验薄壁工件时，为了防止两点状止规造成工件变形，也采用全形止规。为了尽量避免在使用中因偏离泰勒原则检验时造成的误差，操作时一定要注意。例如，使用非全形的通端塞规时，应在被检验孔的全长上，沿圆周的几个位置上检验；使用卡规时，应在被检验轴的配合长度内的几个部位，并围绕被检验轴圆周的几个位置上检验。5.3.2量规极限偏差量规极限偏差计算的一般步骤如下：1）按照公差与配合国标确定孔、轴的上、下偏差；2）按照表5-1查出工作量规制造公差T值，位置要素Z值；3）计算各种量规的上、下偏差，画出公差带图。例5-１计算φ25H8/f7孔、轴用工作量规的极限偏差。解:(1)确定量规的类型。参考图5-5(p103)，检验φ25H8的孔用全形塞规，检验φ25f7的轴用卡规。(3)列表查出通规、止规的上、下偏差及有关尺寸，见表5-４。(2)查表2-3、表2-5、表2-6得φ25H8/f7孔、轴尺寸标注分别为：φ25H8（）、φ25f7（）。033.00020.0041.0表5－４例5－１表（mm）φ２５Ｈ８（033.00）φ２５f7（020.0041.0）通规止规通规止规量规公差带参数（表６－１）Ｔ＝0.0034Z=0.005T=0.024Z=0.034基本尺寸2525.03324.9824.959量规公差带上偏差0.00670.033-0.0222-0.0386量规公差带下偏差0.00330.0296-0.0246-0.041量规最大极限尺寸25.006725.03324.977824.9614(4)绘制工作量规的公差带图（图5-7）。（5）量规的标注方法见（图5-8）图5-7图5-85.3.3量规的其他技术要求１.量规的材料量规的材料可用淬硬钢（碳素工具钢、合金工具钢）和硬质合金，也可在测量面上镀以磨损材料。测量硬度为HRC58-65。２.量规的形位公差量规的形位公差应控制在尺寸公差带内，形状公差为尺寸公差的50%，当量规尺寸小于或等于0.001mm时，其形状公差仍取0.001mm。３.量规测量面粗糙度一般量规工作面的粗糙度，应比被检工件的粗糙度要求要严格些。作业：习题55-2，5-3本课小结光滑极限量规是依照极限尺寸判断原则设计的量规，简称量规。检验孔用的量规称为塞规，检验轴用的量规称为环规或卡规。量规由通规（通端）和止规（止端）组成。通规和止规是成对使用的。检验时，通规通过被检轴、孔则表示工件的作用尺寸没有超出最大实体边界。而止规不通过，则说明该工件实际尺寸也正好没有超越最小实体尺寸。故零件合格。根据用途不同，量规分为工作量规、验收量规和校对量规三种。工作通规公差带由制造公差和磨损公差两部分组成。工作止规公差带只有制造公差。光滑极限量规的设计应符合极限尺寸判断原则（泰勒原则），根据这一原则，通规应设计成全形的；而止规的结构则应为点状，即非全型规。第第66章表面粗糙度章表面粗糙度6.1概述•课时数：0.5课时•重点：表面粗糙度概念•难点：表面粗糙度与表面宏观几何形状误差、表面波度的区别•授课方式：新授•新课导入：切削加工的零件，不仅有尺寸精度和形位公差的要求，而且有表面质量的要求。表面质量影响零件的使用性能。表面粗糙度就是用来衡量零件表面质量的。6.1.1表面粗糙度的概念1.表面粗糙度产生的原因在切削加工过程中，刀具和被加工表面间的相对运动轨迹（即刀痕）、刀具和被加工表面间的摩擦、切削过程中切屑分离时表层金属材料的塑性变形以及工艺系统的高频振动零件被加工表面上的微观的几何形状误差称为表面粗糙度，又称微观不平度。2.表面粗糙度与表面波度、形状误差的区别波距λ小于1mm的属于表面粗糙度；波距λ在1~10mm的属于表面波度；波距λ大于10mm的属于形状误差。波距λ与波幅h的比值小于40时属于表面粗糙度；比值在40~1000时属于表面波度；比值大于1000时属于形状误差。如图6-1所示。图6-1加工误差示意图6.1.2表面粗糙度对零件使用性能的影响表面的凹凸不平使两表面接触时实际接触面积减小，接触部分压力增加。表面越粗糙，接触面积越小，压力越大，接触变形越大，摩擦阻力也增加，磨损也越快。图6-2实际接触面1.影响两接触表面间的摩擦、磨损和接触变形2.影响配合性质表面粗糙使间隙配合，间隙增大；过盈配合的过盈减小；过渡配合变松。3.影响疲劳强度表面微观不平度的凹痕越深，其底部曲率半径越小，则应力集中越严重，零件疲劳损坏的可能性越大，疲劳强度就越低。4.影响耐腐蚀性腐蚀介质在表面凹谷聚集，不易清除，产生金属腐蚀。表面越粗糙，凹谷越深，谷底越尖，零件抗腐蚀能力越差。此外，表面粗糙度对零件结合面的密封性能、表面反射能力和外观质量等都有影响。1、表面轮廓表面轮廓是指平面与实际表面相交所得的轮廓。按照相截方向的不同,它又可分为横向表面轮廓和纵向表面轮廓。图6-3表面轮廓图6-4加工纹理方向6.2.1基本术语和定义（摘自GB3505-2000）6.2表面粗糙度的评定参数和国家标准2、取样长度lr取样长度是指用于判别被评定轮廓的不规则特征的一段长度。图6-5取样长度和评定长度3、评定长度ln评定长度是指用于判别被评定轮廓表面粗糙度所必须的一段长度。如图6-5所示。为了充分合理地反映表面的特性，通常取几个取样长度来评定表面粗糙度，一般ln=5lr。4、基准线用以测量或评定表面粗糙度数值大小的一条参考线称为基准线，基准线通常有轮廓最小二乘中线和轮廓算术平均中线两种。（1）轮廓最小二乘中线（简称中线）在取样长度范围内，实际被测轮廓线上的各点至一条假想线的距离的平方和为最小，即ΣYi2=Min，这条假想线就是最小二乘中线。图6-6轮廓中线（2）轮廓算术平均中线在取样长度内，由一条假想线将实际轮廓分成上、两部分，而且使上部分面积之和等于下部分面积之和，即ΣFi=ΣFi’。这条假想线就是轮廓算术平均中线。在轮廓图形上确定最小二乘中线的位置比较困难，在实际工作中可用算术平均中线代替最小二乘中线，两者相差不大.6.2.2表面粗糙度的评定参数1.幅度参数（1）轮廓算术平均偏差Ra在取样长度内，被测表面轮廓上各点至基准线距离Yi的绝对值的平均值。式中：y(x)——表面轮廓上点到基准线的距离；yi——表面轮廓上第i个点到基准线的距离；l——取样长度；n——取样数。公式表示为或近似为图6-7轮廓算术平均偏差轮廓算术平均偏差Ra较全面地反映表面粗糙度的高度特征，概念清楚，检测方便，为当前世界各国普遍采用。Rz=∣Ypmax∣+∣Yvmax∣轮廓峰顶线和轮廓谷底线，分别指在取样长度l内，平行于基准线且通过轮廓最高点和最低点的直线。图6-8高度特征参数公式表示为（2）轮廓最大高度Rz在取样长度内，轮廓的峰顶线与轮廓谷底线之间的距离。2.间距特征参数——附加参数（1）轮廓微观不平度的平均间距Sm在取样长度内轮廓微观不平度间距Smi的平均值（图6-9）。所谓轮廓微观不平度的间距Smi是指轮廓峰和相邻的轮廓谷在中线上的一段长度。（2）轮廓的单峰平均间距S在取样长度内轮廓的单峰间距Si的算术平均值（图6-9）。所谓轮廓单峰间距Si是指两相邻单峰的最高点之间距离投影在中线上的长度。图6-9轮廓间距参数式中：n——轮廓单峰的个数；Si——第i个轮廓单峰间距。3.混合参数轮廓的支承长度率tp在取样长度内，一平行于基准线的直线从峰顶线向下移到某一水平位置时，与轮廓相截所得到的各段截线长度bi之和与取样长度l之比，如图6-10所示。图6-10轮廓支承长度6.2.3表面粗糙度国家标准表面粗糙度的评定参数值已经标准化，设计时应根据国家标准规定的参数值系列选取。国家标准GB1031—1995要求优先选用基本系列值。表6-2轮廓算术平均偏差Ra的数值(μm）6.3.2表面粗糙度代号在表面粗糙度符号基础上，标上其它表面特征要求组成了表面粗糙度的代号。图6-11基本符号6.3.1表面粗糙度符号6.3表面粗糙度的标注图6-12表面特征各项规定在符号中的注写位置6.3.3表面粗糙度代（符）号在图样上的标注表面粗糙度代（符）号应注在可见轮廓线、尺寸界线或其延长线上，符号的尖端必须从材料外指向被注表面，数字及符号的注写方向必须与尺寸数字方向一致。图6-13表面粗糙度代号注法图6-14表面粗糙度标注示例图6-15中心孔、圆角、倒角的表面粗糙度标注示例6.4.1表面粗糙度选用原则首先满足使用性能要求，其次兼顾经济性。即，在满足使用要求的前题下，尽可能降低表面粗糙度要求，放大表面粗糙度允许值。对大多数表面来说，给出高度特征评定参数即可反映被测表面粗糙度的特征。附加参数只在高度特征参数不能满足表面功能要求时，才附加选用。在常用的参数值范围（Ra为0.025~6.3μm，Rz为0.100~25μm）内，国家标准推荐优先选用Ra。6.4表面粗糙度的选用6.4.2表面粗糙度选用方法具体选用时多用类比法来确定粗糙度的参数值。按类比法选择表面粗糙度参数值时，可先根据经验资料初步选定表面粗糙度参数值，然后再对比工作条件作适当调整。调整时主要考虑以下几点：1）同一零件上，工作表面的粗糙度值应比非工作表面小。2)摩擦表面的粗糙度值应比非摩擦表面小。对有相对运动的工件表面，运动速度愈高，其粗糙度值也应愈小。3)单位面积压力大或受交变应力作用的重要零件的圆角、沟槽表面粗糙度值应选小值。4)配合性质要求越稳定，表面粗糙度值应越小。配合性质相同时，尺寸愈小的结合面，表面粗糙度值也应越小。同一精度等级，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度值要小。表6-9表面粗糙度参数值与尺寸公差的关系5)表面粗糙度值应与尺寸公差、形位公差相适应。通常，零件的尺寸公差、形位公差要求高时，表面粗糙度值应较。(表6-9列出了表面粗糙度参数值与尺寸公差的关系，供设计时参考。)6.5.1比较法比较法是指将被测表面与已知高度特征参数值的粗糙度样板相比较,从而判断表面粗糙度的一种检测方法。比较法简单易行，适于在车间使用。缺点是评定结果的可靠性很大程度上取决于检测人员的经验。比较法仅适用于评定表面粗糙度要求不高的工件。比较时，可用肉眼观察、手动触摸，也可借助显微镜、放大镜。所用粗糙度样板的材料、形状及加工方法应尽可能与被测表面一致。6.5表面粗糙度的测量6.5.2光切法光切法是指利用光切原理来测量表面粗糙度的一种方法。常用的测量仪器是光切显微镜，又称双管显微镜。图6-16双管显微镜光切法的基本原理光切显微镜由两个镜管组成，右为投射照明管，左为观察管。两个镜管轴线成90°。照明管中光源1发出的光线经过聚光镜2，光阑3及物镜4后，形成一束平行光带。这束平行光带以45°的倾角投射到被测表面。光带在粗糙不平的波峰S1和波谷S2处产生反射。S1和S2经观察管的物镜4后分别成像于分划板5的S1’和S2’。若被测表面微观不平度高度为h，轮廓峰、谷S1与S2在45°截面上的距离为h1，S1’与S2’之间的距离h1’是h1经物镜后的放大像。若测得h1’，便可求出表面微观不平度高度h。K—物镜的放大倍数。图6-17光切显微镜测量原理光切显微镜主要用于测定Rz和Ry，测量范围一般为0.8~100μm。6.5.3干涉法干涉法是指利用光学干涉原理来测量表面粗糙度的一种方法。常用仪器是干涉显微镜。干涉原理光源1发出的光线经聚光镜2和反光镜3转向，通过光阑4、5、聚光镜6投射到分光镜7上，通过分光镜7的半透半反膜后分成两束。一束光透过分光镜7，经补偿镜8、物镜9射至被测表面P2，再由P2反射经原光路返回，再经分光镜7反射向目镜14。另一束光经分光镜7反射，经滤光片17、物镜10射至参考镜P1，再由P1反射回来，透过分光镜射向目镜14。两束光在目镜14的焦平面上相遇叠加。由于被测表面粗糙不平，所以这两路光束相遇后形成与其相应的起伏不平的干涉条纹，如图6-20所示。图6-186JA型干涉显微镜外形图图6-196JA型干涉显微镜光学系统图图6-20干涉条纹干涉法主要用于测量表面粗糙度的Rz和Ry值，其测量范围通常为0.05~0.8μm。干涉法不适于测量非规则表面（如磨、研磨等）的Sm。6.5.4针描法针描法是利用仪器的测针与被测表面相接触，并使测针沿被测表面轻轻滑动来测量表面粗糙度的一种方法，又称轮廓法。电动轮廓仪就是针描法测定表面粗糙度的常用仪器。国产BCJ-2型电动轮廓仪外形如图6-21。图6-国产BCJ-2型电动轮廓仪测量原理将被测工件1放在工作台6的定位块7上，调整工件（或驱动箱4）的倾斜度，使工件被测表面平行于传感器3的滑行方向。调整传感器及触针2的高度，使触针与被测表面适当接触。启动电动机，使传感器带动触针在工件被测表面滑行。由于被测表面有微小的峰谷，使触针在滑行的同时还沿轮廓的垂直方向上下运动。触针的运动情况实际上反映了被测表面轮廓的情况。将触针运动的微小变化通过传感器转换成电信号，并经计算和处理，便可由指示表5直接显示出Ra的大小。6.5.5印模法印模法是指用塑性材料将被测表面印模下来，然后对印模表面进行测量。印模法适用于大尺寸零件的内表面，测量范围为Rz=0.8~330μm。第第77章螺纹的公差配合及测章螺纹的公差配合及测量量7.1概述•课时数：1课时•重点：普通螺纹的主要几何参数•难点：螺纹中径的概念•授课方式：新授•新课导入：螺纹在机械中应用很广，螺纹的互换程度也很高。螺纹的几何参数较多，国家标准对螺纹的牙型、公差与配合等都作了规定，以保证其几何精度。7.1.1螺纹分类及使用要求螺纹的种类繁多，按用途可分为联结螺纹和传动螺纹两类。按牙型可分为三角形螺纹、梯形螺纹、矩形螺纹和锯齿形螺纹等。1.联结螺纹联结螺纹又称紧固螺纹。其作用是使零件相互连接或紧固成一体，并可拆卸。对这类螺纹的要求主要是可旋合性和联接可靠性，有些还要求有密封性。旋合性是指相同规格的螺纹易于旋入或拧出，以便装配或拆卸。联接可靠性是指有足够的连接强度,接触均匀，螺纹不易松脱。2.传动螺纹传动螺纹有传力螺杆和传位移丝杠两种，它们与螺母结合，通过相对运动传递力矩和位移。传力螺杆如千斤顶的起重螺杆、摩擦压力机的传动螺杆，主要用来传递载荷，也使被传物体产生位移，但对所移位置没有严格要求。这类螺纹结合需有足够的强度。传位移丝杠如机床进给机构中的微调丝杠、计量器具中的测微丝杠，主要用来传递位移，故要求传动准确。传动螺纹的牙型常用梯形、锯齿形、矩形和三角形。7.1.2普通螺纹的主要几何参数1.普通螺纹的基本牙型按GB192-1981规定，基本牙型定义在轴向剖面上。如图7-1所示。内、外螺纹的大径、中径、小径的基本尺寸都在基本牙型上定义。图7-1普通螺纹的基本牙型2.普通螺纹的几何参数（1）原始三角形高度H原始三角形高度为原始三角形的顶点到底边的距离。如图7-1所示，H与螺纹螺距P的几何关系为：（2）大径D（d）螺纹的大径是指在基本牙型上,外螺纹的牙顶（或内螺纹的牙底）所在的假想圆柱的直径。内、外螺纹的大径分别用D、d表示（见图7-1）。外螺纹的大径又称外螺纹的顶径。螺纹大径的基本尺寸为螺纹的公称直径。（3）小径D1（d1）螺纹的小径是指在螺纹的基本牙型上，外螺纹的牙底（或内螺纹的牙顶）所在的假想圆柱的直径。内、外螺纹的小径分别用D1和d1表示。内螺纹的小径又称内螺纹的顶径。（4）中径D2（d2）螺纹牙型的沟槽和凸起宽度相等处假想圆柱的直径称为螺纹中径。内、外螺纹中径分别用D2和d2表示。（5）螺距P在螺纹中径线（中径所在圆柱面的母线）上，相邻两牙对应点间的一段轴向距离称为螺距。用P表示（见图7-1）。螺距有粗牙和细牙两种。国家标准规定了普通螺纹公称直径与螺距系列，如表7-1所示。螺距与导程不同，导程是指同一条螺旋线在中径线上相邻两牙对应点之间的轴向距离，用L表示。对单线螺纹，导程L和螺距P相等。对多线螺纹，导程L等于螺距P与螺纹线数n的积，即L=nP。表7-1普通螺纹的公称直径和螺距系列(摘自GB193-1981)（6）牙型角α和牙型半角a/2牙型角是指在螺纹牙型上相邻两个牙侧面的夹角。如图7-1所示。普通螺纹的牙型角为60°。牙型半角是指在螺纹牙型上，某一牙侧与螺纹轴线的垂线间的夹角（见图7-1）。普通螺纹的牙型半角为30°。相互旋合的内、外螺纹，它们的上述六个基本参数相同。已知螺纹的公称直径（大径）和螺距，用下列公式可计算出螺纹的小径和中径：D1=D-2×5/8H=D-1.0825Pd1=d-2×5/8H=d-1.0825PD2=D-2×3/8H=D-0.6495Pd2=d-2×3/8H=d-0.6495P如有资料，则不必计算，可直接查螺纹表格得出。（7）螺纹的旋合长度螺纹的旋合长度是指两个相互旋合的内、外螺纹，沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度。图7-2螺纹的旋合长度本课小结螺纹按用途分为联接螺纹和传动螺纹，对联接螺纹的要求主要是可旋合性和联接可靠性，有时还有密封性；对传动螺纹的要求主要是有足够的强度。普通螺纹的主要几何参数有牙型、直径、螺距、线数及旋向等。相互旋合的内、外螺纹，它们的基本参数相同。螺纹的公称直径是指螺纹的大径，螺纹的中径是螺纹牙型的沟槽和凸起宽度相等处假想圆柱的直径。外螺纹的直径用小写字母表示，内螺纹的直径用相应的大写字母表示。7.2普通螺纹的几何参数误差对互换性的影响•课时数：2课时•重点：泰勒原则•难点：作用中径的的概念•授课方式：新授•新课导入：螺纹几何参数较多,加工过程中都会产生误差,都将不同程度地影响螺纹的互换性。其中，中径误差、螺距误差和牙型半角误差是影响互换性的主要因素。7.2.1螺距误差对螺纹互换性的影响普通螺纹的螺距误差有两种,一种是单个螺距误差,另一种是螺距累积误差。影响螺纹旋合性的主要是螺距累积误差。螺距累积误差是指在指定的螺纹长度内，包含若干个螺距的任意两牙，在中径线上对应的两点之间的实际轴向距离与其理论值（两牙间所有理论螺距之和）之差，与旋合长度有关，用P∑表示。为了使有螺距累积误差的外螺纹仍能与具有基本牙型的内螺纹自由旋合，必须将外螺纹中径减小一个fp值（或将内螺纹中径加大一个fp值），fp值称为螺距误差的中径当量。图7-3螺距误差对旋合性的影响同理，当内螺纹有螺距误差时，为了保证内、外螺纹自由旋合，应将内螺纹的中径加大一个fp值（或将外螺纹中径减小一个fp值）。7.2.2牙型半角误差对互换性的影响螺纹牙型半角误差是指实际牙型半角与理论牙型半角之差，用Δ表示。图7-4螺纹的牙型半角误差图7-5半角误差对螺纹旋合性的影响牙型半角误差的中径当量为了让一个有半角误差的外螺纹仍能与内螺纹自由旋合，必须将外螺纹的中径减小fα/2，该减小量称为半角误差的中径当量。式中：P——螺距；K1、K2——选取系数。不论是外螺纹还是内螺纹，当其半角误差导致干涉区在牙型的上半部（3H/8处）时，K1、K2取3；当半角误差导致干涉区在牙型的下半部（2H/8处）时，K1、K2取2。7.2.3中径误差对螺纹互换性的影响由于螺纹在牙侧面接触,因此中径的大小直接影响牙侧相对轴线的径向位置。外螺纹中径大于内螺纹中径，影响旋合性；外螺纹中径过小，影响联接强度。因此必须对内、外螺纹中径误差加以控制。7.2.4保证普通螺纹互换性的条件1.普通螺纹作用中径的的概念螺纹牙型的沟槽和凸起宽度相等处假想圆柱的直径称为中径（D2、d2）。螺纹的牙槽宽度等于螺距一半处假想圆柱的直径称为单一中径（D2单一、d2单一）。显然，为使外螺纹与内螺纹能自由旋合，必须满足下列条件：内、外螺纹旋合时实际起作用的中径称为作用中径（D2作用、d2作用）。作用作用22dD2.保证普通螺纹互换性的条件泰勒原则：实际螺纹的作用中径不能超出其最大实体牙型中径；而实际螺纹上任何部位的单一中径不能超出其最小实体牙型中径。作用中径≤外螺纹最大实体牙型中径单一中径≥外螺纹最小实体牙型中径作用中径≥内螺纹最小实体牙型中径单一中径≤内螺纹最大实体牙型中径对于外螺纹:对于内螺纹:本课小结中径误差、螺距误差和牙型半角误差是影响螺纹互换性的主要因素。普通螺纹的螺距误差有单个螺距误差和螺距累积误差两种,影响旋合性的主要是螺距累积误差。螺距累积误差可以转化为螺距误差中径当量fp。牙型半角误差也可以转化为半角误差的中径当量。泰勒原则：实际螺纹的作用中径不能超出最大实体牙型中径；而实际螺纹上任何部位的单一中径不能超出最小实体牙型中径。对外螺纹：作用中径≤外螺纹最大实体牙型中径单一中径≥外螺纹最小实体牙型中径对内螺纹：作用中径≥内螺纹最小实体牙型中径单一中径≤内螺纹最大实体牙型中径作业：习题77-1，7-27.3普通螺纹的公差与配合•课时数：2课时•重点：螺纹的公差和标记•难点：普通螺纹的公差带•授课方式：新授•新课导入：要保证螺纹的互换性，必须对螺纹的几何精度提出要求。国家标准GB197—81《普通螺纹公差与配合》中，对普通螺纹规定了供选用的螺纹公差、螺纹配合、旋合长度及精度等级。7.3.1普通螺纹的公差带1.公差带的形状和位置螺纹公差带以基本牙型为零线，沿着螺纹牙型的牙侧、牙顶和牙底布置，在垂直于螺纹轴线的方向上计量。普通螺纹的公差带由基本偏差决定其位置，公差值决定其大小。2.公差带的大小和公差等级普通螺纹公差带的大小由公差等级决定。图7-6普通螺纹的公差带图7-7普通螺纹的基本偏差7.3.2螺纹精度和旋合长度（摘自GB197—2003）螺纹精度由螺纹公差带和旋合长度构成。螺纹的旋合长度分短旋合长度（以S表示）、中等旋合长度（以N表示）、长旋合长度（以L表示）三种。螺纹精度分为精密、中等和粗糙三个级别。图7-8螺纹公差、旋合长度与螺纹精度的关系7.3.3普通螺纹的选用公差带和配合选用1.螺纹公差带的选用表7-6普通螺纹的选用公差带2.配合的选用国家标准要求，完工后的螺纹配合最好是H/g、H/h或G/h的配合。为了保证螺纹旋合后有良好的同轴度和足够的联结强度，可选用H/h配合。要装拆方便，一般选用H/g配合。7.3.4螺纹的标记1.单个螺纹的标记螺纹的完整标记由螺纹代号、公称直径、螺距、旋向、螺纹公差带代号和旋合长度代号（或数值）组成。当螺纹是粗牙螺纹时，粗牙螺距省略标注（可查表7-1得螺距数值）。当螺纹为右旋螺纹时，不注旋向；当螺纹为左旋螺纹时，在相应位置写“LH”字样。当螺纹中径、顶径公差带相同时，合写为一个。当螺纹旋合长度为中等时，省略标注旋合长度。例7-1解释螺纹标记M20×2—7g6g—24—LH的含义解：M——普通螺纹的代号；20——螺纹公称直径；2——细牙螺纹螺距（粗牙螺距不注）；LH——左旋（右旋不注）；7g——螺纹中径公差带代号，字母小写表示外螺纹；6g——螺纹顶径公差带代号，字母小写表示外螺纹；24——旋合长度数值。例7-2解释螺纹标记M10—5H6H—L的含义解:M10——普通螺纹代号及公称直径，粗牙；5H6H——螺纹中径、顶径公差带代号，大写字母表示内螺纹；L——长旋合长度代号（中等旋合长度可不注）。例7-3解释螺纹标记M10×1—6g的含义解：M10×1——普通螺纹代号、公称直径及细牙螺距；6g——外螺纹中径和顶径公差带代号2.螺纹配合在图样上的标注标注螺纹配合时，内、外螺纹的公差带代号用斜线分开，左边为内螺纹公差带代号，右边为外螺纹公差带代号。例如：M20×2—6H/6gM20×2—6H/5g6g—LH7.3.5螺纹的表面粗糙度要求螺纹牙型表面粗糙度主要根据中径公差等级来确定。表7-7列出了螺纹牙侧表面粗糙度参数Ra的推荐值。工件螺纹中径公差等级4～56～77～9Ra不大于螺栓、螺钉、螺母1.63.23.2～6.3轴及套上的螺纹0.8～1.61.63.2表7-7螺纹牙侧表面粗糙度参数Ra值单位：μm7.3.5应用举例例7-4一螺纹配合为M20×2—6H/5g6g，试查表求出内、外螺纹的中径、小径和大径的极限偏差，并计算内、外螺纹的中径、小径和大径的极限尺寸。解：1）确定内、外螺纹中径、小径和大径和基本尺寸已知标记中的公称直径为螺纹大径的基本尺寸，即D=d=20mm从普通螺纹各参数的关系可知D1=d1=d-1.0825P=17.835mmD2=d2=d-0.6495P=18.701mm实际工作中，可直接查有关手册。2）确定内、外螺纹的极限偏差内螺纹中径、顶径（小径）的基本偏差代号为H、公差等级为6级；外螺纹中径、顶径（大径）的基本偏差代号为g、公差等级分别为5级、6级。由表7-2，7-4，7-5可查算出内、外螺纹的极限偏差：EI（D2）=0，ES（D2）=0.212mm；EI（D）=0；EI（D1）=0，ES（D1）=0.375mm；es（d2）=-0.038mm，ei（d2）=-0.163mm；es（d1）=-0.038mm3）计算内、外螺纹的极限尺寸由内、外螺纹的各基本尺寸及各极限偏差算出极限尺寸：D2max=18.913mm；D2min=18.701mmD1max=18.210mm；D1min=17.835mmDmin=20mmd2max=18.663mm；d2min=18.538mmdmax=19.962mm；dmin=19.682mm例7-5测得M24—5g6g实际螺铨的单一中径d2作用=21.940mm，螺距误差P∑=+50μm，牙型半角误差Δ（左）=-32′，Δ（右）=+20′，试判断该螺栓中径合格性。解：1）根据M24—5g6g，并查表7-1，7-2，7-5得d=24mm，P=3mm，中径基本偏差为es=-48μm，Td2=160μm。计算得d2=22.051mm。d2Max=22.003mm，d2Min=21.843mm2）螺距偏差中径当量fp=1.732∣P∑∣=86.6μm牙型半角偏差中径当量fα/2=0.073P[K1Δ（左）+K2Δ（右）]=29.78μm3）螺纹作用中径d2作用=d2单一+（fp+fα/2）=22.0546mm4)根据泰勒原则，由于d2作用>d2Max，故此螺纹不合格。本课小结能查表，计算确定螺纹的公差。螺纹精度由螺纹公差带和旋合长度构成。螺纹精度影响螺纹的配合。螺纹配合尽量选用国标中的优先系列。国标对螺纹的标记作了专门规定。作业习题77-3，7-4，7-57.4普通螺纹的测量•课时数：1课时•重点：普通螺纹的综合检验•难点：三针量法•授课方式：新授•新课导入：测量螺纹的方法有两类：单项测量和综合检验。单项测量是指用指示量仪测量螺纹的实际值，每次只测量螺纹的一项几何参数，并以所得的实际值来判断螺纹的合格性。综合检验是指一次同时检验螺纹的几个参数，以几个参数的综合误差来判断螺纹的合格性。生产上广泛应用螺纹极限量规综合检验螺纹的合格性。7.4.1普通螺纹的综合检验2.螺纹量规螺纹量规按极限尺寸判断原则设计，它的通规用于检验内、外螺纹的作用中径及底径的合格性，它的止规用于检验被检螺纹的单一中径。检验内螺纹用的螺纹量规称为螺纹塞规。检验外螺纹用的螺纹量规称为螺纹环规。对螺纹进行综合检验时使用的是螺纹量规和光滑极限量规，它们都是由通规（通端）和止规（止端）组成。1.光滑极限量规光滑极限量规用于检验内、外螺纹顶径尺寸的合格性。图7-9外螺纹的综合检验用卡规先检验外螺纹顶径的合格性，再用螺纹环规的通端检验，若外螺纹的作用中径合格，且底径（外螺纹小径）没有大于其最大极限尺寸，通端应能在旋合长度内与被检螺纹旋合。若被检螺纹的单一中径合格，螺纹环规的止端不应通过被检螺纹，但允许旋进2~3牙。图7-10内螺纹的综合检验用光滑极限量规（塞规）检验内螺纹顶径的合格性。再用螺纹塞规的通端检验内螺纹的作用中径和底径，若作用中径合格且内螺纹的底径（内螺纹大径）不小于其最小极限尺寸，通规应能在旋合长度内与内螺纹旋合。若内螺纹的单一中径合格，螺纹塞规的止端就不通过，但允许旋进2~3牙。7.4.2普通螺纹的单项测量1.用螺纹千分尺测量2.用三针量法测量图7-11螺纹千分尺图7-12三针法测量螺纹中径本课小结测量螺纹的方法有单项测量和综合检验两类。单项测量精度高，主要用于精密螺纹；综合检验生产率高，适合于成批生产中精度不太高的螺纹件。光滑极限量规用于检验内、外螺纹顶径尺寸的合格性，螺纹量规的通规用于检验内、外螺纹的作用中径及底径的合格性，螺纹量规的止规用于检验内、外螺纹单一中径的合格性。螺纹千分尺是测量低精度外螺纹中径的常用量具。三针量法具有精度高、测量简便的特点，可用来测量精密螺纹和螺纹量规。作业习题77-3第第88章滚动轴承的公差与配章滚动轴承的公差与配合合8.1概述课时数：2课时重点：滚动轴承配合采用的基准制及滚动轴承内径、外径的公差带特点。难点：滚动轴承配合的选用。授课方式：新授教具：课件新课导入：滚动轴承是支撑轴系的重要部件，其功用是避免轴与支撑面的直接接触，保证轴的旋转精度。它是一种标准化部件，由专业生产厂生产，国家标准对其公差配合作了相应的规定。8.1.1滚动轴承的结构及分类滚动轴承的结构如图8-1所示，由内圈、外圈、滚动体和保持架组成。其内圈内径d与轴颈配合，外圈外径D与外壳孔配合。图8-1滚动轴承的分类按可承受负荷的方向分向心轴承推力轴承向心推力轴承按滚动体的形状分球轴承滚子轴承滚针轴承滚动轴承的工作性能和使用寿命不仅取决于轴承本身的制造精度，还与滚动轴承相配合的轴颈和外壳孔的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度以及安装正确与否等因素有关。8.1.2滚动轴承的精度等级1.向心轴承的公差等级：分为0、6、5、4、2级五个等级。2.圆锥滚子轴承的公差等级：分为0、6X、5、4级四个等级。3.推力轴承的公差等级：分为0、6、5、4级四个等级。•0级轴承称为普通级，在机械制造业中应用最广，用于旋转精度要求不高、中等负荷、中等转速的一般机构中。•6级轴承应用于旋转精度和转速要求较高的旋转机构中。•5、4级轴承应用于旋转精度和转速要求高的旋转机构中。•2级应用于旋转精度和转速要求特别高的旋转机构中。8.2滚动轴承内径、外径的公差带及其特点8.2.1滚动轴承配合的基准制1.轴承内圈与轴颈的配合采用基孔制。2.轴承外圈与外壳孔的配合采用基轴制。8.2.2滚动轴承内、外径公差带特点1.滚动轴承内圈内径公差带滚动轴承内圈与轴颈的配合应具有一定的过盈但过盈量不宜过大。因此，国标规定轴承基准孔公差带位于零线的下方。如图8-2所示。2.滚动轴承外圈外径公差带滚动轴承外圈与外壳孔之间一般不作相对运动，国标规定轴承基准轴公差带位于零线的下方，如图8-2所示。图8-28.3滚动轴承与轴和外壳孔的配合及其选择8.3.1轴颈和壳体孔的公差带由于轴承内径（基准孔）和外径（基准轴）的公差带在轴承制造时已确定，因此轴承内圈和轴颈、外圈和壳体孔的配合面间的配合性质，主要由轴颈和外壳孔的公差带决定。即，轴承配合的选择就是确定轴颈和外壳孔的公差带。国家标准GB/T275—1993《滚动轴承与轴和外壳的配合》对与0级和6(6x)级轴承配合的轴颈规定了17种公差带，外壳孔规图8-38.3.2滚动轴承配合的选择8.3.2.1配合选择的主要依据1.轴承承受负荷的类型根据轴承所承受的负荷对于套圈作用的不同，可分为三类：(1)固定负荷合成径向负荷始终不变地作用在套圈滚道的某一局部区域上。图8-4定向负荷内圈旋转定向负荷外圈旋转旋转负荷内圈旋转旋转负荷外圈旋转（2）旋转负荷作用在轴承上的合成径向负荷与套圈相对旋转，依次作用在套圈的整个轨道上。（3）摆动负荷作用在轴承上的合成径向负荷在套圈滚道的一定区域内相对摆动。当Fr＞Fc时（图8-5），合成负荷在轴承下方AB区域内摆动，不旋转的套圈承受摆动负荷，旋转的套圈承受旋转负荷。当Fr＜Fc时，合成负荷沿整个圆周变动，不旋转的套圈承受旋转负荷，而旋转的套圈承受摆动负荷。图8-5•受固定负荷的套圈配合应选松一些，一般应选用过渡配合或具有极小间隙的间隙配合。•受旋转负荷的套圈配合应选较紧的配合，一般应选用过盈量较小的过盈配合或过盈概率大的过渡配合。•受摆动负荷的套圈配合松紧程度应介于前两种负荷之间。2.轴承负荷的大小向心轴承负荷的大小可用当量动负荷Pr与额定动负荷Cr的比值区分：Pr≤0.07Cr时为轻负荷；0.07Cr＜Pr≤0.15Cr时为正常负荷；Pr＞0.15Cr时为重负荷。负荷越大配合过盈量应越大。3.轴承尺寸大小随着轴承尺寸的增大，选择的过盈配合的过盈量越大，间隙配合的间隙量越大。4.轴承游隙游隙过大，会引起转轴较大的径向跳动和轴向窜动，轴承产生较大的振动和噪声；游隙过小，尤其是轴承与轴颈或外壳孔采用过盈配合时，则会使轴承滚动体与套圈产生较大的接触应力，引起轴承的摩擦发热，以致降低寿命。因此轴承游隙的大小应适度。5.工作温度轴承工作时，由于摩擦发热和其他热源的影响，使轴承套圈的温度经常高于与它相配合轴颈和外壳孔的温度。由此，内圈因热膨胀与轴颈的配合变松，外圈因热膨胀与外壳孔的配合变紧，所以轴承工作温度高于100°C时，应对选择的配合进行修正。6.轴颈和外壳孔的公差等级应与轴承的公差等级相协调与0级、6级配合的轴颈一般为IT6，外壳孔一般为IT7。7.旋转精度和旋转速度对于承受较大负荷且旋转精度要求较高的轴承，为了消除弹性变形和振动的影响，应避免采用间隙配合，但也不宜太紧。轴承的旋转速度越高，应选用越紧的配合。8.3.2.2公差等级的选择与滚动轴承相配合的轴、孔的公差等级和轴承的精度有关。对旋转精度和运转平稳性有较高要求的场合，在提高轴承公差等级的同时，轴承配合部位也应按相应精度提高。8.3.2.3公差带的选择与轴承相配合的轴颈公差带和外壳孔公差带按GB/T275—1993选取。向心轴承与轴的配合，轴公差带代号按表8-l选择；向心轴承与外壳孔的配合，孔公差带代号按表8-2选择；推力轴承和轴的配合，轴公差带代号按表8-3选择；推力轴承和外壳孔的配合，孔公差带代号按表8-4选择。8.3.3配合表面及端面的形位公差和表面粗糙度1.配合表面及端面的形位公差为保证轴承正常工作，对轴颈和外壳孔表面应提出圆柱度公差要求。为保证轴承工作时有较高的旋转精度，规定了轴肩和壳体孔肩的端面跳动公差。（表8-5）2.配合表面及端面的粗糙度要求表面粗糙度的大小直接影响配合的性质和连接强度，因此，凡是与轴承内、外圈配合的表面通常都对粗糙度提出较高要求。选用时可参考表8-6。例8-1一圆柱齿轮减数器，小齿轮轴要求较高的旋转精度，装有G级单列深沟球轴承（型号G310），轴承尺寸为50×110×27，额定动负荷Cr=32000N，径向负荷Pr=4000N。试确定与轴承配合的轴颈和外壳孔的配合尺寸和技术要求。解：按给定条件，Pr/Cr=4000/32000=0.125，属于正常负荷。减速器的齿轮转递动力，内圈承受旋转负荷，外圈承受固定负荷。按轴承类型和尺寸规格，查表8-1，轴颈公差带为k5；查表8-2，外壳孔的公差带为G7或H7均可，但由于该轴旋转精度要求较高，可相应提高一个公差等级，选定H6；查表8-5，轴颈的圆柱度公差为0.004mm，轴肩的圆跳动公差为0.012mm，外壳孔的圆柱度公差为0.010mm，孔肩的圆柱度公差为0.025mm；查表8-6，轴颈表面粗糙度要求Ra=0.4μm，轴肩表面Ra=1.6μm，外壳孔表面Ra=1.6μm，孔肩表面Ra=3.2μm。轴颈和外壳孔的配合尺寸和技术要求，在图样上的标注见图8-6。图8-6本课小结滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架组成，其内圈内径d与轴颈配合，外圈外径D与壳体孔配合；工作时，内圈和外圈以一定的转速作相对转动。家标准规定，向心轴承的公差等级由低到高依次分为0、6、5、4、2级五种，圆锥滚子轴承的公差等级分为0、6X、5、4级四种，推力轴承的公差等级分为0、6、5、4级四种。滚动轴承内圈内径与轴颈的配合采用基孔制，轴承内圈内径为基准孔公差带，但位于以公称内径d为零线的下方；轴承外圈与外壳孔的配合采用基轴制，轴承外圈外径的公差带分布于以其公称直径D为零线的下方。•滚动轴承内圈和轴颈、外圈和壳体孔的配合性质，由轴颈和外壳孔的公差带决定。国家标准对与0级和6(6x)级轴承配合的轴颈规定了17种公差带，外壳孔规定了16种公差带。•滚动轴承配合的选用主要依据负荷的类型和大小。轴承承受负荷分为固定负荷，旋转负荷、摆动负荷三种类型。查看有关标准，可以确定轴颈和外壳孔的公差带、形位公差和表面粗糙度。•滚动轴承配合在装配图上的标注：外壳孔与轴承外圈外径的配合，只标注外壳孔的公差带代号；轴承内圈和轴颈的配合尺寸只标注轴的公差带代号；轴承外圈外径和内圈内径的公差带没有代号。作业：习题88-1、8-2、8-3、8-4、8-5第第99章键和花键的公差与章键和花键的公差与配合配合•课时数：2课时•重点：键联结的规格、类型、键槽尺寸公差、形位公差的选用及键联结的图样标注。•难点：键联结配合类型和配合精度的正确选用。•授课方式：新授•教具：课件•新课导入：键联结和花键联结广泛用于轴和轴上传动件之间的可拆卸联结，用以传递转矩和运动，有时也作轴向滑动的导向，特殊场合还能起到定位和保证安全的作用。不同的应用场合，对键联结的要求不同，本课主要介绍平键和花键联结公差与配合。9.1键联结9.1.1概述•键的分类按其结构形式平键半圆键切向键楔键•键联结结构（图9-1）图9-9.1.2平键的公差与配合•平键是标准件，平键联结是键与轴及轮毂三个零件的配合。国家标准规定键联结采用基轴制配合。•为满足不同的使用要求，国家标准对平键与键槽和轮毂槽规定了正常联结、紧密联结和松联结三种联结类型，对轴和轮毂的键槽宽各规定了三种公差带，对键宽规定了h9一种公差带（图9-2），因此构成了三组配合，其配合性质及应用可参考表9-1，图9-2联接类型尺寸b的公差带配合性质及适用场合键轴槽轮毂槽松h9H9D10用于导向平键，轮毂可在轴上移动正常N9JS9键在轴槽中和轮毂中均固定，用于载荷不大的场合紧密P9P9键在轴槽中和轮槽毂中均牢固地固定，用于载荷较大，有冲击和双向转矩的场合表9-1键和键槽的配合9.1.3平键的形位公差和表面粗糙度为保证键与键槽的侧面具有足够的接触面积和避免装配困难，应分别规定轴槽对轴线和轮毂槽对孔的轴线的对称度公差。对称度公差等级按GB／T1184—1996，一般取7～9级。轴槽与轮毂槽的两个工作侧面为配合表面，表面粗超度Ra值取1.6～6.3µm。槽底面等为非配合表面，表面粗超度Ra值取6.3µm。9.1.4平键联结的公差与配合的选用•根据轴径确定平键的规格参数，见表9-2。•根据平键的使用要求和应用场合来选择键联结的松紧类型，见表9-1。•确定键槽、轮毂槽的宽度、深度尺寸和公差，参考表9-2。9.1.5图样标注图9-39.2花键联结与平键联结相比花键联结具有定心精度高、导向性好、轴和轮毂上承受的负荷分布比较均匀、传递的转矩较大，而且强度高，联结更可靠等特点。花键按其键齿形状分为矩形花键，渐开线花键两种，本节讨论应用最广的矩形花键。9.2.1矩形花键联结的特点矩形花键联结由内花键（花键孔）与外花键（花键轴）构成，用于传递转矩和运动。其联结应保证内花键与外花键的同轴度、联结强度和传递强度的可靠性，对要求轴向滑动的联结，还应保证导向精度。9.2.2矩形花键的配合尺寸及定心方式•按承载能力，矩形花键分为中、轻两个系列。对同一小径，两个系列的键数相同，键(槽)宽相同，仅大径不相同。矩形花键的尺寸系列见表9-3。•矩形花键主要尺寸有小径d、大径D、键(槽)宽B，如图9-4所示。图9-4•矩形花键联结的结合面有三个，即大径结合面、小径结合面和键侧结合面。每个结合面都可作为定心表面，所以花键联结有三种定心方式：小径d定心、大径D定心和键(槽)宽B定心，如图9-5所示。国家标准规定矩形花健采用小径定心。图9-59.2.3矩形花键的公差与配合•为了减少制造内花键用的拉刀和量具的品种规格，有利于拉刀和量具的专业化生产，矩形花键配合应采用基孔制。•矩形花键配合精度的选择，主要考虑定心精度要求和传递转矩的大小。精密传动用花键联结定心精度高，传递转矩大而且平稳，多用于精密机床主轴变速箱与齿轮孔的联结。一般用花键联结则常用于定心精度要求不高的卧式车床变速箱及各种减速器中轴与齿轮的联结。•配合种类的选择，首先应根据内、外花键之间是否有轴向移动，确定是固定联结还是非固定联结。使配合面间有足够的润滑油层，以保证运动灵活。对于内、外花键之间有相对移动、定心精度要求高、传递转矩大，或经常有反向转动的情况，则应选择配合间隙较小的紧滑动联结。对于内、外花键之间相对固定，无轴向滑动要求时，则选择固定联结。•矩形花键小径d、大径D和键宽B的公差与配合的选择可参考表9-4。对于内、外花键之间要求有相对移动，而且移动距离长，移动频率高的情况，应选择配合间隙较大的滑动联结，9.2.4矩形花键的形位公差和表面粗糙度为保证定心表面的配合性质，应对矩形花键规定如下要求：1）内、外花键定心直径d的尺寸公差与形位公差的关系，必须采用包容要求。2）内（外）花键应规定键槽（键）侧面对定心轴线的位置度公差，如图9-6所示，并采用最大实体要求，用综合量规检验。（位置度公差见表9-5）图9-6键槽宽或键宽B33.5～67～1012～18t1键槽宽0.0100.0150.0200.025键宽滑动0.0100.0150.0200.025固定0.0060.0100.0130.016表9-5矩形花键位置度公差3）单件小批生产，采用单项测量时，应规定键槽（键）的中心平面对定心轴线的对称度和等分度，并采用独立原则，见图9-7。（公差值见表9-6）图9-7表9-6矩形花键对称度公差键槽宽或键宽B33.5～67～1012～18t2一般用0.0100.0120.0150.018精密传动用0.0060.0080.0090.0114）对较长的花键可根据性能自行规定键侧对轴线的平行度公差。5）矩形花键的表面粗糙度Ra允许值：对于内花键，小径表面≤1.6µm，大径表面6.3µm，键槽侧面3.2µm。对于外花键，小径表面≤0.8µm，大径表面3.2µm，键槽侧面1.6µm。9.2.6图样标注矩形花键规格按N×d×D×B的方法表示，矩形花键的标记按花键规格所规定的顺序书写，另需加上配合或公差带代号。其在图样上标注如图9-8所示。图9-8本课小结平键联接是通过键的侧面分别与轴槽、轮毂槽的侧面接触来传递的运动和转矩的，键的上表面和轮毂槽底面留有一定的间隙。键宽和键槽宽b是决定配合性质和配合精度的主要参数。平键是标准件，所以键联结采用基轴制配合。键宽只规定一种公差带，而键槽宽采用不同的公差带，形成松、正常和紧密三种连接类型。矩形花键联结由内花键和外花键构成。矩形花键主要尺寸有小径d、大径D、键(槽)宽B。GB／Tll44—2001规定矩形花健以小径结合面作为定心表面，即采用小径定心。矩形花键配合应采用基孔制。配合精度的选择，主要考虑定心精度要求和传递转矩的大小。矩形花键规格按N×d×D×B的方法表示，标记按花键规格所规定的顺序书写，另需加上配合或公差带代号。作业：习题99-2、9-3、9-4、9-5第十章圆柱齿轮传动的公差及齿轮测量•课时数：2课时•重点：齿轮传动的使用要求。•难点：齿轮的主要加工误差及其分类。•授课方式：新授•新课导入：在机械产品中，齿轮传动的应用是极为广泛的，常用来传递运动和动力。凡是有齿轮传动的机器和仪器，其工作性能、承载能力、使用寿命及工作精度等都与齿轮的制造精度有密切联系。10.1概述齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围内，转角误差的最大值应限制在一定范围内。归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿侧间隙两个方面，一般有如下要求：1．传递运动的准确性齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关系转过一个相应的转角。如图10-1a）、b）所示。10.1.1齿轮传动的使用要求图10-1齿轮传动比的变化为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的最大转角误差。5传递运动的平稳性就是要求齿轮的一个齿距范围内的转角误差的最大值限制在一定范围内。2．传递运动的平稳性在传递运动中，从一对轮齿过渡到另一对轮齿的一个齿距角范围内也存在着较小的转角误差，且在齿轮一转中多次重复出现，主要影响一个齿距角内瞬时传动比的变化，如图10-1c）所示。实际上，齿轮传动过程中，上述两种传动比变化同时存在，如图10-1d）所示。为了保证传递运动的平稳性，应限制瞬时传动比的变化，也就是要限制一齿距角范围内转角误差的最大值。载荷分布的均匀性就是要求齿轮啮合时，工作齿面接触良好，接触面积尽可能的大。3．载荷分布的均匀性为了保证载荷分布的均匀性，齿轮工作面应有足够的精度，使啮合能沿全齿面（齿高、齿长）接触。4．齿轮副侧隙的合理性侧隙即齿侧间隙，齿轮副侧隙的合理性就是要求啮合轮齿的非工作齿面间应留有一定的侧隙。虽然对齿轮传动的使用要求是多方面的，但根据齿轮传动的用途和具体的工作条件的不同而有所侧重。10.1.2齿轮的主要加工误差齿轮的加工方法很多，按齿廓形成的原理可分为：仿形法和展成法。齿轮通常采用展成法加工。在齿轮的各种加工方法中，齿轮的加工误差都是来源于组成工艺系统的机床、夹具、刀具和齿坯本身的误差及其安装、调整等误差。而在齿轮传动过程中，齿轮上已形成的加工误差必然会周期性地反映出来，从而影响齿轮传动的使用要求。下面以滚切直齿圆柱齿轮为例来分析滚齿过程所产生的主要加工误差。在滚切过程中，导致齿轮主要误差的主要原因是机床、夹具（心轴）、刀具和齿坯的周期性误差。有以下几种主要形式：1．齿坯安装偏心导致齿轮的径向误差如图10-2所示。加工时齿坯定位孔与心轴之间存在间隙，使齿坯定位孔的轴线O´—O´与机床工作台的旋转轴线O—O不重合（平移或倾斜）而产生偏心，其偏心量为e1。图10-2滚齿加工示意图11图10-3齿坯安装偏心引起齿轮加工误差在齿轮一转内传动半径由短逐渐变长，又由长逐渐变短，从而引起传动比以一转为周期地变化，影响传递运动的准确性。2．机床分度蜗轮偏心导致齿轮的切向误差如图10-2所示。由于分度蜗轮偏心的影响，将引起工作台以一转为周期，时快时慢地旋转。这时，由于刀具相对齿坯的径向距离不变，而形成被切齿轮各齿廓的切向位移，即切向误差。分度蜗轮的旋转速度不均匀，将引起齿坯在切齿过程的转角误差，如图10-4所示。图10-4轮齿的切向错移将上述各轮齿沿切向不同量值偏移的齿轮装在传动轴上，必将引起转角误差，使一转内的传动比作周期性变化，影响传递运动的准确性。3．机床分度蜗杆的安装偏心和轴向窜动导致齿轮的齿距偏差和齿廓形状偏差机床分度蜗杆的安装偏心、轴向窜动，直接引起蜗轮的转角误差，使工作台在蜗杆一转内周期性地快慢摆动，形成齿轮的齿距偏差和齿廓形状偏差。由于分度蜗杆安装误差等所引起的齿轮切向误差，在齿轮一转中多次重复出现，其主要影响传动的平稳性。4．刀具误差导致齿轮的齿廓形状偏差、基圆齿距偏差滚刀误差使滚刀一转中各刀齿周期性地产生过切或空切现象，造成被切齿轮的齿廓形状偏差，引起瞬时传动比变化，影响传动平稳性。齿轮使用时，使齿面接触不良，影响接触痕迹和承载力，主要是影响载荷分布均匀性。齿轮上的基圆齿距偏差，引起下一对齿在上一对齿脱啮时发生碰撞、冲击，它出现在齿与齿啮合交替之时，因此每转过一齿出现一次，在齿轮一转中多次重复出现，引起齿轮传动的振动、噪音，主要影响传动的平稳性。5．机床刀架导轨的倾斜导致齿轮轴向误差需要指出，齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜，在切齿时将引起齿向误差。此外，滚刀径向进刀量的大小，会引起轮齿的齿厚误差，影响齿轮副侧隙的大小。10.1.3齿轮主要加工误差的分类1．影响传递运动准确性的主要误差齿轮一转的转角误差，通常称为长周期误差或低频误差。主要包括径向误差和切向误差，这种误差会引起齿轮一转中回转角的变化，影响传动比，即影响传递运动准确性。2．影响传动平稳性的主要误差齿轮一齿转角误差，通常称为短周期误差或高频误差。主要包括转齿误差和换齿误差，这种误差会引起齿轮一齿距角内瞬时传动比的变化，即影响传递运动平稳性。3．影响载荷分布均匀性的主要误差齿轮轴向误差，一般是线性变化的非周期误差。主要包括齿长方向或齿高方向的接触误差，这种误差会引起工作齿面沿齿长方向或齿高方向接触痕迹的变化，影响载荷分布均匀性。4．影响侧隙的主要误差对于单个齿轮，齿厚偏差是影响齿轮副侧隙的一个因素。本课小结由于齿轮传动的类型很多，应用又极为广泛，因此对齿轮传动的使用要求也是多方面的。归纳起来，使用要求可分为传动精度和齿侧间隙两个方面，一般有传递运动的准确性、传递运动的平稳性、载荷分布的均匀性和齿轮副侧隙的合理性四个方面的要求。在滚切过程中，导致齿轮产生误差的主要原因是机床、夹具（心轴）、刀具和齿坯的周期性误差。作业：习题1010-1•课时数：6课时•重点：渐开线圆柱齿轮误差的评定指标。•难点：渐开线圆柱齿轮误差的测量方法。•授课方式：新授•新课导入：GB/Tl0095.1—2001和GB/Tl0095.2—2001对齿轮、齿轮副的误差及齿轮副的侧隙规定了若干个评定指标。下面按各项评定指标对齿轮传动使用要求的影响分类并加以论述。10.2渐开线圆柱齿轮的偏差和公差10.2.1影响运动准确性的误差项目和测量根据测量方法的特征，齿轮的评定指标可分为综合指标和单项指标。在齿轮传动中，影响运动准确性的误差项目有五项。其中综合指标有：切向综合总偏差、齿距累积总偏差Fp（Fpk）；单项指标有：径向跳动Fr、公法线长度变动Fw、径向综合总偏差。iFiF1．切向综合总偏差（总公差）iFiF切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。如图10-5所示。图10-5切向综合总偏差曲线38切向综合总偏差是评定传递运动准确性的综合性指标。用切向综合总公差来限制切向综合总偏差。其合格条件为：切向综合总公差≥切向综合总偏差。iFiF切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿轮运动的不均匀性。切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差，基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上，通过分度圆切线方向反映出来。如图10-6所示为光栅式齿轮单啮仪的测量原理图。图10-6光栅式齿轮单啮仪的测量原理单啮仪测量的主要缺点：由于单啮仪的制造精度要求高，目前生产上尚未广泛使用。因此，常用其他指标来评定传递运动准确性。单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。2．齿距累积总偏差Fp（总公差Fp），齿距累积偏差Fpk（公差Fpk）齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意弧段（K=1至K=Z）内的最大齿距累积偏差。如图10-7所示。图10-7齿距累积总偏差曲线Fpk指任意K个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差，理论上它等于这K个齿距的各个齿距偏差的代数和。K是为2到小于Z／2（Z为齿轮齿数）的整数。采用齿距累积偏差是为了避免齿距累积总偏差在整个齿圈上的分布过于集中。Fp通常用相对法测量，允许在齿高中部测量。齿距累积总偏差能反映齿轮一转中偏心误差引起的转角误差，故齿距累积总偏差可代替作为评定齿轮运动准确性的项目，但两者是有差别的。在数值上Fp=0.8。iFiF显然，齿距累积总偏差在反映齿轮传递运动准确性时不及切向综合总偏差那样全面。因此，仅作为切向综合总偏差的代用指标。用齿距累积总公差Fp和齿距累积公差Fpk来限制齿距累积总偏差和齿距累积偏差。其合格条件为：齿距累积总公差Fp≥齿距累积总偏差Fp；齿距累积公差Fpk≥齿距累积偏差Fpk。齿距累积总偏差的测量可分为绝对测量和相对测量。其中，以相对测量应用最广。相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、齿根圆和孔为定位基准三种，如图10-8所示。图10-8测量齿距径向跳动是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的的最大和最小径向距离之差。如图10-9所示。3．径向跳动Fr（公差Fr）图10-9径向跳动径向跳动仅作为影响传递运动准确性中属于径向性质的单项性指标。因此，采用这一指标必须与能揭示切向误差的单项性指标组合，才能评定传递运动准确性。径向跳动公差Fr，用以限制径向跳动Fr。其合格条件为：径向跳动公差Fr≥径向跳动Fr。径向跳动可在齿圈径向跳动检查仪或普通偏摆检查仪上测量，如图10-10所示。图10-10径向跳动的测量径向综合总偏差是指在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值与最小值之差，如图10-11所示。4．径向综合总偏差（总公差）iFiF图10-11径向综合总偏差曲40径向综合总偏差主要反映径向误差，它可代替Fr，它是主要影响传递运动准确性中属于径向性质的单项性指标。用径向综合总公差来限制径向综合总偏差。iFiF合格条件为：径向综合总公差≥径向综合总偏差。iFiF该误差是在齿轮双面啮合综合检查仪上测量的，如图10-12所示。双面啮合检查仪的缺点是与齿轮工作状态不相符合，且测量结果是轮齿两面误差的综合反映，同时不能揭示切向误差的影响，但因双面啮合检查仪结构简单，测量简便效率高，故在成批生产中常用此项指标。图10-12双面啮合综合测5．公法线长度变动Fw（公差Fw）公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。如图10-13所示。图10-13公法线长度变动公法线长度变动反映齿轮加工时的切向误差，作为影响传递运动准确性中属于切向性质的单项性指标。其合格条件为：公法线长度变动公差Fw≥公法线长度变动Fw。用公法线长度变动公差Fw来限制公法线长度变动Fw。测量所跨的齿数k应按下式计算：5.09zk公法线即基圆的切线，它的公称长度W是指这一切线在齿轮的两个轮齿的异名齿廓交点间的距离。必须注意：测量公法线长度时应使量具的量爪测量面与轮齿的齿高中部接触。测量公法线长度变动最常用的是公法线百分尺，如图10-14所示，它主要用于一般精度齿轮的公法线长度测量。图10-14用公法线百分尺测量齿轮的公法线63综上所述，影响传递运动准确性的误差，为齿轮一转中出现一次的长周期误差，主要包括径向误差和切向误差。评定传递运动准确性的指标中，若同时能揭示径向误差和切向误差的是综合性指标，若只能揭示径向误差或切向误差两者之一的是单项性指标。使用时，可选用一个综合性指标，或两个单项性指标的组合（但两个单项指标中，必须径向指标与切向指标各选一个）来评定，才能全面地反映对传递运动准确性的影响。10.2.2影响传动平稳性的误差项目和测量1．一齿切向综合偏差（公差）ifif一齿切向综合偏差是指齿轮在—齿距角内的切向综合总偏差。该偏差是在切向综合总偏差记录曲线上小波纹的最大幅度值。如图10-5所示。影响齿轮传动平稳性的偏差项目有以下五项。其中综合指标有：一齿切向综合偏差、一齿径向综合偏差；单项指标有：齿形偏差、基圆齿距偏差、单个齿距偏差。ffffpbfptf一齿切向综合偏差能综合反映转齿误差和换齿误差对传动平稳性的影响，是评定齿轮传动平稳性的综合指标。其合格条件为：一齿切向综合公差≥一齿切向综合偏差。ifif一齿切向综合偏差是在单面啮合综合检查仪上测量切向综合总偏差的同时，可以测出一齿切向综合偏差。根据齿轮传动的使用要求，用一齿切向综合公差加以限制一齿切向综合偏差。ifif2．一齿径向综合偏差（公差）ifif一齿径向综合偏差是指当被测齿轮与测量齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距（360º/Z）的径向综合总偏差值。该偏差是在径向综合总偏差记录曲线上小波纹的最大幅度值。如图10-11所示。用一齿径向综合偏差评定齿轮传动的平稳性不如用一齿切向综合偏差评定完善。但由于仪器结构简单，操作方便，在成批生产中仍广泛采用。所以一般用一齿径向综合偏差作为评定齿轮传动平稳性的代用综合指标。为了保证传动平稳性的要求，防止测不出切向误差部分的影响，应将标准规定的一齿径向综合公差乘以0.8加以缩小。其合格条件为：一齿径向综合公差的4/5≥一齿径向综合偏差。ifif齿廓形状偏差是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离，如图10-15a）所示。3．齿廓形状偏差Fa（公差Fa）图10-15齿廓形状偏设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形等，如图10-15b）所示。齿廓形状偏差影响传动平稳性，如图10-16所示。图10-16齿廓形状偏差对传动平稳性的影响齿廓形状偏差是影响齿轮传动平稳性中属于转齿性质的单项性指标。它必须与揭示换齿性质的单项性指标组合，才能评定齿轮传动平稳性。为了防止顶刃啮合，避免撞击现象发生，因此齿顶和齿根处的齿廓形状偏差只允许偏向齿体内。其合格条件为：齿形公差Fa≥齿廓形状偏差Fa。用齿廓形状公差Fa限制齿廓形状偏差Fa。如图10-17所示是单圆盘渐开线检查仪工作原理图。10-17单圆盘渐开线检查仪工作原理图单圆盘渐开线检查仪结构简单，测量精度高，但测量不同基圆直径的齿轮时，必须配换与其直径相等的基圆盘。所以，这种渐开线齿形检查仪适合于产品比较固定的场合。4．基圆齿距偏差fpb（基圆齿距极限偏差±fpb）基圆齿距偏差是指实际基圆齿距与公称基圆齿距之差，如图10-18所示。图10-18基圆齿距偏差图实际基圆齿距是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。公称基圆齿距是基圆周长与齿数之比，即：cosmpb齿轮副正确啮合的基本条件之一是两齿轮的基圆齿距必须相等。因此，基圆齿距偏差使齿轮副传动时，从上一对轮齿转换到下一对轮齿啮合的瞬间发生碰撞、冲击，如图10-19所示。10-19基圆齿距偏差对传动平稳性的影响基圆齿距偏差可作为评定齿轮传动平稳性中属于换齿性质的单项性指标。它必须与揭示转齿性质的单项性指标组合，才能评定齿轮传动平稳性。为保证齿轮传动换齿过程中的平稳性，必须用基圆齿距极限偏差±fpb来限制基圆齿距偏差fpb。其合格条件为：－fpb≤fpb≤＋fpb基圆齿距偏差通常用基圆齿距仪进行测量，如图10-20所示。图10-20切线式基圆齿距仪测量基圆齿距偏差示意图5．单个齿距偏差fpt（单个齿距极限偏差±fpt）单个齿距偏差是指在端面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如图10-21所示。图10-21单个齿距偏差单个齿距偏差也用齿距检查仪测量，在测量齿距累积总偏差的同时，可得到单个齿距偏差值。测得的各个齿距偏差值中，可能出现正值或负值，以其最大数字的正值或负值作为该齿轮的单个齿距偏差值。单个齿距偏差在某种程度上反映基圆齿距偏差或齿廓形状偏差对齿轮传动平稳性的影响。故单个齿距偏差可作为齿轮传动平稳性中属于单项性指标。用单个齿距极限偏差±fpt来限制单个齿距偏差fpt。其合格条件为：－fpt≤fpt≤＋fpt使用时，可选用一个综合性指标，或两个单项性指标的组合（但两个单项指标中，必须转齿指标与换齿指标各选一个）来评定，才能全面地反映对传递运动平稳性的影响。综上所述，影响齿轮传动平稳性的误差为齿轮一转中多次重复出现的短周期误差，主要包括转齿误差和换齿误差。评定传递运动平稳性的指标中，同时能揭示转齿误差和换齿误差的是综合性指标，只能揭示转齿误差或换齿误差两者之一的是单项性指标。10.2.3影响载荷分布均匀性的误差项目和测量单项指标有：螺旋线总偏差Fβ（齿长方向），齿廓形状偏差Fa（齿高方向）。在理论上，一对轮齿的啮合过程，若不考虑弹性变形的影响，其啮合是由齿顶到齿根每瞬间都沿着全齿宽成一直线接触。对于直齿轮，齿面是切于基圆柱的平面上与轴线平行的直线K-K的运动轨迹——渐开面，所以轮齿每瞬间的接触线是一根平行于轴线的直线K-K，如图10-22所示。图10-22直齿轮的啮合传动实际上，由于齿轮的制造和安装误差，啮合齿在齿长方向上并不是沿全齿长接触，而在啮合过程中也并不是沿全齿高接触。因此存在着载荷分布的均匀性问题，它将影响齿轮的承载能力和使用寿命。造成接触不良的原因是：影响齿长方向接触的主要是螺旋线总偏差；影响齿高方向接触的主要是齿廓形状偏差。齿廓形状偏差在考虑传递运动平稳性时已加以限制，一般传递运动平稳性与载荷分布均匀性选取相同精度等级。因此，就齿轮本身来说，影响载荷分布均匀性只要控制螺旋线总偏差就行了。螺旋线总偏差Fβ（螺旋线总公差Fβ）是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离，如图10-23a)所示。为了改善齿面接触，提高齿轮承载能力，设计齿线常采用修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线（图10-23b）、齿端修薄（图10-23c）及其他修形曲线。图10-23螺旋线总偏差螺旋线总偏差是评定载荷分布均匀性的单项性指标。用螺旋线总公差Fβ限制螺旋线总偏差Fβ。其合格条件为：螺旋线总公差Fβ≥螺旋线总偏差Fβ。图10-24用小圆柱测量螺旋线总偏差的原理10.2.4侧隙合理性的误差项目和测量齿厚偏差是指在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差，如图10-25所示。对于斜齿轮，指法向齿厚。1．齿厚偏差（齿厚极限偏差：齿厚上偏差Esns、齿厚下偏差Esni）图10-25齿厚偏差齿厚偏差是反映齿轮副侧隙要求的一项单项性指标。用齿厚极限偏差限制齿厚偏差。其合格条件为：Esni≤齿厚偏差≤Esns按标准规定，齿厚是指轮齿在分度圆上截取的一段弧长，但在分度圆柱面上齿厚不便于测量，故用分度圆弦齿厚代替。s由图10-26可推出分度圆弦齿厚和弦齿高。sah图10-26与的几何关系ahscos2sinmzrhmzsaatgzxz222/22xzmra设被测齿轮的模数为m，齿数为Z，压力角为α，变位系数为x，则：式中ra——齿顶圆半径。也可改用测量公法线平均长度偏差的办法来代替测量齿厚。2．公法线平均长度偏差（公法线平均长度极限偏差：上偏差EWms、下偏差EWmi）公法线平均长度偏差是在齿轮一周内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。bbspkW1zkm014.012476.1公法线实际长度的公称值W是由（k-1）个基圆齿距pb和一个基圆齿厚sb所组成，如图10-14所示。即：式中k——跨齿数；m——模数公法线公称长度平均值是按规定必须在齿轮圆周上6个或6个以上部位测出的实际值所取的平均值。WWW公法线长度偏差于是：公法线平均长度偏差主要是反映齿厚偏差。也就是说，可用公法线平均长度偏差作为齿厚偏差的代用指标。用公法线平均长度极限偏差控制公法线平均长度偏差，实质是间接控制齿厚偏差。其合格条件为：EWmi≤公法线平均长度偏差≤EWms由于测量公法线平均长度偏差不需要齿顶圆作为测量基准，且测量方便，测量精度也比较高，因此该指标得到广泛应用。但必须注意，公法线平均长度偏差和公法线长度变动量尽管两者的测量方法、测量部位、所用量具都相同，也都在圆周上6处或6处以上测量取值，但它们的概念不同，两者不能混淆。它们的区别是：公法线长度变动量是影响传递运动准确性的指标，不必与公法线公称长度比较，公法线长度变动的含义是指一个齿轮上公法线长度变动的范围。而公法线平均长度偏差是影响侧隙的指标，与公法线公称长度有关，是公法线长度的平均值对公称值的偏差，既有大小又有方向。因此它们是两种不同性质的指标。以上所述各个评定指标，对斜齿轮也适用。但某些计算公式应加以修正，并应在法向平面内测量。由于斜齿轮的啮合特性，评定斜齿轮的精度还可以采用下述的指标。10.2.5斜齿圆柱齿轮特有的偏差和公差1．螺旋线形状偏差ffβ（公差ffβ）螺旋线形状偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数，如图10-27所示。沿齿面法线方向计值。图10-27螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差用于评定轴向重合度εβ>1.25的6级及高于6级精度的斜齿轮及人字齿轮的传动平稳性。螺旋线形状偏差是严重影响平稳性的主要因素,故高精度宽斜齿轮、人字齿轮应控制螺旋线形状偏差ffβ。2.接触线偏差fb（公差fb）接触线偏差是指在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线，并包容实际接触线的两条直线间的法向距离，如图10-28所示。它包括方向误差和形状误差。图10-28接触线误差接触线偏差为斜齿轮的螺旋线总偏差与齿廓形状偏差的综合反映，用来评定载荷分布的均匀性。两个斜齿圆柱齿轮的齿面在啮合平面中沿一条直线相接触，这条直线就是接触线，如图10-29所示。图10-29两齿轮齿面的接触线3．轴向齿距偏差fpx（轴向齿距极限偏差±fpx）轴向齿距偏差是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差，如图10-30所示。沿齿面法线方向计值。图10-30轴向齿距偏差轴向齿距偏差主要反映斜齿轮的螺旋角误差。10.2.6齿轮副的偏差和公差1．轴线的平行度偏差f、f轴线平面内的轴线的平行度偏差f是指一对齿轮的轴线，在其基准平面上投影的平行度偏差，如图10-31所示。在等于齿宽的长度上测量。垂直平面内的轴线的平行度偏差f是指一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面，并且平行于基准轴线的平面上投影的平行度偏差，如图10-31所示。在等于齿宽的长度上测量。基准平面是包含基准轴线，并通过由另一轴线与齿宽中间平面相交的点所形成的平面。71图10-31齿轮副的安装误差732．齿轮副的中心距偏差fa齿轮副的中心距偏差是指在齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差，如图10-31所示。齿轮副的切向综合总偏差()是指按设计中心距安装好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计值。它是评定齿轮副的传递运动准确性的指标。icF齿轮副的一齿切向综合偏差()是指安装好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮，在一个齿距角内的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。它是评定齿轮副传动平稳性的直接指标。icf齿轮副的接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微的制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹，如图10-32所示。它是齿面接触精度的综合评定指标。接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分数计算。图10-32接触斑点%100bcb%100hh沿齿长方向：接触痕迹的长度（扣除超过模数值的断开部分c）与工作长度之比的百分数，即：bb沿齿高方向：接触痕迹的平均高度与工作高度之比的百分数，即hh齿轮副的侧隙齿轮副的侧隙分为圆周侧隙和法向侧隙两种，如图10-33所示。圆周侧隙jwt是指装配好的齿轮副，当一个齿轮固定时，另一个齿轮的周向晃动量，以分度圆上弧长计值，如图10-33a）所示。法向侧隙jbn是指装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离，如图10-33b）所示。图10-33齿轮副侧隙coscoscoscosnwtbtwtbnjjj法向侧隙与圆周侧隙之间的关系如下：式中αt、αn——分别为端面压力角、法向压力角；β、βb——分别为分度圆螺旋角、基圆螺旋角。上述齿轮副的四项指标均能满足要求，则齿轮副即认为合格。本课小结GB/Tl0095.1—2001和GB/Tl0095.2—2001对齿轮、齿轮副的误差及齿轮副的侧隙规定了若干个评定指标。而且每项指标都可在一定程度上揭示齿轮的加工误差或安装误差，并能用一定的测量方法测出。为了保证安装好的齿轮副的传动性能，还应控制若干项齿轮副的安装误差。使用时，可选用一个综合性指标，或两个单项性指标的组合来分别评定，才能全面地反映对齿轮使用性能的影响。10.3渐开线圆柱齿轮精度标准•课时数：1课时•重点：齿轮、齿轮副的精度等级的划分。•难点：齿轮及齿轮副公差或极限偏差的查表及计算。•授课方式：新授•新课导入：从辨证唯物主义观点来看，无论采用多么完善的测试方法，多么准确的量仪，想要绝对避免产生测量误差是不可能的。为了能得到相应精度的测量结果，就必须客观而科学地分析和估算出测量误差。GB/Tl0095.1—2001和GB/Tl0095.2—2001《渐开线圆柱齿轮精度》（以下简称国标）适用于平行轴传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副，基本齿廓按GB1356—1997《渐开线圆柱齿轮基本齿廓》的规定。国标国标对于mn≥0.5～40mm，分度圆直径d≤4000mm，有效齿宽b≤630mm的齿轮及齿轮副所规定的公差或极限偏差值，见附表10—1～11。其它未列出公差表，其公差值或极限偏差值可按国标给出的计算式或关系式计算。10.3.1齿轮、齿轮副的精度等级的划分国标对齿轮及齿轮副规定了13个精度等级，依次用阿拉伯数字0、1、2、3、…、12表示。其中0级精度最高，依次递减，12级精度最低。13个精度等级中，0～2级目前加工工艺尚未达到标准要求，是为将来发展而规定的，3～5级为高精度级，6～8级为中等精度级，9～12级为低精度级。标准以6级为基础级。齿轮副中，两个齿轮的精度等级一般是相同的，也允许采用不同等级。10.3.2齿轮及齿轮副公差或极限偏差的允许值及计算公式各级精度齿轮及齿轮副所规定的各项公差或极限偏差值，如附录A～K（各表均为摘录）。其中、、ffβ、fb、fpx、、、、f的齿轮公差或极限偏差未列出公差表，其公差或极限偏差可按下列关系式计算：iFificficFf（1）；apiFFF（2）等于两相配齿轮之和；iFicF（7）；F21f（3）；fptifff6.0（4）等于两相配齿轮之和；icfif（5）（β为分度圆螺旋角）；cosifff（6）；Ffffbpx式中：Fp、Fa、fpt、Fβ可由公式表查得。本课小结国标对齿轮及齿轮副规定了13个精度等级。齿轮副中，两个齿轮的精度等级一般是相同的，也允许采用不同等级。各级精度齿轮及齿轮副所规定的各项公差或极限偏差值，均可通过查表或计算获得。我国现行的圆柱齿轮传动公差国家标准为GB/Tl0095.1—2001和GB/Tl0095.2—2001《渐开线圆柱齿轮精度》。10.4渐开线圆柱齿轮精度的选择和确定•课时数：3课时•重点：齿轮、齿轮副的精度等级的划分。•难点：齿轮及齿轮副公差或极限偏差的查表及计算。•授课方式：新授•新课导入：选择齿轮的精度等级，必须以传动用途、工作条件及其他技术要求为依据等多方面因素，同时还要考虑工艺的可能性和经济性。10.4.1齿轮精度等级的选择和确定选择齿轮的精度等级，必须以传动用途、工作条件及其他技术要求为依据，具体地说，要考虑齿轮的圆周速度、运动精度、传递的功率、振动和噪声、工作持续时间和使用寿命等方面的要求，同时还要考虑工艺的可能性和经济性。选择精度等级的方法有计算法和类比法（经验法、表格法）。一般多采用类比法。计算法——用计算法时，可根据运动精度要求，按误差传递规律，计算出齿轮一转中允许的最大转角误差，然后再根据工作条件或根据圆周速度或噪声强度要求确定齿轮的精度等级。经验法——现有的齿轮传动具有成熟的经验时，新设计的齿轮传动可采用相似的精度等级。经验法要有经验，并要有资料。表格法——是在总结实际使用经验的基础上，归纳成表格形式，供设计者选择时参考。表10-1和表10-2是在总结实际使用经验的基础上归纳而成的，供选择齿轮精度等级时参考。10.4.2齿轮检验项目的选择和确定国标规定的公差项目很多，其中有些项目之间有密切关系，为保证齿轮的制造精度，在生产中，不可能也没必要对所有误差项目全部进行检验。应根据齿轮副的精度等级、功能要求和生产规模，经济合理地进行检验。检验项目的选择，须根据齿轮传动的使用精度、检测目的、生产条件、检测手段及经济效益。根据齿轮精度等级的高低，对高精度的齿轮，应选用最能确切反映齿轮质量的综合性指标检验；对低精度的齿轮，应选用单项性指标组合检验。根据检测的目的，可分为完工测量和工艺测量两种：完工测量的目的是检定齿轮质量是否符合图样要求，最好选用综合性指标进行检验，如因测量条件所限，也可选用单项性指标组合进行检验。工艺测量的目的是为了揭示工艺因素引起的误差，查明误差产生的原因，则应选用单项性指标组合进行检验。根据被测齿轮几何尺寸的大小，对于直径在400mm以下的齿轮，可在固定式的仪器上测量，施行综合测量也较易实现，但对超过一般仪器度量指标的大直径，所选用的检验项目一定要考虑测量手段。根据生产的规模及工厂的具体条件，如成批生产齿轮，宜用综合性指标检验；对单件小批生产齿轮，则应采用单项性指标组合进行检验。此外，还需考虑工厂的检测条件。设计过程中，在选择齿轮精度评定指标的同时，还应选择侧隙的评定指标。10.4.3齿轮副侧隙及齿厚极限偏差、公法线平均长度极限偏差的选择和确定侧隙是齿轮副装配后自然形成的。它对于每一对非工作的齿廓是不相等的，同时齿圈径向跳动也会影响侧隙。考虑到齿轮工作情况，为了防止因工作温度升高而卡死，就要求预先将齿轮的齿厚减薄一些，使齿轮工作时留有一定的保证侧隙来补偿这些影响。另外，齿轮在啮合时，需要正常的润滑，因此也要求有一定的保证侧隙。但是，如果侧隙过大，对于要求经常正反转的齿轮和仪器中的读数齿轮是不利的。为了避免齿轮反转时的过大冲击和空程误差，必须控制最大侧隙。圆周侧隙便于测量，但法向侧隙是基本的，因此，只要将测得的圆周侧隙通过关系式，换算成法向侧隙（）。coscosjjnwtbn齿轮副的侧隙要求应按工作条件，用最小法向侧隙jbnmin与最大法向侧隙jbnmax来规定。最小法向极限侧隙的计算主要考虑齿轮副工作时的温度变化、润滑方式以及齿轮工作的圆周速度，而不按齿轮的精度等级选定。1．最小法向极限侧隙的计算1）保证正常润滑所必需的法向侧隙jbn1，取决于齿轮副的润滑方式和齿轮工作时的圆周速度，其具体数值可参考表10—3选取。润滑方式圆周速度υ（m/s）≤10＞10～25＞25～60＞60喷油润滑0.01mn0.02mn0.03mn（0.03～0.05）mn油池润滑（0.005～0.01）mn表10-3jbn1的推荐值2）补偿温升引起变形所需的最小的法向侧隙jbn2，应按下式计算：n22112bnsin2)tt(aj式中a——传动的公称中心距（mm）；α1、α2——分别为齿轮和箱体材料的线膨胀系数；Δt1、Δt2——分别为齿轮和箱体工作温度与标准温度20℃之差，即Δt1=t1－20℃；Δt2=t2－20℃。αn——法向压力角。21minbnbnbnjjj最小法向极限侧隙是保证润滑条件所需的侧隙与补偿热变形所需的侧隙之和。因此，由计算得到的齿轮副的最小法向极限侧隙为：jbnbnTjjminmax2．最大法向极限侧隙的计算当最小法向极限侧隙和齿轮制造和安装精度确定后，最大极限侧隙自然形成，一般不必再计算。但是对精密读数机构或对回转角有严格要求的齿轮副，可按下式验算最大极限侧隙：22221)sin2()cos()cos(nasnsnjfTTT其中：式中Tj——侧隙公差；——小齿轮齿厚公差；——大齿轮齿厚公差；fa——齿轮副中心距极限偏差的绝对值。1snT2snT计算的应不大于。minbnjmaxbnj2n2n2n22pb21pbn)cosf()sinf()cosF(2ffJ3．齿厚极限偏差的计算1）齿厚上偏差的确定所选择的齿厚上偏差，不仅要保证齿轮副所需要的最小法向极限侧隙jbnmin，同时还要补偿由于齿轮副的加工和安装误差所引起的侧隙减小量Jn。Jn值由下式计算：式中fpb——基节极限偏差；Fβ——螺旋线总公差；f、f——分别为轴线平面内和垂直平面上的轴线平行度公差；αn——法向压力角。22221104.2FffJpbpbn)cos2Jjtgf(Ennminbnnasns根据公式、代入上式，并取αn＝20°，化简得：F5.0ff2f由于Jn的存在，实际上应是jbnmin加Jn后的数值再平均分配给二个相互啮合的齿轮，换算成齿厚减薄量为，同时，齿轮中心距a的极限偏差fa也影响侧隙，换算成齿厚减薄量为fatgαn，一般两个齿轮的齿厚上偏差数值相等，因此每个齿轮的齿厚上偏差为：nnbnJjcos2min2）齿厚下偏差齿厚下偏差Esni由齿厚上偏差Esns与齿厚公差Tsn求得，即：由上式可知，要确定齿厚下偏差Esni，需要先确定齿厚公差Tsn。齿厚公差的大小反映切齿加工的难易程度，用以控制齿轮加工时所有齿轮上全部轮齿的实际齿厚变动量。因此，齿厚公差的数值与切齿加工时径向进刀误差Δbr和反映一周中各齿厚度变动的齿圈径向跳动Fr有关。Esni=Esns-Tsn222rrnsnFbtgT把这两项误差用公差限制并按随机变量合成，且考虑径向量与分度圆弧度的几何关系。因此，齿厚公差的计算式为：br的数值与齿轮的精度等级关系，如表10-4所列。切齿工艺磨滚插铣齿轮的精度等级456789br值1.26IT7IT81.26IT8IT91.26IT9IT10表10-4切齿径向进刀公差值4．公法线平均长度极限偏差的计算大模数齿轮，在生产中通常测量齿厚；中、小模数齿轮，在成批生产中，一般测量公法平均线长度。测量公法线长度比测量齿厚简单方便，而且还能同时评定齿轮传递运动的准确性。由于国标中未直接规定公法线平均长度的极限偏差值，所以设计时常常需要把齿厚的极限偏差换算成公法线长度的极限偏差（即上偏差EWms、下偏差EWmi）。公法线平均长度偏差EWm可从齿厚极限偏差进行换算。sin72.0cosrsnsWmsFEE对于外齿轮：公法线平均长度上偏差EWms：sin44.1cosrsnWFTTWWmsWmiTEE公法线平均长度公差TW：公法线平均长度下偏差EWmi：公法线平均长度偏差式中0.72Fr主要考虑公法线长度只能反映切向误差，而不反映径向误差（径向跳动）对齿轮副法向侧隙的影响，因此，在换算时要扣除法向侧隙的影响。系数0.72是概率值，目的是为了使0.72sin20°=0.25，0.25为优先数。10.4.4齿坯精度的选择和确定齿坯公差是指齿轮的设计基准面、工艺基准面和测量基准面的尺寸公差和形位公差，这些公差都应标注在齿轮图样上。标准对齿轮毛坯公差作了具体规定。齿轮孔或轴颈的尺寸公差和形状公差以及齿顶圆柱面的尺寸公差按表10-5确定。基准面径向和端面跳动公差按表10-6确定。齿轮上主要表面的表面粗糙度与齿轮的精度等级有关，表10-7所列可供参考。10.4.5综合示例下面举例说明渐开线圆柱齿轮精度标准的应用。例题某通用减速器有一带孔的直齿圆柱齿轮，已知：模数m＝3mm，齿轮齿数Z＝32，中心距a＝288mm，孔径D＝40mm，齿形角α＝20°，齿宽b＝20mm，其传递的最大功率为P＝7.5kW，转速n＝1280r／min，齿轮的材料为45号钢，减速器箱体的材料为铸铁，齿轮的工作温度t1=60℃，减速器箱体的工作温度t2＝40℃，该减速器为小批生产。试确定齿轮的精度等级、有关侧隙的指标、齿坯公差和表面粗糙度，并绘制齿轮工作图。smdn/43.6601000128032314.3601000解：1．确定齿轮的精度等级传递动力的齿轮一般应根据分度圆的圆周速度来确定齿轮的精度等级。分度圆的圆周速度直径为υ：从表10-1和表10-2中可知，根据圆周速度，齿轮的精度等级选用7级。由于一般减速器对运动准确性的要求不高，故其中切向综合总偏差和齿距累积总偏差Fp（Fpk）等指标也可选低一级，即选为8级精度。iFmmmjnbn03.0)301.0(01.012．用计算法确定有关侧隙指标1）计算最小极限侧隙由于分度圆的速度υ＜12m/s，故取：从有关手册中查得：齿轮45号钢的线膨胀系数为α1=11.5×10—6；铸铁箱体α2=10.5×10—6。由题知：Δt1＝60—20=40℃Δt2＝40—20=20℃nbnttajsin2)(22112mmjjjbnbnbn079.0)049.003.0(21min则：＝288×(11.5×10—6×40－10.5×10—6×20)×2×0.342＝0.049mm故：)cos2(minnnbnnasnsJjtgfE22221104.2FffJpbpbn2）确定齿厚上偏差式中由于本例中齿轮副的一对齿轮工作要求相同，故令fpb1=fpb2。则：mmmmJn024.0011.0104.2013.0013.0222mmEsns070.0)940.02024.0079.0364.00405.0查附录G得：fa=0.0405mm，代入上式得：3）确定齿厚下偏差Esni＝Esns-Tsn222rrnsnFbtgTmm092.0063.0110.0364.02T22sn因切向综合总偏差和齿距累积总偏差Fp（Fpk）为8级精度，从表10-4中可知：br=1.26IT9，现分度圆直径为96mm，则：iFbr＝1.26IT9＝1.26×0.087mm=0.110mmEsni＝（－0.070－0.092）mm＝－0.162mm3．计算公法线平均长度偏差由于在确定检验项目时，应考虑采用测量器具的协调性，则若选用了齿距累积总偏差Fp（Fpk），则侧隙的检测可采用EWms、EWmi指标。这样只要用同一公法线百分尺就可解决两项指标，减少了所使用的测量器具品种，既经济且检测也方便。同时测量齿厚通常只用于较低的齿轮精度，故本例采用了公法线平均长度偏差指标。sin72.0cosrsnsWmsFEEWWmsWmiTEEsin44.1cosrsnWFTT=（-0.070×0.940-0.72×0.063×0.342）=-0.093mm=（0.084×0.940-1.44×0.063×0.342）=-0.048mmEWmi=-0.093-0.048=-0.141mm因跨齿数45.09325.09zkzkmW014.0)12(476.1mm34.3232014.0)142(476.13因此，在齿轮工作图上的标注为。mm093.0141.034.32故公法线长度W为：4．确定齿坯公差从表10-5、表10-6查得：1）齿轮内孔Ф40mm作为加工、测量和装配的基准，其尺寸公差为IT7，形状公差与尺寸公差关系，采用包容原则，内孔按基准孔制确定，则孔的尺寸标注为。)(7H40025.002）齿轮顶圆因不需要作为齿厚的测量基准，故尺寸公差为IT11。且是非配合尺寸，取基本偏差为h。则齿轮顶圆的尺寸标注为。mm022.01023）基准端面的圆跳动公差为0.018mm5．齿轮主要工作表面的表面粗糙度从表10-7中查得：齿面粗糙度Ra≤1.25μm；基准端面粗糙度Ra≤5μm；齿轮顶圆表面粗糙度Ra≤5μm；基准孔表面粗糙度Ra≤2.5μm。6．齿轮工作简图如图10-34所示。图10—34齿轮工作简图示例本课小结选择精度等级的方法有计算法和类比法（经验法、表格法）。一般多采用类比法。检验项目的选择，须根据齿轮传动的使用精度、检测目的、生产条件、检测手段及经济效益。由于齿坯的加工精度对齿轮加工的精度、测量准确度和安装精度影响很大，在一定的条件下，用控制齿轮毛坯精度来保证和提高齿轮加工精度是一项积极措施。因此，标准对齿轮毛坯公差作了具体规定。作业：习题1010-5