小学六年级数学总复习,小学六年级数学上册教学视频

★数的认识与数的运算★代数的初步知识★应用题★量的计量★空间与图形★统计与可能性★数学思考一、知识点复习二、复习中的建议弥阳镇菜花小学——杨锦凤我们可以采用下面的流程：1、独立整理—组内交流—组间交流—练习拓展；2、看书整理—交流—总结、梳理—综合应用。知识点复习的基本流程数的认识与数的运算要充分调动学生的积极性和主动性要充分调动学生的积极性和主动性要注意引导学生建立知识系统要注意引导学生建立知识系统要精心设计练习题要精心设计练习题1、知识让学生梳理。2、规律让学生寻找和总结。3、错误让学生剖析。1、是要针对全班学生薄弱环节；2、是要针对个别学生的存在问题复习建议整数自然数：0、1、2、3……(大于等于0的)……(小于0的)真分数--假分数--分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数<1假分数≥1分数互化带分数整数（零除外）如：整除倍数约数公倍数公约数最小公倍数最大公约数质数合数互质数质因数分解质因数能被2.3.5整除的数的特征奇数偶数（非0自然数）数的整除如：如：正、负数知识：AA、正负数的意义：、正负数的意义：表示相反意义BB、正负数的读法、写法、正负数的读法、写法CC、正负数的大小比较、正负数的大小比较正数＞正数＞00＞负数＞负数注意：负数间的比较与正数间比较的不同注意：负数间的比较与正数间比较的不同如：如：88＞＞55而而-8-8＜＜-5-5可借用数轴帮助学生理解可借用数轴帮助学生理解DD、正、负数在实际生活中的应用、正、负数在实际生活中的应用①、表示温度（注意温差的计算）②、方向（相距距离）③、以某数为标准：多正少负④、输赢⑤、支出、收入运算定律、性质运算定律、性质用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a加法结合律乘法交换律(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(a±b)c=ac±bc乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律减法的性质a-b-c=a-(b+c)除法的性质a÷b÷c=a÷(bc)商不变性质a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）如：运算定理整理要精心设计练习题：要精心设计练习题：5/7的分数单位是()，它至少再添上()个这样的单位就成了整数最小的质数。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、分数的意义⑵、分数单位要精心设计练习题：要精心设计练习题：把一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的()，每段长()米。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：辨析分数的意义要精心设计练习题：要精心设计练习题：一个数由6个1和5个组成，这个数是()，它的倒数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、整数的计数单位和分数的计数单位⑵、带分数和假分数的互化(3)、求一个数的倒数的知识71要精心设计练习题：要精心设计练习题：在6.4，0.44，3.4，3.034这四个数中，()是纯循环小数，()是纯小数，()是混循环小数。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：小数分类的知识(按整数部分是否为零分，按小数部分特征分)···要精心设计练习题：要精心设计练习题：用三个8和两个0组成只读出一个零的五位数是()和()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：数的读法和写法要精心设计练习题：要精心设计练习题：一个数的千万位上是4，万位上是9，千位上是5，这个数写作()，用万作单位写作()万，四舍五入到万位约是()万。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、数位和计数单位⑵、数的改写及近似值的区别18:()=3/()=9÷()=0.6=()%通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、除法、分数、比之间的关系⑵、分数、小数、百分数的互化⑶、商不变的性质，分数的基本性质，比的基本性质要精心设计练习题：要精心设计练习题：要精心设计练习题：要精心设计练习题：在72.5%、7/9、0.7225和0.755中，最大的数是()，最小的数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、数的大小比较的一般方法⑵、百分数、分数化成小数的方法要精心设计练习题：要精心设计练习题：在20、27、45、80四个数中，()能被()整除，()与()的约数的个数相同，能同时被3、5整除的数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、整除的意义⑵、求一个数的约数(倍数)⑶、能被2、3、5整除的数的特征要精心设计练习题：要精心设计练习题：一个数的最大约数是36，这个数是()，把它分解质因数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、一个数的约数的知识⑵、分解质因数要精心设计练习题：要精心设计练习题：在1、2、9这三个数中，()既是质数又是偶数，()既是合数又是奇数，()既不是质数也不是合数。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、质数与合数的辨别⑵、奇数与偶数的辨别要精心设计练习题：要精心设计练习题：如果A=2×3×7，B=3×5×7，则A和B的最大公约数是()，最小公倍数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：利用分解质因数求最大公约数和最小公倍数的方法如果A=2×2×3×y,B=2×3×5×y,且A、B的最大公因数是42，那么y=（）。如果A=2×2×3×y,B=2×3×y×7,且A、B的最小公倍数是420，那么y=（）。要精心设计练习题：要精心设计练习题：两个质数的和为两个质数的和为25,25,那么这两个质数的积是那么这两个质数的积是()()。。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、质数的概念⑵、质数知识的灵活运用要精心设计练习题：要精心设计练习题：判断：2/5×8和8×2/5的结果相同，所以它们的意义也相同。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：分数乘法的意义要精心设计练习题：要精心设计练习题：46－13－1736÷4÷397=×18+61×18乘法分配律减法的性质97（+）×1861=46-（13+17）=36÷（4×3）除法的性质通过此类题型，我们可以复习的知识点有：要精心设计练习题：要精心设计练习题：25×9.934125×9.9341－－103418103418＋＋297297159159＋＋102253102253－－98490×3.5×098490×3.5×0通过此类题型，我们可以复习的知识点有：各类运算定律的运用4.6×5.2+4.6×4.8125×884.6×5.2+4.6×4.8125×88741074-(+0.85)972+85+92-837.2×4+2.8÷7.2×4+2.8÷41(+)×19×17(+)×19×1719117118÷0.125×818÷0.125×8286％×2.5＋2.86×6.5＋2.8要精心设计练习题：要精心设计练习题：550－450÷18×5（20.2×0.4＋7.88）÷4.2通过此类题型，我们可以复习的知识点有：⑴、四则运算的顺序⑵、突出并纠正学生计算中的一些粗心现象125）[（1－÷28]÷（21－－31）））3.6×[（1.2＋131）÷1.9－98]]要精心设计练习题：要精心设计练习题：列式计算：2.8与1的差除7与的积，商是多少？通过此类题型，我们可以复习的知识点有：抓住列式计算题型的特点，认真辨别句中的关键字，弄清运算顺序，正确列式计算。5376要精心设计练习题：要精心设计练习题：甲、乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲是()，乙是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：小数点位置移动引起小数大小变化的知识。要精心设计练习题：要精心设计练习题：将的分子和分母减去同一个数后得，减去的这个数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：分数的基本性质，约分通分的相关知识271995温馨提示：数和数的运算一节知识点多，基础性强，在小学数学中占有十分重要的作用，是其它几部分知识形成的基石。检测本节知识的掌握情况的题型多。尤其以填空，计算为重中之重，并且和其它部分知识之间相互交叉。在复习时要引导学生进行回顾，归纳整理，加强知识间纵向联系及横向扩展，使各类概念尽可能不成为孤立的个体，这样便于学生加强理解和记忆。。复习建议：一、抓系统整理，形成代数初步知识系统。用字母表示数方程方程方程的有关概念方程的解简易方程解方程简易方程的解法代数初步知识比的意义比的基本性质比求比值和化简比比和比例比例尺比例的意义比例的意义和性质xy二、抓住核心内容的巩固，为知识结构的概括提供固定点。1、在简易方程中突出等式和方程两个概念。2、在比的知识系统中突出比的意义和基本性质。3、在比例知识系统中突出比例、正比例、反比例等概念和比例的基本性质的复习。复习建议：复习建议：三、抓不同概念的辨析，加深概念的理解。1、等式与方程的辨析。2、方程的解与解方程的辨析。3、比与比例的辨析。4、求比值与化简比的辨析。5、正比例与反比例的辨析。复习建议：四、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力。1、进一步加深对解方程和解比例过程的理解。2、重视学生解方程和解比例能力的训练。3、适当加强列方程解文字题的训练。复习建议：五、抓正、反比例的判断，加深学生对正、反比例意义的理解。1、直接利用正、反比例意义进行判断。2、根据两种量成正比例或反比例关系的条件进行判断。精心设计练习题：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：用含有字母的式子表示数量关系。(1)学校去年种桔树a棵，今年比去年的2倍多6棵。今年种（）棵（2）商店原有洗衣机a台，现在又运进30台，现在共有洗衣机（）台（3）甲乙两人共同制造一批零件。甲制造a个，乙每小时制造b个，甲乙工作了4.5小时，两人就完成了任务。这批零件共（）个。（4）李红a天看了60页书,照这样计算,看完这本书需要b天,这本书共()页。（5）甲乙两车从两地同时相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过3小时两车相遇，两地相距（）千米？（6）小明比小红大2岁。如果用a表示（）的岁数，那么（）可以表示（）的岁数。判断下面各式是不是方程：（1）X-42=78÷3（2）4X﹤9（3）5X-2X=150（4）2X-16精心设计练习题：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：方程的意义。精心设计练习题求未知数x：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：解方程、解比例1、在设计图上，用40cm的长度表示实际距离4mm，这幅图的比例尺是（）。2、在一副比例尺是1:600000的地图上，量得甲乙两地间的铁路长5厘米，两地间的铁路实际是（）千米。3、订阅《中国少年报》的份数和钱数成（）比例。4、如果a×b/3=1,那么a和b成（）比例。5、一个零件长5mm，画在20:1的图纸上，应画（）cm。6、把21.8∶化成最简单的整数比是（），比值是（）。52通过此类题型，我们可以复习的知识点有：（1）化简比、求比值（2）求比例尺，图上距离和实际距离。（3）正、反比例的判断精心设计练习题应用题归一归总问题例1、100千克海水含盐30千克，照这样计算，250吨海水含盐多少千克？例3、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服节省0.4米。原来做1050套衣服的布，现在可以做多少套？例2、一个车间加工一批零件，前5天加工计划的1/3，照这样计算，加工完这批零件还需多少天？例2、今年哥哥18岁，弟弟8岁，几年前哥哥的年龄是弟弟的3倍？和倍差倍问题例1、一套衣服560元，裤子的价格是上衣的53，上衣、裤子各多少元？分数、百分数应用题例1、一个车间有250个工人，其中男工有150人。男工人数是全车间人数的几分之几？例2、六（1）班今天到校48人，2人请假，求出勤率。例3、植一批树苗，成活棵数与未成活棵数的比是24:1，求成活率。找准单位“1”①求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）一般的分数、百分数运用题例1、一种书包，原价50元，现价20元，降价百分之几?例2、甲有2500元，乙比甲少500元，甲比乙多百分之几？例3、行一段路，客车要6小时，货车要8小时，客车的速度比货车快百分之几？②求一个数比另一个数多或少几分之几（百分之几）的问题找准单位“1”③求一个数的几分之几（百分之几）是多少的问题。问题对应分率例1、六（1）班有男生24人，女生人数是男生的32女生有多少人?，问题不对应问题不对应分率分率例2、一本书有420页，读了25%，还剩多少页？例3、汽车每小时行40千米，鸵鸟的速度比汽车快81鸵鸟每小时行多少千米?，5241例4、一本书40页，第一天看了，第二天看了余下的，还剩多少页？④已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的问题量对应量对应分率分率例1、某校一年级有142人，占全校学生人数的92全校有多少人？量不对应量不对应率率92例2、食堂有一批大米，吃了这批大米共有多少千克?，还有280千克，例3、某校建设校舍共投资121万元，比原计划节约121原计划投资多少元？例4、修路队修一条公路，第一周修了全长的35﹪，第二周修了3600米，这时两周修的总米数占全长的43还多400米，这条公路长多少米？分析“中点”（1）修一条公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，这时距中点还有6千米，这条公路全长多少千米？（2）修一条公路，第一次修了全长的1/4，第二次修了全长的30%，这时过中点6千米，这条公路全长多少千米？（3）客、货两车的速度比是4:3，两车同时从两地相向而行，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？比和分数的综合运用（1）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行60千米，这时行的路程与全程的比是1:3，甲乙两地全程多少千米？（2）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了60千米，这时已行的路程与未行的比是2:3，甲乙两地全程多少千米？(3)、粮店运进一批大米，第一天卖出总数的1/4，第二天比第一天少卖15袋，这时卖出的袋数与剩下袋数比是3：5，这批大米共有多少袋？分析余下1、一根铁丝，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/3，还剩60米，这根铁丝长多少米？2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，还剩36千克，这桶油有多少千克？3、一根铁丝，第一次用去全长的1/3多5米，第二次用去余下的1/5少10米，这时还剩下18米，这根铁丝长多少米？稍复的分数运用题1、有两缸金鱼，第二缸原有金鱼的尾数是第一缸的3/5，现从第一缸取出5尾放入第一缸，则第二缸是第一缸的1/3，两缸原有金鱼各多少尾？2、同学们做了红、黄两种花，红花的朵数是黄花的3/5，如果再做20朵黄花，红花的朵数是黄花的1/2，原来的红花和黄花各多少朵？3、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，后来又有几名学生看书？找“不变量”工程问题例1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。两队合做，多少天完成？基本摸式基本变式例2.一块布,可做上衣10件,或裤子15条,这块布可做多少套衣服?例3.一堆草,可喂牛10天,或喂马15天,两种牲口都喂,可用多少天?例4.一块铁皮,可做桶身10个,或桶底15个,这块铁皮可做多少只桶(无盖)?特殊变体例5.一个水池装有进出两个水管,单开进水管,6小时可把水池注满,单开出水管15小时可将满池水放完,如果两个水管同时打开,几小时能把水池注满?例6.一项工程,甲乙两人合做6小时完成,已知甲独做需要15小时完成,乙独做需要几小时可以完成?1、一项工程,甲独做20小时完成,乙独做30小时完成,丙独做40小时完成,合做途中,由于甲休息了几小时,结果12小时完成,问甲休息了几天?2、一项工程，师徒合作12天完成，实际合作时师傅休息5天，这项工程用了15天完成。师傅单独完成这项工程需要多少天？灵活运用知识整合例7.甲乙两人共同播种一块地,18小时可以播种完,已知两人工效的比是1:2,问甲.乙两人单独播种各需几小时?例8.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相向出发,5小时相遇。相遇后,两车继续行驶,客车又行驶了3小时达到乙城,这时,货车距甲城还有320千米,甲乙两城相距多少千米?行程问题要素一：相向背向同向方向相向而行（包含相遇和相距）两车31例1、甲车每小时行80千米，比乙车快从两地相向而行，经过3小时相遇。两地相距多少千米？（相遇），同时例2、甲车每小时行80千米，甲、乙两车的速度比时4：两车同时从两地相对开出，经过3小时，两车还相距15千米，两地相距多少千米？（相距）3，例3、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车行至全程的80%时，乙车行了全程的60%，此时两车相距200千米。A、B两地相距多少千米？（相遇后继续行驶而相距）同一地点不同地点背向而行同向而行同向而行AA、、BB两地相距两地相距200200千米，甲、乙两车同时千米，甲、乙两车同时从两地开出。已知甲车每小时行从两地开出。已知甲车每小时行5050千米，千米，乙车每小时行乙车每小时行4040千米，千米，22（（或或44）小时后）小时后两车相距多少千米？两车相距多少千米？要素二：时间（1）同时行驶例4、客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每小时行70千米，货车行完全程需要15小时。当货车行至全程的31相距多少千米？（甲时=乙时）时，两车相遇，两地（2）异时行驶例5、一辆快车上午8时从A.城开往B城，一辆慢车上午9时从B城开往A城。快车每小时行45千米，慢车每小时行40千米，慢车开出5小时，两车还相距65千米。A、B两城相距多少千米？要素三：速度比与路程比的转化甲车从A地开往B地需20小时，乙车从B地开往A地需35小时，两车同时从两地相向而行，相遇时乙车比甲车少行180千米，两地相距多少千米？比的应用例1、甲、乙两数的比是5:7，甲数是250，乙数是多少？例3、光明小学共有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是23∶，第二小组和第三小组人数的比是45∶，第三小组有多少人？例2、把162本书按2:3:4分给四、五、六三个年级，三个年级各分得多少本？例5、某运输公司有三个运输队，第一队和第二队运输能力的比是5:4，第二队和第三队运输能力的比是6:5，现在要把运送259吨煤的任务，按照运输能力分给三个队，每个队各运多少吨？（统一比）例4、某班有学生42人，其中女生占73这时男女生人数的比是6:7。转来几几个女生，，后来又转来个女生？行程问题与工程问题的联系1、甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行，相遇时，甲行的路程比全程的7/15多4千米，已知甲乙两人的速度比是5:4，求两地相距多少千米？2、一批零件，由张师傅单独做，需5小时完成，由徒弟单独做需7小时完成，两人合做，完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个，这批零件共多少个？育红小学94位同学在两位老师的带领下去租车春游，车站有54个座位的大客车每辆租费432元，21座的面包车每辆租费189元，请同学们帮助策划一下，如何包车最合算。开放性问题租房、租车船类两大原则:多租便宜的，尽量满载例：希望小学要买120个足球，现有甲、乙、丙、丁四个商店可供选择，四个商店同品牌足球的单价都是25元，但优惠办法不同：甲店：买10送2乙店：每个足球优惠5元丙店：购物每满200元，返还现金30元丁店：八五折出售为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？买卖类A、买几送几、打折例：“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数学知识来说明你的观点？B、购票类例：感冒胶囊用药说明：200毫克/片，成人每次0.5~1g，每日3~4次，儿童每日每千克体重20~40mg计算，分三次服用，或遵医嘱。小明体重35千克，一日分三次服药，每次至少服几片？最多服药几片？C、买药类例：冷饮店有两种冰棍。水果冰棍每箱30枝，共22.5元，零售每枝1.2元；奶油冰棍每箱20枝，共17.2元，零售每枝1.5元；某人要购买108枝水果冰棍，92枝奶油冰棍，怎样购买最省钱？需多少元？D、零买或整买例：商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件赚25%，另一件亏25%，总的来说，商店是赚钱还是赔钱？E、利润卖价比成本多或少一些名牌服装屋的老板卖出的服装至少要高出进价的30%才既不亏本又不盈利,但老板通常要以进价的300%标价,爸爸准备买一套标价300元的西装,在保证老板盈利,而自己又不吃亏的情况下,爸爸还价多少元时老板就可以盈利20元?例：供水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过2立方米，按每立方米1.2元收费，超过2立方米的部分按每立方米4元收费，王红家三口人，上月共交水费23.2元，请你算一算王红家上月用水多少立方米？水费、电费的缴纳列方程解应用题列方程解应用题关键：找准等量关系关键：找准等量关系AA、以一般数量关系为等量关系式、以一般数量关系为等量关系式学校有排球20个，比足球的32多2个，足球有多少个？52小明读一本故事书，第一天读了，第二天读了余下的还剩下18页没读，这本书有多少页？41，BB、以典型“关系句”为等量关系式、以典型“关系句”为等量关系式例例11：某人进行登山训练，登至山顶，沿原路返回共：某人进行登山训练，登至山顶，沿原路返回共需需33小时，已知上山每小时走小时，已知上山每小时走33千米，下山每千米，下山每小小时走时走55千米，这段山路共多少千米？千米，这段山路共多少千米？““关系句”：登至山顶，沿原路返回共需关系句”：登至山顶，沿原路返回共需33小时小时即上山时间即上山时间++下山时间下山时间=3=3例例22、一堆煤，三天烧完。第一天烧了总数的，、一堆煤，三天烧完。第一天烧了总数的，51与第三天烧煤量的比是与第三天烧煤量的比是55：：88，已知第三天比第一，已知第三天比第一天天多烧多烧3838吨，这堆煤共有多少吨？吨，这堆煤共有多少吨？第二天第二天““关系句”：第三天比第一天多烧关系句”：第三天比第一天多烧3838吨吨即第三天烧煤量－第一天烧煤量即第三天烧煤量－第一天烧煤量=3=388例3、两堆沙子共重1780千克，第一堆用去60%，第二堆用去514千克，所剩的沙子一样重，两堆沙子原来各有多少千克？“关系句”所剩的沙子一样重即第一堆剩下的=第二堆剩下的量的计量复习建议：1、熟记单位之间的进率2、精心设计练习题长度单位、面积单位、体积(容积)单位、质量单位、时间单位。下面的图形表示的各是哪种量的计量单位？它们之间有什么联系和区别？1厘米1平方厘米1立方厘米（）1000一、长度单位：（）千米米分米厘米毫米（）（）101010100（）二、面积单位。平方米平方分米平方厘米平方千米公顷平方米（）（）100100（）（）10010000三、体积(容积)单位。立方米立方分米(升)立方厘米(毫升)四、质量单位。1000（）（）1000（）（）吨千克克10001000五、时间单位。名称世纪年月日时分秒进率()年()月大月()天小月()天平年二月()天闰年二月()天()时()分()秒1001231302829246060⑶一年有几个季度?每个季度是哪几个月?⑷每月的1日—10日成为什么?11日—20日呢?21日—31(30)日呢?⑸一般计时法里,15时是下午几时?晚上23时呢?⑴一年中哪几个月是大月?哪几个月是小月?⑵怎样判断某一年是平年还是闰年?想一想:精心设计练习题：⒈画一条10厘米长的线段。这条线段长()分米,是1米的。⒉用一张纸折出1平方分米的正方形。1平方米的正方形里正好有()个这样的1平方分米的正方形。1110100⒊1立方米的正方体的棱长是();如果用1立方分米的正方体木块堆成这样的正方体,需要()块。⒋你见过哪些物品重1千克？⒌今年的二月份有多少天？你是怎样判断的?1米1000精心设计练习题⑴如果今天是28日,那么明天是几日?后天是几日?⑵一列火车从上午6点开出,到第二天晚上9点到达。已知两地相距3198千米,求这列火车的平均速度。⑶4月份最多有多少个星期日?如果4月1日是星期日,那么4月30日是星期几？⑷在五月份中,阴天比晴天少,雨天比晴天少,这个月有多少天是晴天？3153精心设计练习题0.5小时=（）分3050米=（）千米（）米10升5毫升=（）毫升500公顷=（）平方米2时48分=（）时320公顷=（）平方千米30000立分厘米=（）毫升=（）升0.2平方分米=（）平方厘米复习时可以先由学生回忆这部分中有关的知识，然后再注意引导学生通过分类、比较、辨析，认识图形之间的联系和区别，形成较清晰的知识网络。2、重视空间观念的培养与提升。1、重视形体知识内在关系的梳理与认识。在整理和复习形体知识时，应充分利用图形的直观呈现方式，将画图、观察与思考结合起来。在运用形体知识解决问题时，也应注意发挥图示的作用，调动学生的相关表象，数形结合，并注意组织必要的动手操作活动，促进思考、分析，借助直观解决问题。复习中的教学建议：空间与图形应结合有关问题引导学生进行知识归类，梳理知识之间的联系，并用表格或网络图等形式来呈现。4、注意整理与应用相结合。3、注重学习方法的渗透。复习中的教学建议：空间与图形一、图形的认识与测量：★平面图形的认识：1.直线、射线、线段的比较2.同一平面内两条直线的位置关系的比较3.角的分类4.三角形名称端点数量能否度量直线无否射线一个否线段两个能1.直线、射线、线段的比较2.同一平面内两条直线的位置关系的比较位置关系交点图例平行无相交互相垂直1个交点1个垂足3.角的分类名称图例大小大小比较锐角大于0o小于90o角的两边张开的距离直角等于90o钝角大于90o小于180o4.三角形名称锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形图例特征三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角三条边相等两条边相等6.圆特点各部分名称、关系5.四边形★平面图形的周长与面积：1.周长、面积的概念(举不规则图例）2.周长、面积计算公式公式的推导过程（知识之间的联系、转化思想）用字母表示公式帮助学生回忆这些平面图形面积计算公式的推导过程，从而建立起这些平面图形面积之间的关系。空间与图形★立体图形表面积、体积的计算公式:1.明确表面积和体积的概念(举例说明)2.整理表面积、体积计算公式立体图形的名称和特点、各部分名称。★立体图形的认识：帮助学生回忆这些立体图形体积计算公式的推导过程，从而建立起这些立体图形体积之间的关系。空间与图形★动手操作测量所需要的数据按要求画图（如画垂线、画圆等）设计图形剪、折★不规则物体体积的计算★观察物体（从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状★解决问题（几何计算在实际中的应用）二、图形与变换图形变换轴对称图形判断轴对称图形画对称轴画、剪轴对称图形平移：按要求（前后左右）平移（多少旋转：按要求（顺、时针）旋转（90°、18图形的放大与缩小3、利用对称、平移、旋转设计图形1、说出一个图形是如何变换得到的2、按要求画出变换后的图形（找准对应点的位置）变换特征形状大小方向轴对称平移旋转放大和缩小不变不变不变不变不变不变不变改变改变改变不变不变三、图形与位置位置确定位置的方法线路图描述线路图按要求画线路图比例尺（图上距离与实际距离的换算）方向和距离（8个方向）数对由数对确定点由点写出数对（参照物、每点建立方向标）按要求作图。(1)画一条长3.5厘米的线段。(2)分别画出40度，90度，130度的角。(3)过图中的A画直线BC的平行线和垂线。BCA空间与图形（1）经过两点可以画出（）条直线。（2）两条直线相交有（）个交点。（3）三角形中最小的一个角是50度，按角分类这是一个（）三角形。（4）把一个30度的角，用放大镜扩大5倍，这个角是（）度。（5）三角形的内角和是（）度，四边形的内角和是（）度，五边形的内角和是（）度。你有什么发现？（）空间与图形精心设计练习题（1）画一条4米长的射线。（）（2）两条不相交的直线叫做平行线。（）（3）同一平面内，两条直线不是相交，就是垂直。()空间与图形判断（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）所有圆的直径都相等。()（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）（4）圆周率随着圆的变化而改变。（）（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）空间与图形判断空间与图形有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的周长和面积。（单位：米）43.5米30米精心设计练习题1、已知右图中长方形的面积是20平方厘米，图中半圆的面积是（）2、一个长方形周长是32厘米，它是由3个完全一样的正方形拼成的，每个正方形的面积（）平方厘米。3、两个等低等高圆柱体的体积和是48立方分米，那么它们的体积差是（）。4、将长5厘米，宽3厘米的长方形按31∶放大，得到图形的面积是（）cm。5、在一张6分米，宽2分米的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，所剪的这个半圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。6、一根2米长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，它们的表面积比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是（）立方分米。精心设计练习题从规则到不规则的过程空间与图形分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。1.角的两边越长这个角就越大。（）2.两条直线不相交就一定平行。（）学生容易出错的地方空间与图形学生容易出错的地方3.看不到单位的变化。如：一只杯子从里面量底面直径是8厘米，高是15厘米。一桶18.9升的纯净水大约可以盛满多少杯水？4.求圆柱的侧面积时，有时会把底面周长乘高算成底面积乘高。5.求圆锥体积时，经常忘记乘31空间与图形31学生容易出错的地方②一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差22立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米。6.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。①12个相同的铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱。③一个圆柱和一个圆柱等底等高，它们的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。空间与图形有一天，一支森林考察队在考察大鸣山时，不小心迷失了方向。你能有什么办法帮他们确定大本营相对大鸣山的位置，让他们走出大鸣山回到大本营吗？空间与图形精心设计练习题你能有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗？1、根据方向和距离来确定大本营的位置。（极坐标法）大本营在大鸣山的东偏北370,500米处.5厘米2、用数对表示来确定大本营的位置.（直角坐标法）370以大鸣山为原点,设大鸣山位置为（0，0），（0，0）（4，3）大本营的位置是(4,3)也就是说先从大鸣山向东走400米，再向北走300米，最后到大本营。以大鸣山作为参照点（原点），正东方向和正北方向组成坐标系。空间与图形精心设计练习题操作题。1、画出下面梯形先绕b点逆时针旋转90°，再向右平移4格后的图形。2、想一起如何把图中梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3，在第一个梯形中画出你的分法。b精心设计练习题教学建议加深认识平均数中位数和众数初步具有推理能力和综合运用意识明确统计图的特点和作用进一步认识统计统计统计统计表单式复式统计图条形统计图折线统计图扇形统计图数据的收集与整理统计图表统计量平均数中位数众数（概念、特征、适用范围）设计调查表数据分析可能性可能性按要求设计等可能性的方案用分数表示可能性的大小事件发生可能性、游戏规则公平性预测事件发生的可能性910121114130时金牌/枚80120160240200280401501291371839461第9-14届亚运会中国金牌数统计图02040608010012014016018020022091011121314中国韩国第9-14届亚运会中国和韩国金牌数统计图6118394137129150285493636596金牌/枚时间/届C牌40%A牌20%B牌10%其他30%冰箱市场各品牌占有率的统计图分类整理，发现规律种类条形统计图折线统计图扇形统计图特点表示每组中的具体数据易于比较数据之间的差别表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小表示数量的多少易于清楚的看出数量的增减变化情况.一月二月三月四月五月六月024681012141618（台）······1512771018白云商场2009年上半年空调销售情况统计图18107六五四三二一月份数量（台）15127填空1、精心设计练习题六年级一班同学体育达标人数统计图１５１８２７男生女生０３６９１２２１２４立定跳远跳绳投实心球仰卧起坐２４２２１８２４１５１５９７2、1.男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目？有女生达标人数比男生达标人数多的项目吗？3.全班在那个项目上还要努力训练？为什么？2.女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几？（24-7）÷24≈0.708=70.8%如图某电台“市民热线”对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个。有关环境保护的有多少个？3、40%20%10%房环解30÷20%=15015010%=15解:设有关环境保护的有x个，则30：x=20%：10%20%x=3010%x=154、身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043①在上面两组数据中,各是多少？a.找出中位数和众数。b.计算平均数。②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？让学生说出自己的看法，并说明理由。平均数、中位数和众数第一组数据平均数（1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（1+3+...+3）≈1.50中位数1.52众数1.52第二组数据平均数（30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3)=39.6中位数是39众数是39一、1）抛一枚硬币，有（）可能，分别是（）和（）。出现正面的可能性是（）。2）某人抛硬币连续5次都正面朝上，那么第6次抛硬币正面朝上的可能性（），如果抛60次，正面朝上可能是（）次，反面朝上是（）次。两种正面朝上反面朝上30302121精心设计练习题3）如果抛两枚硬币，两枚朝上的面相同的甲胜，朝上的面不相同的乙胜，公平吗？公平，一共有4种可能：正正、正反、反正、反反。甲胜的可能性是二分之一，乙胜的可能性是二分之一。红黑蓝绿1）指针停在红色区域的可能性是（）。2）指针转动120次，大约停在绿区有（）次。30二、41三、1）用“石头、剪子、布”做游戏，一共有（）结果。胜的可能性是（），输的可能性是（），平局的可能性是（）92）三人玩跳皮筋，用”手心、手背”来决定谁先跳，公平吗？公平，一共有8种可能。心心背，心背心，心背背，心心心；背心背，背背心，背心心、背背背。甲乙丙胜占四分之一，平局占四分之一。313131四、234任取两张组成一个两位数，单数的可能性是（），双数的可能性是（）。2378任取两张，如果它们的积是2的倍数甲胜，如果它们的积是3倍，则乙胜，这公平吗？2、32、72、83、73、87、8在这6种可能性里，2的倍数可能性是六分之五，3的倍数可能性是六分之三。所以不公平。乙一定会输吗？3132五、1）20名同学（男12人，女8人）击鼓传花，花落在每个人的可能性（）。花落在男生的可能性是（），花落在女生的可能性是（）。2）一副扑克牌，去掉大王、小王。任取一张，红色的可能性是（），Ａ的可能性是（）。３）书包里装了３本故事书、５本作文书。一次一定能拿一本作文书，至少要拿（）本书。4201201220821131数学思考1、探索规律A、算式中的规律12345679×27=（）。12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，1+3=4=22,1+3+5=9=31+3=4=22,1+3+5=9=322,1+3+5+7=16=4,1+3+5+7=16=422……1+3+5+7+…+97+99=()1+3+5+7+…+97+99=()2222-1-122=(2+1)×(2-1)=3,3=(2+1)×(2-1)=3,322-2-222=(3+2)×(3-2)=5,=(3+2)×(3-2)=5,4422-3-322=(4+3)×(4-3)=7=(4+3)×(4-3)=72011201122-2010-201022=()=()2161121201301421++++++++++21==21++31--++--413141++--51++51--617161++--=1-=1-71==76B、数列中的规律③将数列分解，通过对比发现规律如12，15，17，30，22，45，27，（）①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中。如1，2，4，8，16，（）②以组为单位找规律。如（1，2，3，2，1），（2，3，4，3，2），（3，4，5，4，3），（）。商场门口挂了一排彩灯，按照“二红四蓝三黄”商场门口挂了一排彩灯，按照“二红四蓝三黄”的顺序排列，第的顺序排列，第5050只是（）色。只是（）色。AA、打电话、打电话一个合唱队共有一个合唱队共有1515人，暑假期间有一个紧急演出，老人，暑假期间有一个紧急演出，老师需尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，师需尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知每分钟通知11人，请帮助老师设计一个最省时的打电人，请帮助老师设计一个最省时的打电话的方案。话的方案。师师生生11生生22生生33生生44生生55生生66生生77师师生生11师师生生11生生22生生3322、优化思想、优化思想BB、找次品、找次品有有1010瓶水，其中瓶水，其中99瓶质量相同，另有一瓶是盐水，瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。这瓶盐水。CC、烙饼问题、烙饼问题一口平底锅每次只能煎两条鱼，两面都要煎，每面一口平底锅每次只能煎两条鱼，两面都要煎，每面要要33分钟。煎分钟。煎1515条鱼至少需要（）分钟。条鱼至少需要（）分钟。规律：每面所需时间规律：每面所需时间××条数（大于条数（大于11））==最少时间最少时间DD、合理安排、合理安排小明家来了客人，要给客人沏茶。已知烧水要小明家来了客人，要给客人沏茶。已知烧水要88分分钟，洗水壶需钟，洗水壶需11分钟，洗茶杯分钟，洗茶杯22分钟，接水分钟，接水11分钟，分钟，找茶叶找茶叶11分钟，沏茶分钟，沏茶11分钟，怎样才能尽快让客人分钟，怎样才能尽快让客人喝上茶？喝上茶？EE、等候时间、等候时间小明、小亮、小新同时来到校医室看病。已知小小明、小亮、小新同时来到校医室看病。已知小明需明需88分钟，小亮需分钟，小亮需55分钟，小新需分钟，小新需33分钟，要分钟，要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？至少需（）分钟。们的就诊顺序？至少需（）分钟。小新：小新：33分钟分钟小亮：小亮：3+5=83+5=8分钟分钟小明：小明：3+5+8=163+5+8=16分钟分钟共需等候：共需等候：3+8+16=273+8+16=27分钟分钟规律：由少到多排列规律：由少到多排列B、身份证的识别A、根据条件编码③数字编码读懂编码规则33、植树问题、植树问题AA、直线：植树棵数、直线：植树棵数==总长总长÷÷间隔间隔+1+1BB、圆周：植树棵数、圆周：植树棵数==总长总长÷÷间隔间隔CC、方正：植树棵数、方正：植树棵数==每边数每边数×4-4×4-4在一个正方形花坛周围摆放盆景，要求每个角都必须在一个正方形花坛周围摆放盆景，要求每个角都必须摆，每边摆放摆，每边摆放1010盆，共需（）盆。盆，共需（）盆。44、起跑线的设置、起跑线的设置如果标准的如果标准的400400米跑道的弯道是半圆形的，而且内圆半径米跑道的弯道是半圆形的，而且内圆半径为为3636米，每条跑道宽米，每条跑道宽1.21.2米，现有米，现有66条跑道。若要进行条跑道。若要进行200200米或（米或（400400米）赛跑，第米）赛跑，第22道运动员要比第道运动员要比第11道运动道运动员起点约提前多少米？员起点约提前多少米？优化方法优化方法::200200米：跑道宽米：跑道宽×2××2×圆周率圆周率÷2÷2400400米：跑道宽米：跑道宽×2××2×圆周率圆周率55、排列、组合问题、排列、组合问题11、用、用22、、33、、44、、55四个数组成四位数（数字不重复）共可四个数组成四位数（数字不重复）共可组成（）个不同的四位数。组成（）个不同的四位数。有序思考：有序思考：2345235424352453253425432345235424352453253425436×4=246×4=2432453254345234253524354232453254345234253524354242354253432543524523453242354253432543524523453252345243532453425423543252345243532453425423543222、、22顶帽子，顶帽子，33件上衣，件上衣，44条裤子，共有（）条裤子，共有（）种搭配方法。种搭配方法。画图思考：画图思考：衣衣11裤裤11裤裤22裤裤33裤裤44衣衣22……衣衣33……帽帽11衣衣11裤裤11裤裤22裤裤33裤裤44衣衣22……衣衣33……帽帽226、比赛场次问题（（11））AA、、BB、、CC、、DD四人相互握手，一共要握（）四人相互握手，一共要握（）次。次。（（22）淘汰赛：）淘汰赛：1616人参加象棋比赛，采用淘汰赛的比赛形式，这次人参加象棋比赛，采用淘汰赛的比赛形式，这次象棋赛到最后夺冠供需进行（）场比赛。象棋赛到最后夺冠供需进行（）场比赛。7、简单的逻辑推理问题学校举行运动会，学校举行运动会，11、、22、、33、、44号运动员取得了号运动员取得了808000米赛跑的前四名。米赛跑的前四名。11号说：号说：33号在我们号在我们33人前面冲人前面冲向终点。另一个得第向终点。另一个得第33名的运动员说：名的运动员说：11号不是第号不是第44名。裁判说：他们的号码与他们的名次都不相同。你名。裁判说：他们的号码与他们的名次都不相同。你知道他们的名次吗？知道他们的名次吗？第一名第二名第三名第四名1号√√2号√√3号√√4号√√88、抽屉原理（狄里克雷原理）、抽屉原理（狄里克雷原理）将将1616本书放入本书放入33个抽屉，总有一个抽屉里至少个抽屉，总有一个抽屉里至少放（）本书。放（）本书。某班有某班有4040人，至少有（）人的出生月份相同。人，至少有（）人的出生月份相同。从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的5252张中至少张中至少抽出（）张，才能保证有抽出（）张，才能保证有22张同色的。至少抽张同色的。至少抽（）张，才能保证有不同色的。（）张，才能保证有不同色的。关键点：（关键点：（11）把什么看做抽屉；）把什么看做抽屉；（（22）想极端）想极端99、其他考点、其他考点把一个把一个30°30°的角，放在可以放大的角，放在可以放大1010倍的放大镜倍的放大镜下观察，看到的角是（）下观察，看到的角是（）°°。。镜子中的像与物体左右相反。镜子中的像与物体左右相反。167小学数学毕业复习建议小学数学毕业总复习是教师引导学生对小学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程，在这个过程中，要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺陷，使六年来所学的数学知识条理化，系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞题海战术。168其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化，并产生新鲜感，努力做到缺有所补，学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现，整理，归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解，沟通，并使之条理化，系统化。必须切实抓好复习工作，真正提高教学质量。169（一）制定切实可行的复习计划，并认真执行。制定复习计划要全面了解学生的学习情况，切实把握复习的具体内容，贯彻落实课标的精神，使复习具有针对性，目的性和可行性。领会课标的精神，把握好教材，找准重点，难点，增强复习的针对性。课标是复习的依据，教材是复习的文本。教师要认真研究课标，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。170要引导学生反复阅读教材，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。教师要能根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点，疑点所在。做到复习有针对性，可以收到事半功倍的效果。建议首先根据教材的七部分安排进行复习；再分概念，计算，应用三大块进行复习；最后适当进行综合训练。切实保证复习效果。171（二）分类整理，梳理，构建知识网络，强化复习的系统性。作为复习课的重要特点就是引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。172（三）辨析比较，区分弄清易混概念。对于易混概念，首先要抓住意义方面的比较。如：质数和奇数；偶数和合数；比和比例等。对易混概念的分析，能够帮助学生全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰。对易混的方法也应该进行比较，以明确解题方法。如化简比和求比值，求最大公约数和最小公倍数。173（四）一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些习题，可以从不同的角度去分析，得到不同的解决方法。一题多解可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的分析思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，同时也给其他的学生以启迪，开阔解题思路。174有些应用题，虽然题目的形式不同，但它们的解题方法是一样的。如工程问题和相遇问题中的部分习题，题目的类型不同，但解题的算式是一样的。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。在设计各种题型的练习时，既要有单纯的基础知识方面的题目，也要有一定现实生活的题目。如：现有足够的面值为5角、2角、1角的人民币，要把一张面值1元人币换成零钱，共有（）种不同的换法。A、8B、9C、10D、11175（五）复习题的设计不宜搞拉网式，应做到有的放矢，要总结知识，揭示规律，挖掘创新。数学复习不是机械的重复。什么都讲，什么都练是复习的大忌。复习一定要精要，有目的，有重点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳，概括。题目的设计要新颖，具有开放性和创新性，从多角度，多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。在复习中要通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问题，在见多识广的基础上，加强概括，分析，综合，比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。176（六）以学生为主体，面向全体学生，使不同的学生都有所提高。教师应全面了解“学情”，恰当对学生进行评价，正确引导学生搞好复习，以期待他们取得好的成绩。但任何一个班级，学生的成绩情况不可能都在优秀或某一平台。这就要求对成绩尚差的学生给予更多的关怀，对他们的知识欠缺应及时给以弥补。因材施教，适当补习，不放弃任何一个学生。177在复习教学中，教师是学生的组织者，指导者，促进者；要保证学生有充裕的活动时间与思维空间；给学生提问题及质疑问难的时间与机会。使他们在复习中动手，动口，动脑，多实践，多思考。引导学生自己检查，自测，自评，查漏补缺，质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。教师不应当面面俱到，满堂灌，而应把主要精力放在设计安排，点拨总结，答疑引导和评估反馈上。178（七）复习课后的反思复习课上完后一定要认真进行反思，通过反思，总结教学中的得失，为后面的教学打好基础。