北师大八年级上册数学鸡兔同笼学习教案

会计学1北师大八年级上册数学(shùxué)鸡兔同笼第一页，共20页。《孙子(sūnzi)算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.第1页/共20页第二页，共20页。“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何(jǐhé)?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?第2页/共20页第三页，共20页。【学习(xuéxí)目标】1能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程。2.进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型第3页/共20页第四页，共20页。【自学指导】阅读课本第229页例1前面的内容，解决下列问题1、"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？根据问题中的等量关系列出方程组，并求出结果。2完成课本230页的“随堂练习”第1题3阅读课本第229页例1.解决下列问题理解古代题目的现代意义找出题(chūtí)中的等量关系，列出方程组求解分析归纳列方程组解应用题的步骤。4．完成课本第230页“问题解决”第2题交流评价（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）第4页/共20页第五页，共20页。解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意(tíyì)，得94.x3542x94,4x1402xx2140,9423.x答：有鸡23只，有兔12只.所以(suǒyǐ)有兔（35-23）只，即有12只.第5页/共20页第六页，共20页。94.x3542x94,4x1402xx2140,9423.xxyx2y43594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{x+y=35，2x+4y=94.{第6页/共20页第七页，共20页。xyx2y4解：设有鸡x只，有兔y只.由题意(tíyì)，得35,xy2494.xy①②94,4y2y7024,2y12.y把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.把①化为代入②，得：x=35-y94,4yy352代入消元第7页/共20页第八页，共20页。35,xy2494.xy94,4y2y7024,2y12.yx94,4yy352解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元第8页/共20页第九页，共20页。5头牛、2只羊共价值(jiàzhí)10两“金”；2头牛、5只羊共价值(jiàzhí)8两“金”.问每头牛、每只羊各价值(jiàzhí)多少“金”？设每头牛(tóuniú)价值为x两，每只羊价值y两.5x+2y=10,2x+5y=8.{今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？第9页/共20页第十页，共20页。解:设每头牛(tóuniú)值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”两,牛值”金”两.21202134解得x=,2134y=.2120{第10页/共20页第十一页，共20页。21202134,2134.2120以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺(yīchǐ).绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？第11页/共20页第十二页，共20页。题中有哪些(nǎxiē)等量关系?用绳子测量水井(shuǐjǐng)的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？第12页/共20页第十三页，共20页。1井深绳长415井深绳长31等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意(tíyì)，得x3x4-y=5,①-y=1.②答：绳长48尺，井深11尺.解得：x=48,y=11.｛返回(fǎnhuí)第13页/共20页第十四页，共20页。1井深绳长415井深绳长31绳长1)4(井深绳长5)3(井深等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意(tíyì)，得答：绳长48尺，井深11尺.3(y+5)=x,4(y+1)=x.x=48,y=11.解得返回(fǎnhuí)第14页/共20页第十五页，共20页。绳长1)4(井深绳长5)3(井深列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据(gēnjù)等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.第15页/共20页第十六页，共20页。1、古有一捕快，一天晚上(wǎnshang)他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两(wǔliǎnɡ)多六两，每人六两少五两(wǔliǎnɡ)，问你多少人数多少银？2、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样(yīyàng)多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【达标检测】第16页/共20页第十七页，共20页。3、已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学(zhōngxué)计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。第17页/共20页第十八页，共20页。返回(fǎnhuí){解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：不合题意，应该舍去.（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.（1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意：100500,4000y6000x36.yx解得21.75,x57.75.y{100500,25006000xz36.xz解得3,x33.z{{100500,25004000yz36.yz解得7,y29.z{{第18页/共20页第十九页，共20页。100500,4000y6000x36.yx21.75,x57.75.y100500,25006000xz36.xz3,x33.z100500,25004000yz36.yz7,y29.z经过本节课的学习，你有那些收获？结束(jiéshù)第19页/共20页第二十页，共20页。